Đang tải... (xem toàn văn)
a/0,75 điểm: Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG.. c/0,5 điểm: Viết phương trình chính tắc của đường elip nhận B làm một tiêu điểm và có [r]
(1)TOAN 10 A 1/ Cho a và b là hai số thực tùy ý, bất đẳng thức nào sau đây là sai? A |a| + |b| a b B a2 + b2 2|ab| C a + b ab D a4 + b4 2a2b2 [<br>] 2/Tập nghiệm bất phương trình x x là A ( ;0 )U(2;+ ) B.(0;2) C.(2;+ ) D.( ;0 ) [<br>] 3/Tập nghiệm bất phương trình (x2 – 6x + 9)(3 – 2x) < là 3 A ; 2 B ; \{3} 2 2 C ; 3 D ; \{3} 3 [<br>] 4/Tìm m để bất phương trình ; (m + 1)x – m + > 0, đúng với x R là A m = B m = -1 C m = D m = [<br>] 5/ Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình A 2x + > – x B (2x + 1)(1 – x) < x2 20 C 1 x D (2 – x)(x + 2)2 [<br>] 6/Bất phương trình (x + 1) x tương đương với bất phương trình A x(x 1) B (x + 1)2 x C (x + 1) x < D (x + 1)2 x < [<br>] 7/ Bất phương trình mx2 + (2m – 1)x + m + < có nghiệm Lop10.com (2) A m = B m = C m = D m = 0,25 [<br>] 8/Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán và nhân viên công ty Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Mốt bảng phân bố tần số đã cho là A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng [<br>] 9/Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán và nhân viên công ty Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Số trung vị bảng phân bố tần số đã cho là A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng [<br>] 10/Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán và nhân viên công ty Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Số trung bình cộng các số liệu thống kê đã cho là : A 3,88 B 1,26 C 2,88 D 4,88 [<br>] 11/ Cho sin và ; Khi đó, cos A cos B cos C.cos D.cos [<br>] 12/ Nếu sina + cosa = thì sin2a Lop10.com (3) A C D [<br>] B 3 13/ Với , sin A sin B -sin C -cos D cos [<br>] sin 14/Giá trị biểu thức M= cos sin cos 15 10 10 15 2 2 cos cos sin sin 15 15 A B C -1 D [<br>] 15/Cho tam giác ABC Tìm kết luận sai các kết luận sau đây? A.sin(A+B)=sinC B.sin(3A+3B)=sin3C A B C cos C cos 2 D.cos (A+B+C)=-1 [<br>] 16/Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4); Phương trình đường cao vẽ từ A là A 2x + 3y – = B 3x – 2y – = C 2x + 3y +3 = D 3x – 2y + = [<br>] 17/ Đường thẳng qua điểm M(1; 2) và có vectơ pháp tuyến n = (2; 3) có phương trình tham số là x 2t A y 3t x 3t B y 2t Lop10.com (4) x 1 2t C y 2 3t x 1 3t D y 2 2t [<br>] 18/ Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A x2 + 2y2 - 4x – 8y + = B 4x2 + y2 – 10x – 6y – = C x2 + y2 – 2x – 8y + 10 = D x2 + y2 – 4x + 6y +14 = [<br>] 19/ Cho đường tròn (C) x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai; A (C) có tâm I(1; 2) B (C) có bán kính R = C (C) qua điểm M(2; 2) D (C) không qua điểm A(1; 1) [<br>] x2 y và cho các mệnh đề ; 20/ Cho elip (E) : 25 (I) (E) có tiêu điểm F1(0; -4) và F2(0; 4) (II) (E) có tâm sai e = (III) (E) có đỉnh A1(-5 ; 0) (IV) (E) có độ dài trục nhỏ Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề sai; A I và II B II và III C I và III D IV và I [<br>] II Tự luận : x 1 Câu 1: (0,75 điểm) Giải bất phương trình: 0 3x x Câu 2: (1 điểm) Khi đo chiều cao 50 học sinh lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm) 170 168 168 161 165 166 169 171 173 175 165 164 173 170 166 169 163 163 164 173 175 174 160 162 166 170 172 164 166 164 162 162 164 165 171 172 164 174 175 162 162 169 172 170 175 169 168 166 167 167 a/(0,5 điểm): Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [160;165); [165;170); [170;175] b/(0,5 điểm): Lập biểu đồ hình quạt tần số mô tả bảng số liệu trên Câu 3: (0,75 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Lop10.com (5) A = sin x cos x 4 4 Câu 4: (2 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6) a/(0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG b/(0,75 điểm): Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A; B; C c/(0,5 điểm): Viết phương trình chính tắc đường elip nhận B làm tiêu điểm và có đỉnh là điểm A Câu 5: (0,5 điểm) Tìm các giá trị m cho A là tập nghiệm bất phương trình sau: (m – 4)x2 – (m – 6)x + m – Lop10.com (6) Câu Ta có: x+1=0x=-1 2-3x+x2=0x=1; x=2 Đáp Án Điểm Ghi chú 0,25đ x 1 3x x -1 + | + | + 0 + || - Ta có bảng xét dấu biểu thức: 2a X -∞ +∞ x+1 | + 2-3x+x + + || + x 1 2 3x x Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm bất phương trình đã cho là: (-∞;-1]U(1;2) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp là: Lớp số đo Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện chiều cao (cm) (cm) [160;165) 15 30 162,5 [165;170) 17 34 167,5 [170;175) 18 36 172,5 Cộng 50 100% 2b C [160;165) [165;170) A B [170;175] D 4a Ta có: sin( x) cos( x) sin cos x sin x cos (cos cos x sin sin x) 4 4 4 2 2 cos x s inx cos x s inx 2 2 Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: x A xB xC (3) 2 xG 3 G (2; 2) y y A yB yC (6) 2 G 3 Đường trung tuyến AG qua điểm A(6;0) và nhận AG =(-4;-2) làm vectơ phương nên có vectơ pháp tuyến là: n AG (2; 4) Do đó, phương trình đường trung tuyến AG là: Lop10.com 2(x-6)+(-4)(y-0)=02x-4y-12=0x-2y-6=0 0,5đ 0,25đ 0,75đ Học sinh không lập cột giá trị đại diện cho điểm tối đa 0,5đ Lưu ý số đo các cung biểu diễn các lớp: [160;165) là: 1080; [165;170) là: 122,40; [170;175] là: 129,60 Học sinh có thể dùng hai góc phụ 0,25đ để giải 0,5đ 0,25đ 0,25đ (7) Lop10.com (8)