Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán khối lớp 1122837

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NH 2014-2015 MÔN : TOÁN KHỐI LỚP : 11 Thời lượng : 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Ngày thi : 22/04/2015 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH-THCS-THPT NAM MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC Bài : (2.00 đ) Tìm giới hạn sau : lim x1 x  3x  x2 1 lim x   4x  x2 lim x   sin x cos x   x3  x  2x  x  1  y  f ( x)   x 1 2 a  ( x  1)  Bài : (1.00 đ) Cho hàm số Tìm a để hàm số f(x) liên tục điểm x = Bài : (1.50 đ) Tính đạo hàm y  1 x  x sin x x2 y  1  sin x  Bài : (1.50 đ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tính đạo hàm f(x) điểm x = x=2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  : x  4y  Bài : (4.00 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD tâm O , SA  ( ABCD) Gọi I trung điểm SC Biết AB = 2a SC = a Chứng minh ( SAC )  ( SBD) Chứng minh OI  ( ABCD) Tính diện tích SBD Tính góc hai mặt phẳng (SBD) ( ABCD) Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SD Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN - LỚP 11 HKII – NĂM HỌC 2014-2015 Bài/Câu Bài a b c NỘI DUNG ( x  1)( x  x  2) lim x 1  ( x  1)( x  1) x  2x   4x  lim x 2 lim ( x  2)( x   x  1) x  lim  lim x 2 1.00đ x( x  2) ( x  2)( x   x  1)   1 3  sin x  sin x  sin x  lim   lim  2 x  2(1  sin x )  x   sin x 2(2 cos x  1)  6  x  0.50 đ 1 x 3  sin x  x cos x  x sin x  y '  x2 ( x  2)     1.00 đ  y   sin x  y '   sin x sin x cos x  20  sin x Bài Ta có SA  BD  BD  (SAC ) AC  BD  ( SBD)  ( SAC ) Ta có 0.50 đ 1.00 đ lim f ( x) x 1 y 0.50 đ 1   sin x x3  x  2x  ( x  1)( x  2)  lim x 1 3 x 1 x 1 f(x) liên tục x =  2a – =  a = Bài Bài Điểm 1.00đ SA  AC OI song song SA  OI  ( ABCD) SO  SB   1.00 đ BD a a 13  2 a 13 a a 13 S SBD  SO.OB   2 SO  (6a  a )  Ta có SA  AC  hính chiếu SO lên (ABCD) OA ฀ SA a  ( SBD), ( SBCD )   SOA  arctan  arctan  arctan OA a Ta có CD  SD CD  BC 1.00 đ  CD  d BC , SD   a ThuVienDeThi.com 1.00 đ Bài/Câu Bài NỘI DUNG f ' (0)  2 Điểm 0.50 đ 1.00 đ f ' (2)  Gọi  tiếp tuyến phải tìm   d : x  y   k  4  x   x  3, y  Tiếp tuyến  : y  x  Hết - ThuVienDeThi.com  y  4( x  3)  ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI MƠN TỐN - LỚP 11 HKII – NĂM HỌC 2014-2015 Bài/Câu Bài a b c NỘI DUNG ( x  1)( x  x  2) lim x 1  ( x