Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Mã tài liệu ĐKT_01.08.141527933

Biên soạn ĐỀ THI HỌC KỲ II_ NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN THI: TỐN LỚP 10 Bộ phận chun môn THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Ngày thi: 6/5/2015 Học sinh lưu ý: Mã tài liệu ĐKT_01.08.1415 Làm giấy thi Phê duyệt BAN GIÁM HIỆU Không sử dụng tài liệu I PHẦN CHUNG (9 đ) Câu (2 đ) Giải bất phương trình sau x2  x  a) 1; x  3x  b) x  x  x  12  Câu (1 đ) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x (m  3) x  (2m  1) x  m   Câu (2 đ) Cho sin      với     Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 cos   2  4  Câu (1 đ) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh hệ thức sin x  sin x  tan x  cos x  cos x Câu (3 đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B (5; 2), C (1;  3) a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC; b) Tính diện tích tam giác ABC; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (1 đ) (Học sinh chọn hai câu sau) Câu 6a (1 đ) Khơng sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức A  tan tan15 tan 25 tan175 0 0 Câu 6b (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến (C): x  y  x  y   , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x  y   Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ NỘI DUNG CÂU ĐIỂM I PHẦN CHUNG a) x2  x  1 x  3x  0.25 x2  x   1  2x  3x  x  2x  0 2x  3x  1   x  hoac  x  2 0.5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  0;  U 1; 2  2 0.25 b) x  x  x  12  x  x  12   x 8  x     x  x  12   2  x  x  12  8  x  0.25  x   76   x  4 hoac x   x  4 hoac  x  17  76 x  17  0.5 Vậy tập nghiệm bất phương trình: S  ; 4U 3; 76    17  0.25 + TH1: m  bpt  x    x  0.25 5 ( không thỏa ycbt) ThuVienDeThi.com + TH2: m  Bpt có nghiệm với x m  a  m   25     25  m     8m  25  m   0.5 25 Vậy với m   ;   bpt có nghiệm với x   0.25 Ta có: 4 cos    sin       25 5 3    cos     vi      5  24 + sin 2  2sin  cos        5 5 25 + cos 2   2sin        5 0.5 0.5 0.5 sin 2 24 + tan 2   cos 2   31    2   cos cos 2  sin sin 2   4 50 4  0.5 + cos  sin x  sin x  cos x  cos x 2sin x cos x  sin x = cos x  cos x sin x(2 cos x  1) sin x =   tan x  VP(dpcm) cos x(2 cos x  1) cos x VT  ThuVienDeThi.com uuur a) BC  (4; 5) 0.5 Qua A(1; 2) r uuuuur (AH)  VTPT : n  BC (4; 5) Pt (AH): 4( x  1)  5( y  2)   4 x  y  14  0.5 b) BC  (4)  (5)  41 ; 0.5 (BC): 5 x  y  17  AH  d ( A, BC )   S ABC 5.1  4.2  17 41  20 41 1 20  AH BC  41  10 (đvdt) 2 41 0.25 0.25 c) Xét đường tròn (C) có phương trình dạng: x  y  2ax  2by  c  5a 0.25 (C) qua điểm A, B, C 1   2a  4b  c    25   10a  4b  c  1   2a  6b  c   2a  4b  c    10a  4b  c  29 2a  6b  c  10  0.5 a     b    c  1 Vậy phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC là: x  y  x  y   II PHẦN RIÊNG ThuVienDeThi.com 0.25 A  tan 50 tan150 tan 250 tan1750  tan 50 tan150 tan 250 ( tan 250 )( tan150 )( tan 50 ) 6a 0.25  (tan 50 tan150 tan 250 tan 350 tan 450 tan 550 tan 650 tan 750 tan 850 ) 0.25  (tan 50 cot 50.tan150 cot150.tan 250 cot 250.tan 350 cot 350.tan 450 )  1 0.5 (C) có tâm I (1;1) R  12  12   Tiếp tuyến  vuông góc với d nên phương trình  có dạng :  : x  y  m  0.25  tiếp xúc với (C) 6b  d ( I , )  R  1  m 1 m    m  3     m     m  3  0.5 + Với m  3  ta có tiếp tuyến  :  x  y    + Với m  3  ta có tiếp tuyến  :  x  y    ThuVienDeThi.com 0.25 ... 2a  4b  c    10a  4b  c  29 2a  6b  c  10  0.5 a     b    c  1 Vậy phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC là: x  y  x  y   II PHẦN RIÊNG ThuVienDeThi.com... 20  AH BC  41  10 (đvdt) 2 41 0.25 0.25 c) Xét đường trịn (C) có phương trình dạng: x  y  2ax  2by  c  5a 0.25 (C) qua điểm A, B, C 1   2a  4b  c    25   10a  4b  c  1