NHÓM TOÁN VDC HSGTHPT lời GIẢI CHI TIẾT mã đề 101 môn TOÁN kỳ THI THPT năm 2021

NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 KỲ THI TN THPT- NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn Tốn: Mã đề 101- Đợt Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) LINK NHÓM: https://www.facebook.com/groups/1916660125164699 HỌC HỎI - CHIA SẺ KIẾN THỨC A 26 C C 27 B Câu B 28 B D 29 B D 30 A A 31 C D 32 D D 33 B 10 C 35 A 11 C 36 C 12 A 37 A 13 C 38 A x Tập nghiệm bất phương trình  �; log  log 2; � A  B  Câu A 34 B f  x  dx  � Nếu A 1 g  x  dx  2 � B 5 14 A 39 A 15 C 40 C C 16 B 41 D 17 C 42 D 18 A 43 B 19 B 44 D  �; log 3 20 A 45 C 21 B 46 D 22 D 47 C 23 B 48 D 24 A 49 D D  log 3; � 25 B 50 A � �f  x   g  x  � �dx � C I  1; 4;0  D Câu S Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm bán kính Phương trình S   2 2  x  1   y    z   x  1   y    z  A B 2 2 x  1   y    z  x  1   y    z    C D M  3; 1;  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ r u   2; 4;5  phương Phương trình d �x   2t �x  2  3t �x   2t �x   2t � � � � �y   4t �y   t �y  1  4t �y  1  4t �z   4t �z   5t �z   5t �z   5t A � B � C � D � y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? Câu Câu 4 A y  2 x  x  TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 B y   x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Câu Câu Câu Câu 10 Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Với n số ngun dương bất kì, n �4 , cơng thức đúng? 4! n! n!  n  4 ! An4  An4  An4  An4  4! n   !  n  4 !  n  4 ! n! A B C D Phần thực số phức z   2i A B C 5 D 2 0, � Trên khoảng  , đạo hàm hàm số A y�  2 x y�  y  x 2 x y�  32 x y�   32 x B C D f  x   x2  Câu 11 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx  x  C f  x  dx  x  x  C A � B � x f  x  dx   x  C f  x  dx  x  x  C � C D � uuu r A 2;3;5  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ véctơ OA 2;3;5  2; 3;5  2; 3;5 2; 3; 5  A  B  C  D  y  f  x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 y  f  x Câu 14 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  �;0   0; �  0;1 A B C log  x   Câu 15 Nghiệm phương trình x x 5 A B x  C f  x  dx  � Trang D  1;1 D x  3 f  x  dx � Câu 16 Nếu 36 12 A B Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a 3 A 5a B a D D C C 125a D 25a TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 18 Tập xác định hàm số y  0; � �\  0 0; � A � B  C D  S Câu 19 Diện tích mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? S   R2 2 A S  16 R B S  4 R C S   R D 2x 1 y x  đường thẳng có phương trình Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x  B x  1 C x  D x Câu 21 Cho a  a �1 , log a a A B C  D 4 Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D P : 3x  y  z   Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ P vectơ pháp tuyến   ? r r r r n1   3;1;  n2   3; 1;  n3   :1;  n4   3;1; 2  A B C D r  h  Câu 24 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ cho 108  36  18  A B C D 54 Câu 25 Cho hai số phức z   2i, w   4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D 1  6i u Câu 26 Cho cấp số nhân  n  có u1  ,và u2  Công bội cấp số nhân A 6 B C D x f  x  e  Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? x 2 f  x  dx  e  C f  x  dx  e x  x  C � � A B x x f  x  dx  e  C f  x  dx  e  x  C C � D � M  3;  Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z2   4i B z3  3  4i C z4  3  4i D z1   4i y Câu 29 Biết hàm số đúng? TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 xa x  ( a số thực cho trước, a �1 có đồ thị hình bên) Mệnh đề Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021  0, x �1  0, x �1  0, x ��  0, x �� A y� B y� C y� D y� Câu 30 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 B C 22 D 12 0;3 Câu 31 Trên đoạn   , hàm số y   x  3x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  D x  M  1;3;  P : x  y  4z   Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng   Đường P thẳng qua M vng góc với   có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z      2 2 A B x 1 y  z  x 1 y  z        C D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  2a SA vng góc  SAB  với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a B 2a C a D 2a A 1;0;0  B  4;1;  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  25  Câu 35: Cho số phức iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z   5i C z  4  5i D z  4  5i ��� Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AA� BC � A 30� B 90� C 45� D 60� log a  log b  , khẳng định đúng? Câu 37 Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b  64 B a b  36 C a  b  64 D a  b  36 f  x  dx  � Câu 38 Nếu A Trang f  x   1� dx � � � � B C 10 D 12 x  5, x �1 � f  x  � 3x  , x  � Câu 39 Cho hàm số Giả sử F nguyên hàm f � thỏa mãn F  0  F 1  F   Giá trị   27 29 A B C 12 D 33 0 TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Câu 40 3 Có số nguyên x thảo mãn Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 x2   9x � log  x  25   3� � ��0 ? A 24 B Vô số C 26 D 25 y  f  x Câu 41 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên f f  x   Số nghiệm thực phân biệt phương trình  A B C D  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30�, ta Câu 42: Cắt hình nón  N  thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh 2 2 A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a z   m  1 z  m2  m ( tham số thực) Có bao z 7 nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A B C D Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  iw   8i z 1 w 2 Câu 44 Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z  w 221 29 A B C D x y 1 z  d:   1 1 mặt phẳng Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d P lên   đường thẳng có phương trình: x y 1 z  x y 1 z      4 D 2 C x y 1 z  x y 1 z      4 2 A B 3 f x  x  ax  bx  c Câu 46 Cho hàm số   với a, b, c số thực Biết hàm số � g  x  f  x  f �  x  f �  x  có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn f  x y g  x  đường y  A ln B ln C ln18 D ln �1 � x �� ;3 � 273 x  xy    xy  279 x y � � Câu 47 Có số nguyên cho tồn thỏa mãn ? 27 11 12 A B C D BD  a , B C D có đáy hình vng, Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� góc hai mặt A ' BD  ABCD  phẳng   30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A 3a Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 3 a B 3 a D C 3a A 1; 3; 4  B 2;1;  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Xét hai điểm M N thay AM  BN đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN  Giá trị lớn A B 61 C 13 D 53 f�  x    x   x  , x �� Có giá trị y  f  x Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm g  x   f x3  x  m m nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D hết  Trang    TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A 26 C C 27 B Câu 1: Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 B D D A D D A C C A C A C B C 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B B A C D B B A C A A A C D D x Tập nghiệm bất phương trình  A  �; log3  B  log 2; � C 18 A 43 B 19 B 44 D  �; log 3 20 A 45 C 21 B 46 D 22 D 47 C 23 B 48 D 24 A 49 D D  log 3; � 25 B 50 A Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn A 3x  � x  log3 Ta có S   �;log  Vậy Câu 2: f  x  dx  � Nếu A 1 g  x  dx  2 � B 5 � �f  x   g  x  � �dx � D C Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn C Ta có Câu 3: 4 1 � f  x  dx  � g  x  dx    2   �f  x   g  x  � �dx  � � Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S   2 x  1   y    z   A 2  x  1   y    z  C  S có tâm I  1; 4;0  bán kính Phương trình  x  1 B   y  4  z2   x  1   y  4  z  D 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn B S Mặt cầu   Câu 4: Câu 5: I  1; 4;0   x  1   y    z  có bán kính có phương trình M  3; 1;  d 2 có tâm Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm có vectơ r u   2; 4;5  phương Phương trình d �x   2t �x  2  3t �x   2t �x   2t � � � � �y   t �y  1  4t �y   4t �y  1  4t �z   4t �z   5t �z   5t �z   5t A � B � C � D � Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i Chọn D r u   2; 4;5  M  3; 1;  d Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Phương x   t � � �y  1  4t �z   5t trình d � y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i Chọn D Câu 6: f �x x � 2; 1;1; 4 Dựa vào bảng xét dấu,   đổi dấu qua điểm Vậy số điểm cực trị hàm số cho Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y  2 x  x  Câu B y   x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i Chọn A Dựa vào dáng đồ thị, hàm trùng phương nên loại câu B D Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Lời giải GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn D Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có hồnh độ x  Từ ta y  3 Câu Câu Câu 10 Với n số nguyên dương bất kì, n �4 , cơng thức đúng? 4! n! n!  n  4 ! An4  An4  An4  An4  4! n   !  n  4 !  n  4 ! n! A B C D Lời giải GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn D n! n! Ank  � An4   nk!  n  4 ! Ta có: Phần thực số phức z   2i A B C 5 D 2 Lời giải GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn A Số phức z  a  bi có phần thực a a  0, � Trên khoảng  , đạo hàm hàm số A Trang y�  72 x B y�  32 x y  x C y�  32 x D y�   32 x TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Lời giải Chọn C y�  32 x Ta có: y  x � f x  x2  Câu 11 Cho hàm số   Khẳng định đúng? f  x  dx  x  C f  x  dx  x  x  C A � B � x f  x  dx   x  C f  x  dx  x  x  C � C D � Lời giải Chọn C x3 f  x  dx   x  C f x  x2  � � Ta có:   uuu r A 2;3;5  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ véctơ OA 2;3;5  2; 3;5  2; 3;5 2; 3; 5  A  B  C  D  Lời giải Chọn A uuu r  x ; y ; z  2;3;5  Ta có: OA  A A A   y  f  x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan GVPB:Châu Vũ Chọn C f�  x  đổi dấu từ    sang    qua nghiệm x  1 nên hàm số cho đạt cực tiểu Ta có: x  1 Vậy hàm số cho có giá trị cực tiểu y  3 Câu 14 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;1  �;0   0; �  0;1 A B C D  Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan; GVPB:Châu Vũ Chọn A  0;1 nên hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 log  x   Câu 15 Nghiệm phương trình x x 5 A B x  C D x  Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan; GVPB:Châu Vũ Chọn C log  x   � x  32 � x  D   0; � TXĐ: Ta có: f  x  dx  � Câu 16 Nếu A 36 f  x  dx � B 12 D C Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Kim Liên Chọn B 3 f  x  dx  3� f  x  dx  12 � Ta có: Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a 3 3 A 5a B a C 125a D 25a Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB:Kim Liên Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh 5a V   5a   125a3 Câu 18 Tập xác định hàm số y  0; � A � B  x C �\  0 D  0; � Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB:Kim Liên Chọn A Vì hàm số y  hàm số mũ nên có tập xác định tập � Câu 19 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? x A S  16 R S   R2 D B S  4 R C S   R Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên 2 Chọn B Diện tích S mặt cầu bán kính R S  4 R 2x 1 y x  đường thẳng có phương trình Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  1 C x  D x Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên Chọn A Ta có: Trang 10 TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 2x 1 2x 1  � lim y  lim  � x �1 x �1 x  x �1 x  , x �1 2x 1 y x  đường thẳng có phương trình x  Do tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim Câu 21 Cho a  a �1 , log a a 1  A B C D 4 Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên Chọn B 1 log a a  log a a  Ta có: Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D Lời giải GVSB: Ngơ Quang Minh; GVPB: Hồng Dương Chọn D 1 V  B.h  5a a  a 3 3 Thể tích khối chóp cho bằng: P : 3x  y  z   Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ P véctơ pháp tuyến   ? r r r r n1   3;1;  n2   3;  1;  n3   3;1;  n4   3;1;   A B C D Lời giải GVSB: Ngô Quang Minh; GVPB: Hoàng Dương Chọn B r P n2   3;  1;   Véc tơ pháp tuyến r  Câu 24 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Lời giải GVSB: Ngô Quang Minh; GVPB: Hồng Dương Chọn A 2 Thể tích khối trụ cho V   r h    108 Câu 25 Cho hai số phức z   2i , w   4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D 1  6i Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: Chọn B Ta có: z  w   2i   4i   2i u Câu 26 Cho cấp số nhân  n  có u1  ,và u2  Công bội cấp số nhân A 6 B C D Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang 11 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Chọn C Ta có: u2  u1q � q  u2   u1 f  x   ex  Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? x 2 f  x  dx  e  C f  x  dx  e x  x  C A � B � x x f  x  dx  e  C f  x  dx  e  x  C C � D � Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: Chọn B f  x  dx  � e x  dx  e x  x  C Ta có: � M  3;  Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z   i z    i A B C z4  3  4i D z1   4i   Lời giải GVSB: Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn B Ta có điểm M  3;  y Câu 29 Biết hàm số đúng? điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi  3  4i xa x  ( a số thực cho trước, a �1 có đồ thị hình bên) Mệnh đề  0, x �1 A y�  0, x �1  0, x ��  0, x �� B y� C y� D y� Lời giải GVSB:Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn B 1 a x  a � y�   0, x �1 y x    x 1 Ta có : (Dựa theo hướng đồ thị) a �  Do nên dấu “ ” không xảy Hàm đơn điệu không phụ thuộc vào a Câu 30 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 B C 22 D 12 Lời giải GVSB: Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn A n     C123  220 Không gian mẫu Gọi A biến cố: “Lấy màu xanh” Trang 12 TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 n  A   C73  35 � P  A   Câu 31 Trên đoạn A x   0;3 , hàm số n  A 35   n    220 44 y   x  3x đạt giá trị lớn điểm B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hiên; GVPB: Minh Văn Nguyễn Chọn C Tập xác định: � � x  � 0;3 y�  � 3 x   � � x  1 � 0;3 � y�  3 x  max y  y  1  y  0; y  1  2; y    18 Ta có   Vậy  0;3 M  1;3;  P : x  y  4z   Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng   Đường P thẳng qua M vng góc với   có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z      2 2 A B x 1 y  z  x 1 y  z      2 2 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hiên; GVPB: Minh Văn Nguyễn Chọn D r  P  : x  y  4z   có vectơ pháp tuyến n   1; 2;  r n   1; 2;  P Đường thẳng qua M vng góc với   nhận làm vectơ phương nên có x 1 y  z    2 phương trình Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  2a SA vng góc  SAB  với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a B 2a C a D 2a Lời giải GVSB: Thành đặng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang 13 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 SA   ABC  suy CB  SA (1) Tam giác ABC vuông B, nên CB  AB (2) CB   SAB   SAB  CB Từ (1) (2), ta suy nên khoảng cách từ C đến mặt phẳng Mà tam giác ABC vuông cân B, suy AB  BC  2a d  CB  2a Vậy  C ;  SAB   A 1;0;0  B  4;1;  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  B 3x  y  z   Vì C x  y  z   D x  y  z  25  Lời giải GVSB: Thành đặng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B uuu r AB   3;1;  Ta có Q A  1;0;  Q Gọi  uu vng góc với AB suy mặt phẳng   nhận u rlà mặt phẳng qua AB   3;1;  Q vecto làm véc tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng   cần tìm có dạng:  x  1  y  z  � 3x  y  z   iz   i Câu 35: Cho số phức Số phức liên hợp z z   i A B z   5i C z  4  5i D z  4  5i Lời giải Chọn A  4i iz   4i � z    5i i Ta có Suy z   5i B C có tất cạnh (tham khảo hình bên) Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� Góc đường thẳng AA� BC � 30� 90� A B C 45� Lời giải D 60� Chọn C Trang 14 TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 , BC � , BC � BC  AA�    BB�   B�� // BB� Vì AA� nên B�� C �� �� tan B BC  1� B BC  45� � BB Ta có: log a  log b  , khẳng định đúng? Câu 37 Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b  64 B a b  36 C a  b  64 D a  b  36 Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Chọn A log a  log b  � a 3b  26 � a3b  64 Ta có f  x  dx  � Câu 38 Nếu A f  x   1� dx � � � � B C 10 D 12 Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Chọn A Ta có 2 0 f  x   1� dx  2� f  x  dx  � dx  2.5   � � � � x  x �1 � f  x  � x  x  � Câu 39 Cho hàm số Giả sử F nguyên hàm f � thỏa mãn F  0  F 1  F   Giá trị   A 27 B 29 C 12 D 33 Lời giải GVSB: Phạm Tính; GVPB: Chọn A x �1 x  x �1 � � �F  x   x  5x  C1 f  x  � �� x  x  �F  x   x  x  C2 x 1 � Ta có F 2 C  � F  x   x3  x  Vì F nguyên hàm f � thỏa mãn   nên F  x F x Vì liên tục � nên   liên tục x  nên: lim F  x   lim F  x   F  1 �  C1  � C1  x �1 x �1 � x �1 �F  x   x  x  � F  1  F    3  2.15  27 � F  x   x3  x  x  � Vậy ta có Câu 40 3 Có số nguyên x thảo mãn A 24 x2   9x � log  x  25   3� � ��0 ? C 26 B Vô số D 25 Lời giải GVSB: Phạm Tính; GVPB: Chọn C Điều kiện: x  25  � x  25 Ta giải phương trình: x0 � 3x  x � x  x � � x  �  TÀI LIỆU HỌC TẬP 12 Trang 15 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Mà ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 log  x  25   � x  25  27 � x   Ta có bảng xét dấu sau: 3 Dựa vào bẳng xét dấu, để   9x � log  x  25   3� � ��0 ta có 25  x �0 x�� � 24 �x �0 � ��� �� � x2 x2 � � có 26 giá trị nguyên x thỏa mãn Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f  x x2 có đồ thị đường cong hình bên f f  x   Số nghiệm thực phân biệt phương trình  A B C D Lời giải GVSB: Quách Ngọc Giang, GVPB: Trần Đại Nghĩa Chọn D �f  x   � f  f  x    � �f  x   a (a  1) �f x  b (1