Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường THPT chuyên NK TDTT27968

Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm): Tìm tập xác định hàm số b) y  a) y  3x  x  2 2 x x 1 2x Câu (2 điểm): Giải bất phương trình a) b) x  3x  2 2x 1 Câu (3 điểm) a) Cho sin a  0,  b) Rút gọn biểu thức: A  p  a  Tính cosa sin2a sin a  sin 4a  sin a cos a  cos 4a  cos a c) Chứng minh: cos a.sin a  sin a.cos a  3 sin 4a Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Viết phương trình đường thẳng MN với M(-1;2) N(0;-3) b) Viết phương trình đường trịn tâm I(-2;1) qua A(2;4) Câu (1 điểm) Tính diện tích ABC biết c  35cm , Aˆ  30 , Cˆ  45 -Hết - ThuVienDeThi.com Đáp án đề thi HKII lớp 10 Câu Câu (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số a) y  3x  x  Điều kiện x  x   0,5  x    x  lập bảng xét dấu 0,25  2 Vậy tập xác định D   ;    1;   3  b) y  0,25 2 x x 1 2x x  Điều kiện  1  x  Câu Điểm 0,5 x    lập bảng xét dấu  x  0,25  1 Vậy tập xác định D   ;  \ 0 2  0,25 Câu (2 điểm): Giải bất phương trình a) x  x  (2,5 điểm)   x  lập bảng xét dấu kết luận b)  1,0 2 2x 1 4 x  1 0 x x 2x 1 1,0 Hoặc lập bảng xét dấu kết luận Câu (3 điểm) a) Cho sin a  0,  p  a  Tính cosa sin2a  cos a  0,8 n  cos a   sin a   0,   0, 64    cos a  0,8 l  0,5 sin 2a  sin a cos a  2.0, 0,   0, 96 0,5 ThuVienDeThi.com b) Rút gọn biểu thức: A sin a  sin 4a  sin a cos a  cos 4a  cos a 7a  a 7a  a  sin 4a 2sin cos sin a  sin 4a  sin a 2  A cos a  cos 4a  cos a cos a  a cos a  a  cos 4a 2 2sin 4a.cos 3a  sin 4a sin 4a 2 cos 3a  1    tan 4a cos 4a.cos 3a  cos a cos 4a 2 cos 3a  1 cos3 a.sin a  sin a.cos a  c) Chứng minh: sin 4a cos3 a.sin a  sin a.cos a  sin 4a 2  cos a.sin a cos a  sin a  sin 4a 1  sin 2a.cos 2a  sin 4a 1  sin 4a  sin 4a 4 Câu (2,0 điểm) 1,0 a) Viết phương trình đường thẳng MN với M(-1;2) N(0;-3) uuuu r MN  1; 5  Đường thẳng MN qua điểm M(-1;2) có vtcp 1,0 uuuu r MN  1; 5  MN :1 x  1   y    0,25 0,25 0,5  x  y  11  b) Viết phương trình đường trịn tâm I(-2;1) qua A(2;4) uur IA  4;3  IA  0,25 Đường trịn (C) có tâm I(-2;1) có bán kính R=IA=5 0,25 C : x     y  1 0,5 Câu (1,0 điểm)  25 c  35cm , Aˆ  30 , Cˆ  45  Ta có: S  bc sin A (0,25đ) b c  Ta có: (0,25đ)  sin B sin C 35.(1  ) (0,25đ)  b 1225.(1  ) (cm ) (0,25đ S Câu : ThuVienDeThi.com ...Đáp án đề thi HKII lớp 10 Câu Câu (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số a) y  3x  x  Điều kiện x  x   0,5  x 