KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN - ĐỀ LẺ Thời gian làm 90 phút Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) 2x2 –5x+3 2x2 –6x+4 2) x2 –5x+4 4x – Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số f (x) m–1x2 +2 m–1x+3 x¡ Bài 3: (1 điểm) Cho tana=4 < a < 3 Tính sin2a; tan 2a – Bài 4: (2 điểm) 1) Chứng minh đẳng thức: sin2 x +sinx+cosx=sinx+cosx sinx –cosx 1– tan2 x 2) Chứng minh biểu thức: A=sin2 x+sin2 +x +sin2 – x không phụ thuộc vào x 3 Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, biết A1; 0; B1; 4; C3; 2 Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E), biết (E) có tiêu cự qua điểm M 0; – Bài 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C: x2 +y2 – 2x+6y+5=0 đường thẳng d: 2x – y+1=0 1) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) 2) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ âm nằm đường thẳng d, để từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) cho tam giác ABM tam giác (A, B hai tiếp điểm) -Hết- ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ LẺ Bài 1 Nội dung đề lẻ 2x2 –6x+4 2x2 –5x+3 2x2 –6x+4 –2x2 +5x –3 2x2 –6x+4 x 2 4x –11x+7 x x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S=–¥ ; 1 (tha) 4x – x2 –5x+4 4x – x2 –5x+4 x2 –5x+4 4x – 22 x x x 15x2 –11x 2x2 –5x+3 1 x x 2 11 x 15 x 4.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm bất phương trình S=11; 1 4; +¥ 15 m=1, ta có ƒ x =3 m–1> m1 , ƒ x x R m–1 –3 m–1 1m4 Vậy m 1; 4 cosa=– sin2a=24 25 tan2a=– 24 tan 2a – =31 17 2x VT= sin x + sinx+2cosx cos sinx –cosx cos x –sin2 x 2 = sin x + cos x sinx –cosx cosx –sinx 2 =sin x –cos x sinx –cosx =sinx+cosx=VP 1–cos +2x 1–cos – 2x 3 – cos2x + + A= 2 =3 – cos2x+cos +2x +cos – 2x 2 3 4.1 Điểm ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài Nội dung đề lẻ =3– cos2x+2cos cos2x 2 =3 (không phụ thuộc vào x) tha C: x2 +y2 – 2ax – 2by+c=0 tha (đúng dạng (C) phương trình 0.25) –2a+c=–1 A; B; C C , ta có hệ: –2a –8b+c=–17 (sai phương trình trừ 0.25) –6a – 4b+c=–13 a=1; b=2; c=1 Vậy C: x2 +y2 – 2x – 4y+1=0 2 E: x + y =1 a > b > 0 tha a2 b2 Do (E) có tiêu cự nên c=4 M 0; – E 02 + 812 =1b2 81 25 a 25b Ta có: a2 =b2 +16a2 481 25 2 y Vậy E: x + =1 Nếu hs ghi a 481;b9 trừ tồn 0.25 481 81 5 25 25 Đường trịn (C) có tâm I1; –3 7.1 Bán kính R= Gọi Ma; b; a < /, ta có M d 2a b+1=0 / (1) Chứng minh: IM=2R/ a –1 +b+3 =20 / (2) Từ (1) (2) ta a = – ; b = – Vậy M–3; –5 Nếu hs hai điểm M trừ toàn 0.25 2 ThuVienDeThi.com Điểm 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN - ĐỀ CHẴN Thời gian làm 90 phút Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) x2 –3x+2 x2 – 4x+3 2) x2 –10x+9 5x –3 Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị m để hàm số f (x) = m– 2x2 – 2 m– 2x+2 x¡ Bài 3: (1 điểm) Cho tana=3; < a < 3 Tính sin2a; tan 2a+ 4 Bài 4: (2 điểm) 1) Chứng minh đẳng thức: cos2 x +sinx+cosx=sinx+cosx cosx –sinx 1–cot2 x 2) Chứng minh biểu thức: A=cos2 x+cos2 +x +cos2 – x không phụ thuộc vào x 3 Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, biết A–1; 0; B–1; – 4; C–3; – 2 Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E), biết (E) có tiêu cự qua điểm M 0; 16 Bài 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C: x2 +y2 +6x – 2y+5=0 đường thẳng d: x – 2y–1=0 1) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) 2) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương nằm đường thẳng d, để từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) cho tam giác ABM tam giác (A, B hai tiếp điểm) -Hết- ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN ĐỀ CHẴN Bài 1 Nội dung đề chẵn x2 – 4x+3 x2 –3x+2 x2 – 4x+3 – x +3x – x2 – 4x+3 x 2 2x –7x+5 x x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S=–¥ ; 1 (tha) 5x –3 x2 –10x+9 5x –3 x2 –10x+9 x2 –10x+9 5x –32 x x x 24x2 – 20x x2 –3x+2 3 x x 5 x x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm bất phương trình S=5; 1 9; +¥ 6 m=2 , ta có ƒ x=2 m– > m , ƒ x x R m– 2 – 2 m– 2 2m4 Vậy m 2; 4 cosa=– sin2a=24 25 tan2a=24 tan 2a+ =– 31 17 VT= cos2 x +sinx+cosxsin2 x cosx –sinx sin2 x –cos2 x 2 = cos x + sin x cosx –sinx sinx –cosx 2 =cos x –sin x cosx –sinx =sinx+cosx=VP 1+cos +2x 1+cos – 2x 3 + A=1+cos2x+ 2 Điểm ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Nội dung đề chẵn =3+1 cos2x+cos +2x +cos – 2x 2 3 =3+1 cos2x+2cos cos2x 2 =3 (không phụ thuộc vào biến x) tha C: x2 +y2 – 2ax – 2by+c=0 tha (đúng dạng (C) phương trình 0.25) 2a+c=–1 A; B; C C 2a+8b+c=–17 (sai phương trình trừ 0.25) 6a+4b+c=–13 a=–1; b=–2; c=1 Vậy C: x2 +y2 +2x+4y+1=0 y2 x Gọi E : + =1 a > b > 0 tha a b Do (E) có tiêu cự nên c=3 M 0; 16 E 02 + 2562 =1b2 256 25 a 25b Ta có: a2 =b2 +9a2 481 25 y2 Vậy E: x + =1 481 256 25 25 Đường tròn (C) có tâm I–3; 1 Bán kính R= Gọi Ma; b; a > /, ta có M d a 2b1=0 / (1) Bài Chứng minh: IM=2R/ a+3 +b–1 =20 / (2) Từ (1) (2) ta a 7; b=1 5 Vậy M 7; Nếu hs hai điểm M trừ tồn 0.25 5 2 ThuVienDeThi.com Điểm 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN ĐỀ LẺ Bài 1 Nội dung đề lẻ 2x2 –6x+4 2x2 –5x+3 2x2 –6x+4 –2x2 +5x –3 2x2 –6x+4 x... 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN - ĐỀ CHẴN Thời gian làm 90 phút Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) x2 –3x+2 x2 – 4x+3 2) x2 –10x+9 5x –3 Bài 2: (1... tam giác (A, B hai tiếp điểm) -Hết- ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MƠN TỐN ĐỀ CHẴN Bài 1 Nội dung đề chẵn x2 – 4x+3 x2 –3x+2 x2 – 4x+3 – x +3x – x2 – 4x+3 x