Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 Phương trình Lôgarit (Có đáp án)26764

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1: Phương trình log  x    có nghiệm 25 29 11 B C D.87 3 Câu 2: Số nghiệm phương trình : log  x    log  x    A A.2 B.1C D.0 Câu 3: Tậpnghiệmcủaphươngtrình : log x 1  A 3; 2 B 10; 2 C 4; 2 D 3 Câu 4: Số nghiệm phương trình: log x.log  x  1  2.log x A.1 B.3 Câu 5: Phương trình : C.0 D.2   có tổng nghiệm :  log x  log x 33 B.12 C.5 64 Câu 6: Phương trình : log  log x   cón ghiệm : A D.66 A.2 B.4 C.16 D Câu 7: Cho phương trình log  x  1  log  x  x  1  log x  Phát biểu sau đúng: A x  B x  C x  1 Câu 8: Phương trình: log x  log  x  1  có tập nghiệm là: D x  ¡  1    1   C 1; 2 D  A  B 1       Câu 9: Số nghiệm phương trình: log  log x   log  log x   là: A.0 B.3 C.2 D Câu 10: Tập nghiệm phương trình: log (4  x)  log   x   15 là: 107   971   C  D 239; ; 23 3 ;3   27   243   Câu11 : Phương trình: log  x  x  12   log  x   có nghiệm: A 5; 3 B 3 A.0 B.1 C D.4 Câu 12: Phương trình: log  x     không tương đương với mệnh đề sau đây: A x    B x   C x   hay x   6 Câu 13 : Phương trình: log 25 x  log x  có nghiệm là: 1 A x  5; x  B x  1; x  C x  ; x  5 ThuVienDeThi.com D x  3( x  5 loại) D x  ; x  5 Câu 14: Tìm m để phương trình x  x  log m  có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn -1 1 A  m  B  m  C Đápánkhác D  m 1 2 25 Câu 15: Số nghiệm dương phương trình: log x   log x   log  : A.1 nghiệm B.3 nghiệm C.2 nghiệm Câu 16: Số nghiệm phương trình log  x  x   log 10 x    là: D.Vônghiệm A B.Vônghiệm C.1 D.2 Câu17 : Tìm a để phương trình x  x  log a   có nghiệm thực phân biệt: 1 B C  a  D  a  a3 a3 27 27 Câu 18: Phương trình log   x    x tương đương với phương trình A A  x   x B x  x  Câu :19 Tìm m để phương trình: log x  m log A m  2 C x  x  D  x   2 x x   có nghiệm nhỏ B m  Câu 20: Cho phương trình log m  C m  2 D.Khôngtồntại m x3  x  x  , với m tham số Tìm tất giá tr ịcủa m để 3 phương trình có nghiệm là: B m   m  234 ` A 234  m  22 C m   m  234 ` D m  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C D B C B B D C B D A D C D D B A C TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II 1 log  log ) Câu Tính giá trị biểu thức sau: A = (3 ) : (4 A, 27 B Câu (2đ) Rút gọn : 21 C 16 log a b  log a x  log a x ThuVienDeThi.com D 27 A log a x B log ax (bx) D  log a x C log a b Câu Nghiệm phương trình : log2x + log2(x-1) =1 A S= 1;2 B S= 1 C S= Câu Nghiệm bất phương trình A (0;+∞)  x2  log    x  B (-1;+∞) B D S= 1;2 1 C (- ∞ ; 0) x Câu Cho hàm số f(x) = ln  e A 2 D (2;+∞) Tính f’(ln2) C.2 D 2 x  200.5 y Câu Giải hệ phương trình  x  y  A B C D log 33log 1log 5  42 Câu : Tính giá trị biểu thức sau: A = 16 A 392 B 492 C 592 D 692 Câu Tìm tập xác định hàm số: y log x D = R/ 3 D=R D = 3;  D = ;3;3; Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y log0,5(x 3x 4) A (-; -1)  (4; +) B (4; +) C (-; -1) D ( -1 ; 4) x x Câu 10: Giải phương trình sau: - 4.3 - 45 = A -5 B, C D, 2; Câu 11: Giải phương trình sau log x - - log 0,5 3x - = A x = 1/3 B x = ; x = 1/3 C, x = D, x = -1/3 ; x = -5 C©u 12: Giải phương trình : A, x = B.x = 27 x  12 x  2.8x C, x = D, x = log2 + 31+ log3 log2 C 15 D, C©u 13 : Tính giá trị biểu thức C = A, 17 B, 16 C©u 14 : Tính giá trị biểu thức A  47 : 47  64  16  3.(0,2)0 ThuVienDeThi.com A A  15 B A   15 C, A  1 D, A  17 C©u 15 : Tính giá trị biểu thức B = log3 log2 (log2 512) A, B, C, D, C©u 16 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé hàm số f  x   x ln x  x đoạn 1;e2  A max f  x   e2 f  x   B, max f  x   f  x  2 C, max f  x   2e f  x   D, max f  x   2e f  x  2 1;e2    1;e2    1;e2    1;e2    1;e    1;e    1;e    1;e    C©u 17 Giải phương trình 9 x  2.3x   A B , C, D,3 C©u 18: Giải phương trình         x B x = x = -1 A, x = x C, x = D, x = -1 C©u 19: bất phương trình: log   x   log  x  1  log  x  1  3  x  7 C,  x  D, 7  x  A,  B,  x  x  Câu 20 Xác định m để phương trình log  m  2  x  1  log  m  2  mx  1 có nghiệm A, m  B, 1  m D, 1  m  C, m = Câu 21 :Giải phương trình sau : 0,125.161- x = A, B, C, 32 D, - Câu 22 Giải phương trình sau : log(x2 + 2x - 3) = log10 (x - 1) A x = B.Vô nghiệm Câu 23 Giải phương trình sau : A, log23 B log2 C, x = -2 x 2.4 + x = C, log2  2 Câu 24: Nghiệm phương trình:   D x = -1 x =-2 x D, log3 x  0,125.42x 3 ThuVienDeThi.com là: A B C D Câu 25: Số nghiệm phương trình: log ( x  1)  log (3x  2)   : A B C D Câu 26 Số nghiệm phương trình x  4.3x  45  là: A B C D Câu 27 Số nghiệm phương trình 6.9 x  13.6 x  6.4 x  là: A B C D Câu 28 Nghiệm phương trình log 22 x  3log 2x   là: A ¼ v ẵ B -1 v -2 C ẳ D -2 Câu 29 Nghiệm bất phương trình x 1  36.3x 3   là: A  x  C x  B  x p D x  Câu 30 Nghiệm phương trình log  log x   A x  16 ; B x  ; C x  ; x x1 Câu 31 Nghiệm phương trình  72  B x  log 72 ; C x  ; A x  ; D x  D x  Câu 32 Nghiệm phương trình  4.3  45  x A x  ; x C x  B x  ; Câu 33 Cho x  9 x  23 Khi đo biểu thức Đ = A  B ; D x   3x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C D 2 Câu 34 Nếu log x  8log ab  log a 3b (a, b > 0) x bằng: A a 4b B a 2b14 C a 6b12 Câu 35 Nghiệm bất phương trình x 1  36.3x 3   là: A  x  B  x  C x  D a8b14 D x  Câu 36 Nghiệm bất phương trình log (4x  3)  log (2x  3)  là: 3 A x> B   x  C  x  x Câu 37 Nghiệm bất phương trình log 22 x  log  là: A x  B x  C  x  ThuVienDeThi.com D Vô nghiệm  1 D  0;    4;    2 Câu 38 Giải phương trình log 10 x  3  log  x    A x  ; C x  B x  ; Câu 39 Giải phương trình: log2 (1 + ; D x  ) x = log7 x A x  32; B x  43; C x = 434; Câu 40 Giải phương trình log x   log (x  2) A x  ; B x  ; C x = -4 ; D x  545 D x -4 x = b) (0,5) Giải phương trình log x   log (x  2) (1) Điều kiện: x > (*) (1)  log (x  2x)   x  2x   x  2x    x = – x = Kết hợp với điều kiện (*) suy phương trình (1) có nghiệm x = Câu 39 Giải phương trình: log2 (1 + A x  32; log2 (1 + ) x = log7 x B x  43; D x  545 C x = 434; x ) = log7 x Điều kiện: x > Đặt t = log7 x Û x = 7t t t t t ỉ = 2t Û + 73 = 83 Û ÷ = Û + pt log2 ỗỗ1 + 73 ữ t ữ ữ ỗố ứ t + t () () = (*) Chứng minh pt (*) có nghiệm t = Vậy phương trình có nghiệm x = 343 Câu 38 Giải phương trình log 10 x  3  log  x    A x  ; C x  B x  ; ĐK: x  Pt  log 10x  3  log  x     log 10x     x  TM  x2 ThuVienDeThi.com ; D x  32 Câu 21 :Giải phương trình sau : 0,125.161- x = A, B, C, 9 D, - Câu 22 Giải phương trình sau : log(x2 + 2x - 3) = log10 (x - 1) B.Vô nghiệm A x = C, x = -2 x 2.4 Câu 23 Giải phương trình sau : B log2 A, log23 - 4(1- x) a) pt Û 2 = 22 25 Û + D x = -1 x =-2 x = x C, log2 4- 4x - =2 D, log3 ( 0,5 điểm) Û - 4x = -  Û x= ( 0,5 điểm)  x  3  x  b) Điều kiện : x  2x     x  ( 0,5 điểm) x 1 x   éx = (lo¹i) pt Û x + 2x - = x - Û x + x - = Û ê ê ëx = - (lo¹i) So với điều kiện x > phương trình vơ nghiệm ( 0,5 điểm) c) Điều kiện : x  x 2.4 x x 1 2 pt Û + = Û 2.( ) x + ( ) x - = (1) ( 0,5 điểm) 3 ét = - (lo¹i) ê x Đặt : t = ( ) , t > Khi : (1) Û 2t + t - = Û ê ( 0,5 điểm) êt = (nhËn) ê ë 1 1 Với t = Û ( ) x = Û = log Û x = log Û x = log2 x 3 ( 0,5 điểm) C©u 16 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé hàm số f  x   x ln x  x đoạn 1;e2  A max f  x   e2 f  x   B, max f  x   f  x  2 C, max f  x   2e f  x   D, max f  x   2e f  x  2 1;e2    1;e2    1;e2    1;e2    C©u 17 Giải phương trình 9 x  2.3x   ThuVienDeThi.com 1;e    1;e    1;e    1;e    A B , C, D,3 C©u 18: Giải phương trình         x A, x = B x = x = -1 x C, x = D, x = -1 C©u 19: bất phương trình: log   x   log  x  1  log  x  1   x  7 B,  x  A,  x  C,  x  D, 7  x  Câu 20 Xác định m để phương trình log m   x  1  log m   mx  1 có nghiệm     B, 1  m C, m = D, 1  m  A, m  2 b) Ta có f '  x   ln x  liên tục đoạn 1;e  f ' x   x  e f 1  0, f  e   e, f  e   2e Vậy max f  x   2e2 f  x   1;e2    1;e2    a) Đặt t  3x , đk: t  9 x  2.3x    t  2t    t  với t   3x   x  3  3      b) Ta thấy    x Đặt t   , đk t    3     x  3  3        x 8  x  t t     t    t  6t     t t         3 x  3   x x  3     5  x   c) Điều kiện:  x     x  x 1   log x 3  3  x    x  1 1    x   log  x  1  log  x  1   log3   x   log3  x  1  log3  x  1  3 ThuVienDeThi.com 5  x  5  x   x  7   x  x  14    ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  Kết hợp với điều kiện   x  Điều kiện: x    x  (*) log m2   x  1  log m2   mx  1 (1)  log  1     log m2   x  1  log m2   mx  1   x  1  mx  2   m  1 x  x    m  1 x   (1) + với m  (1) vô nghiệm 1 m m 1 1   1  m  Để nghiệm thỏa (*) 1 m 1 m Vậy 1  m  (1) có nghiệm + với m  (1)  x  log2 + 31+ log3 log2 C 15 D, C©u 12 : Tính giá trị biểu thức C = A, 17 B, 16 C©u 13 : Tính giá trị biểu thức A  A A  15 B A   15 47 : 47 16 C, A  1  64   3.(0,2)0 17 D, A  C©u 14 : Tính giá trị biểu thức B = log3 log2 (log2 512) A, B, + Tính A : 47 : 47  64 C,   4 D, 15  , 4  3.(0,2)0  32     1 ( 0,5 điểm) 15 Vậy : A   ( 0,5 điểm) + Tính : B = log3 log2 (log2 512) = log3 log2 (log2 8) ( 0,5 điểm) = log3 log2 = log2 = ( 0,5 điểm) 5 16 log2 = log3 = , 31+ log3 = 3.3log3 = 3.5 = 15 ( 0,5 điểm) log2 Vậy : C = 2+15 = 17 ( 0,5 điểm + Tính C : ThuVienDeThi.com Ht Câu Tìm tập xác định hàm số: y log x  D=R D = 3;  D = ;3;3; D = R/ 3 C©u 9: Tìm tập xác định hàm số y log0,5(x  3x  4) A (-; -1)  (4; +) B (4; +) C (-; -1) D ( -1 ; 4) x x Câu 10: Giải phương trình sau: - 4.3 - 45 = A -5 B, C D, 2; C©u 11: Giải phương trình sau log x - - log 0,5 3x - = C, x = D, x = -1/3 ; x = -5 A x = 1/3 B x = ; x = 1/3 Câu 12: Giải phương trình : A, x = B.x = 27 x  12 x  2.8x C, x = D, x = câu Nội dung + TXĐ D x R x   0 + Do x   0,x  R Nªn suy x  + KL TX§ D  R-3 + TX§ D  x  R x2  3x   0 x + Giải bất phương trình x2 3x x  + KL TX§ D = (-; -1)  (4; +)   x x + §­a PT vỊ d¹ng - 4.3 - 45 = + Đặt 3x = t, (t>0), ®­ỵc PT: t2 - 4t - 45 = (*) + Giải PT (*) t = - (lo¹i); t = (t/m) + Víi t = 9, suy 3x = nªn x = + KL x = lµ ngh cña pt x  x     x  3x   x  + §K cđa PT + Đưa PT trở thành log x -  log 3x - = + Hay log ( x - 3x - ) = + Được ( x -3 3x - ) = suy (x - 3).(3x - 7) = 16 + Gi¶i PT x = 1/3 (loại) ; x = (t/m) ThuVienDeThi.com + KL x = lµ ngh cđa PT 3x 3 x 3 + Do 8x>0 chia vế PT cho 8x ta PT       2 2 x + Đặt (3/2) = t, (t>0) thay vào ta ®­ỵc PT t3 + t - = hay (t - 1)(t2 + t + 2) = + Giải PT t = hay x = KL log 33log 1log 5 Câu : Tính giá trị biểu thức sau: A = 16  42 A 392 B 492 C 592 D 692 log 3log log 5 - Biến đổi được: A = 16.16  2 0,25đ - Biến đổi được: A = 16.5 + 3.4 0,75đ - Tính : A = 592 0,5 đ 1 log Câu Tính giá trị biểu thức sau: A = (3 A, 27 B Câu (2đ) Rút gọn : A log a x 21 C ) : (4 2log ) 16 D 27 log a b  log a x  log a x B log ax (bx) D  log a x C log a b Câu Nghiệm phương trình : log2x + log2(x-1) =1 A S= 1;2 B S= 1 C S= Câu Nghiệm bất phương trình A (0;+∞) B (-1;+∞) x Câu Cho hàm số f(x) = ln  e A B 2  x2  log    x  D S= 1;2 1 C (- ∞ ; 0) D (2;+∞) Tính f’(ln2) C.2 ThuVienDeThi.com D 2 x  200.5 y Câu Giải hệ phương trình  x  y  A B C D A  (31log9 ) : (4 2log2 ) Tính + 31 log9  3.3log3  3.2  + 2log  + A  6: 16 log  16 16 27  log a b  log a x  log a x log a b  log a x  log a (bx) log ax bx  CMR + + +  log a x  log a a  log a x  log a (ax) log a (bx)  log ax (bx) VP  log a (ax) 1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = ĐK: x > log2x + log2(x-1) = log2 x( x  1) = = log22  x.(x – 1) =  x2 – x – =  x  1(loai ) x    Tập nghiệm S=  x2  log    x   (*) 2) (2đ) Giải bất phương trình x2   x  x  ĐK: x x2 )   log (*)  log ( x x2 1   x   x x Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm: S = (2;+∞) ThuVienDeThi.com 2 Cho hàm số: y = f(x) = ln e x  ' + Tính f ( x)  ( e x  1) '  ex 2(e x  1) ex 1 e ln '   + Tính f (ln 2)  2(e ln  1) 2 x  200.5 y Giải hệ phương trình:  x  y  Từ (2) ta có: y = – x Thế vào (1) 2x = 200 51-x = 200.5 5x  10x = 1000 = 103 x=3  -( Học sinh giải cách khác cho điểm) A/TRẮC NGHIỆM:Chọn câu khẳng định câu sau Câu 1: Hàm số y = x.( )1 x a/ Đồng biến tập R b/Nghịch biến tập R c/ Không thay đổi tập R d/Đồng biến  ;1 ,giảm 1;  Câu 2:Hàm số y = log (63x)  log ( x1) có tập xác định: 2 a/ D =R b/ D = (1;2) c/ D = R \ {1;2} d/ D=  ;1  2;  1 x Câu 3: Trên (-1;1) hàm số y = ln có đạo hàm là: 1 x ThuVienDeThi.com a/ 2 x 1 b/ 1 x2 c/ x2 1 d/ 2 x2 1 x   x 1 3 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình      là: 2 3 a/   ;   3 b/  1;  d/  ;  c/  ;1 3 125  log1,6 bằng: log 0,5 a/ -3 b/ c/3    x 4      Câu 6:Tập nghiệm BPT log     là: a/  ;7 b/ 4;7 c/ [4;7]  Câu 5: Giá trị biểu thức P = sin   b =  a Khi đó: Câu 7: Cho a = v log a/ a < b < b/ a > b >1 c/ a < b > Câu 8: Với m = log , n = log log bằng: 6 n n n a/ b/ c/ m m 1 m 1     d/ -4 d/  ;7   d/ a > b < B/ TỰ LUẬN: Bài 1: Cho a > ;b > ; c > a ,b ,c lập thành cấp số nhân Chứng minh lna ; lnb ; lnc lập thành cấp số cộng Bài 2: Giải bất phương trình :  x   x  30 Bài 3: Giải hệ phương trình :  log x  log y   log y x  log2 y  ThuVienDeThi.com d/ n 1 m ... 32 Câu 21 :Giải phương trình sau : 0 ,125 .161- x = A, B, C, 9 D, - Câu 22 Giải phương trình sau : log(x2 + 2x - 3) = log10 (x - 1) B.Vô nghiệm A x = C, x = -2 x 2.4 Câu 23 Giải phương trình sau... để phương trình log  m  2  x  1  log  m  2  mx  1 có nghiệm A, m  B, 1  m D, 1  m  C, m = Câu 21 :Giải phương trình sau : 0 ,125 .161- x = A, B, C, 32 D, - Câu 22 Giải phương trình. .. nghiệm B.3 nghiệm C.2 nghiệm Câu 16: Số nghiệm phương trình log  x  x   log 10 x    là: D.V? ?nghiệm A B.V? ?nghiệm C.1 D.2 Câu17 : Tìm a để phương trình x  x  log a   có nghiệm thực