Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán khối 1028653

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 _ 2015 MƠN : TỐN _ KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau : a) 3x2 – 12 > Câu 2: (4,0 điểm) a) Cho sina   b) 3x  1 x  2x  2 b) x  x  3 π < a < Tính cosa , tan   a , sin2a b) Chứng minh đẳng thức : cos x   tan x cos x  sin x c) Tính giá trị biểu thức : A = cosa.sin(b – c) + cosb.sin(c – a) + cosc.sin(a – b) Câu 3: (3,0 điểm) Trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A(1 ; 4) , B(3 ; –1) , C(6 ; 2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình tham số đường cao AH c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I nằm đường thẳng AH, qua C bán kính R= ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN LỚP 10 Câu Câu (3 điểm) Đáp án a) (1đ) Giải bất phương trình 3x2 – 12 >  3x2 – 12 =  x =   BXD : x - –2 + VT + – +  Nghiệm bpt x < –2 v x > b) (1đ) Giải bất phương trình  x  5x   BPt  0 x  2x   BXD : x - –x + 5x – – + x – 2x + +  + VT – + Điểm 0,25 0,5 + 0,25 0,25 –  + – +  Vậy x  [1 ; 4] 0,5 + 0,25 c) (1đ) Giải bất phương trình 3x  x  Câu (4 điểm) 3 x  x   3 x  x   Bpt    3 x  x   3 x  x  2  Giải (1) : x -∞ –1/3 +∞  Nghiệm : –1/3 < x < VT(1) + – +  Giải (2) : x -∞ 2/3 +∞  Nghiệm : x < 2/3 v x > VT(2) + – +  Vẽ trục  nghiệm bất pt : –1/3 < x < 2/3 v < x < a) (2đ) Tính cosa , tan( – a) , cos4a 3  Vì   a   cosa =  25 5 sin a 24  tan( – a) = –tana =   sin2a = 2sina.cosa = ( )( )   cos a 25 5 b) (1đ) Chứng minh đẳng thức sin x(1  sin x)  sin x  cos x sin x  sin x VT = = = = tanx = VP cos x(1  sin x) cos x(1  sin x) cos x(1  sin x)  cos2a = – sin2a =  ( )  c) (1đ) Tính giá trị biểu thức A = cosa(sinbcosc – cosbsinc) + cosb(sinccosa – coscsina) + cosc(sinacosb – cosasinb) = cosasinbcosc – cosacosbsinc + cosbsinccosa – cosbcoscsina + coscsinacosb – cosccosasinb = Câu (3 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 + 0,25 0,5 x 0,5 0,25 x 0,5 0,25 + 0,25 a) (1đ) Viết pt tổng quát đường thẳng BC        VTCP u BC  BC  (3;3)  VTPT n BC  (3;3)  pttq (BC) : 3(x – 3) – 3(y + 1) =  x – y – = 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 b) (0,75đ) Viết phương trình tham số đường cao AH      Vtcp u AH  n BC  (1;1) 0,25 + 0,25 ThuVienDeThi.com  x  1 t  Phương trình tham số (AH) :  (tR) y   t c) (1,25đ) Viết pt đường tròn (C) có tâm I  AH, qua C R=  I  (AH)  I(1 + t ; – t) 0,25 0,25    IC  (5  t ;2  t )  IC2=  2t2 – 14t + 24 =  t   I (4;1)  (C ) : ( x  4)  ( y  1)   2  t   I (5;0)  (C ) : ( x  5)  y  ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 + 0,25