Kiểm tra học kì II Lớp 10 - Môn: Toán - Đề 4

1,5 điểm Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B và thử xem sử dụng một bút sau bao nhiêu giờ thì hết mực.. b/ Giả sử hai loại bút A và B có cùng một giá.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II - Lớp 10A Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu ( 2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau a/  2x  7x   1 x  x  10 b/ x   x  Câu ( điểm) Tìm các giá trị m cho phương trình: x  (1  2m) x  m   có hai nghiệm dương phân biệt Câu ( 1,5 điểm) Người ta chọn số bút bi hai hãng sản xuất A và B và thử xem sử dụng bút sau bao nhiêu thì Kết sau (đơn vị giờ) Loại bút A : 23 25 27 28 30 35 Loại bút B : 16 22 28 33 46 a/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn thời gian sử dụng loại bút b/ Giả sử hai loại bút A và B có cùng giá Dựa vào khảo sát trên, ta nên định mua loại nào? vì sao? Câu ( 1,5 điểm ) Chứng minh 1  2 sin 18 sin 54  b/ (0,75đ) cos     32 a/ (0,75đ) Câu 5.(2,5đ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng  : x  y   và đường tròn (C) có phương trình : x2+y2+2x+4y-4 = a/ (1đ) Tìm điểm B đối xứng với A qua   b/ (1,5đ) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và tiếp xúc với (C) Câu 6.(1đ) Viết phương trình chính tắc hypebol qua điểm ( ;3) có tâm sai e = Hết Lop10.com Đáp án và biểu điểm: Câu Ý Nội dung a  2x  7x  x  x  10  1  Điểm 0,25  x  4x  0 x  x  10 0,75 x  -2 -x2+4x-3 - | - + x -3x-10 + - | - | VT - || + - + Tập nghiệm bất phương trình là S= | ||  + -  ;2 1;3 5;  0,25 b  x5 x   x2   ( I )hoặc x   x  x5  (I)    x5 x  x    x5 (II)   x   x  x5    37 (II)     37  x  x     37   37 x  x5 2     37     37   Tập nghiệm bpt:   ; ;     2     0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt và  m    5  4m     m  1  m   S    2m     P  m2 1   m    m      a b Loại bút A: Số trung bình là 28 Độ lệch chuẩn là 3,83 Loại bút B : số trung bình là 29 Độ lệch chuẩn là 10,24 Loại bút B có thời gian sử dụng trung bình lâu Tuy nhiên, độ lệch chuẩn lớn nên chất lượng bút B không đồng Nếu không may bạn có thể mua phải Lop10.com 0,5 0,5 0,5 bút có thời gian sử dụng thấp.Bạn nên mua loại bút A a 1 sin 54  sin 18   sin 18 sin 54 sin 18 sin 54 cos 36 sin 18 cos 36   sin 18 sin 54 sin 54 sin 54 2 = sin 54 b cos cos cos a b   16  32     cos   cos  cos   0,25 0,25 2  2 0,25 2 2  2 2  16  2 2 2  2 2 2 +viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với   (d): 2x + y -7 = + Tìm giao điểm (d) và   là H(3;1) +Tìm điểm đối xứng A qua   là B(4;-1) + xác dịnh tâm và bán kính đường tròn là : I(-1;2), R = +viết phương trình đường thẳng d’ qua A: a(x-2)+b(y-3) =0 ( a  b  0) + Nói d’ là tiếp tuyến (C) và : d I , d '  R d I , d '  R   0,5  3a  3b    3a  5b   a  b 2  a2  b2  a  1, b  Giải :  Kết luậncó hai tiếp tuyến là: a  16, b  30 x20  16 x  30 y  58   x2 y2 Phương trình hypebol (H) có dạng:   1(1) a b (H) qua N( ;3)    (1) a b Lop10.com 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 c   c  2a Do đó a a  b  4a  b  3a (1) Từ (1) và (2) giải được: a  4, b  12 phương trình Tâm sai e =2  chính tắc (H) là : x2 y2  1 12 Lop10.com 0,5