Đề kiểm tra học kỳ II môn : Toán – khối 10 năm học : 2009 – 2010

Xác định độ dài các trục , toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh của elíp... Phương trình tham số của AB có dạng : ..[r]

đề kiểm tra học kỳ ii M¤N : to¸n – Khèi 10 N¨m häc : 2009 – 2010 Thêi gian : 90 phót Hä vµ tªn : Líp : Câu (2 điểm ) : Giải các bất phương trình sau : a) 5x + > 2x – b) 4x + 3x –  C©u (1 ®iÓm ) : LËp b¶ng xÐt dÊu biÓu thøc sau : f (x) = (x + 2)(x - 4x + 3) Câu (1 điểm ) : Hãy vẽ biểu đồ hình quạt mô tả cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước năm 2009 theo thành phần kinh tế sau : C¸c thµnh phÇn kinh tÕ Sè phÇn tr¨m Khu vực doanh nghiệp nhà nước Khu vùc ngoµi quèc doanh Khu vực đầu tư nước ngoài Céng C©u (2 ®iÓm ) : Cho sin   , víi  22 42,3 35,7 100 ( 0 )     Tính các giá trị lượng giác  Câu (3 điểm ) :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3) , B(4 ;2) , C(-2 ; 3) a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A và B b) Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 6A(1 điểm) : Cho elíp có phương trình : x2 y2  1 16 Xác định độ dài các trục , toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh elíp cos x sin x   1 C©u 6B (1®iÓm): Cho x , y tho¶ m·n : cos y sin y cos y sin y  1 Chøng minh r»ng : cos x sin x * Chó ý : + C¸c líp B ,C ,D kh«ng ph¶i lµm c©u 6B + Líp A kh«ng ph¶i lµm c©u 6A Lop12.net STT §¸P ¸N KIÓM TRA HäC K× II - M¤N TO¸N (KHèI 10) N¨m häc :2009 – 2010 đáp án a) 5x + > 2x –  3x > -12  x>-4 C©u b) Ta cã : f(x) = 4x + 3x – =  x = hoÆc x =  0,5 ® V× f(x) cã hÖ sè a = > nªn 4x + 3x –    C©u  x 1  Ta cã : x + =  x = - x - 4x + =  x = hoÆc x =  B¶ng xÐt dÊu : x - -2 x+2 4x + 3x – f(x)  KÕt luËn : f(x) < f(x) > + Thang ®iÓm 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® + + 0,25® + - 0 + x  (   ;  )  (1 ; 3) x  (-2 ; 1)  (3 ;   ) + + + + 0,5 ® 0,25® 22% C©u 35,7% 1® 42,3%  V× C©u  0,25®     nªn cos  <  ¸p dông c«ng thøc : sin   cos    cos    sin     cos  =   tan  = sin   cos   cot  =   9 0,25® 5 0,5 ®  a) §­êng th¼ng AB ®i qua A(1;3) nhËn vect¬ AB  (3;1) lµm mét vect¬ phương C©u  x   3t  y  3t Phương trình tham số AB có dạng :  Lop12.net (*) 0,75® 0,75 ® b)  Khö t pt (*) ta ®­îc pt tæng qu¸t cña AB : x + 3y – 10 =  Gäi R lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn cÇn t×m V× ®­êng trßn tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng AB nªn ta cã : d(C;AB) = | 2  3.3  10 | 12   (x + 2) + (y – 3) = C©u6A 0,5® 10  VËy ®­êng trßn t©m C(-2; 3) b¸n kÝnh R = 10 có phương trình là : 10  Tõ pt chÝnh t¾c cña elÝp ta cã : a = 16  a = ; b =  b = c2 = a2 - b2 =  c = 2  §é dµi trôc lín : A A = 2a = ; §é dµi trôc nhá :B B = 2b =  Toạ độ tiêu điểm : F = (- 2 ; 0) , F ( 2 ; 0)  Toạ độ các đỉnh : A (- 4; 0) , A (4 ; 0) , B (0 ; -2) , B (0 ; 2) cos x sin x   1  siny.cox + sinx.cosy = - siny.cosy cos y sin y  sin(x + y) = - siny.cosy (1) cos y sin y cos y (1  sin y ) sin y (1  cos y )    MÆt kh¸c : A= cos x sin x cos x sin x C©u6B cos y sin y  sin y cos y    sin y cos y   = cos x sin x  cos x sin x  sin( x  y ) sin y cos y cos( x  y )  = (2) cos x sin x cos x sin x Thay (1) vµo (2) ta ®­îc :  sin y cos y.1  (cos( x  y ) A= sin x cos x Ta cã =  sin y cos y  sin x  sin y sin x   (®pcm) sin x sin x Lop12.net 0,5® 0,5® 0,5® 0,5 ® 0,25® 0,5 ® 0,25®