1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 Phiếu 1: Nguyên hàm Nguyễn Bảo Vương22572

20 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 820,84 KB

Nội dung

NGUY N B O V NG T NG BIÊN SO N VÀ T NG H P PHI U NGUYÊN HÀM TÀI LI U ÔN T P VÀ GI NG D Y GIÁO VIÊN MU N MUA FILE WORD LIÊN H 0946798489 ThuVienDeThi.com Nguy n B o V ng S T: 0946798489 D ng Tìm nguyên hàm b ng ph Ph ng pháp phân tích ng pháp: tìm ngun hàm  f(x)dx , ta phân tích f(x)  k1.f1(x)  k2 f2 (x)   kn fn (x) Trong đó: f1(x), f2 (x), ,fn (x) có b ng nguyên hàm ho c ta d dàng tìm đ c nguyên hàm Khi đó:  f(x)dx  k1  f1(x)dx  k2  f2 (x)dx   kn  fn (x)dx Ví d 1.1.5 Tìm ngun hàm: I 2x2  x  dx x 1 J 1  K    x   dx x   x3  dx x1 L i gi i Ta có: 2x2  x   2x   x 1 x 1 Suy I   (2x   Ta có: )dx  x2  3x  ln x   C x 1 x3  x3   2   x2  x   x1 x1 x 1  Suy J    x2  x     1    x3 x2   x  ln x   C  dx  x  1 3 3 Ta có :  x    x3  3x   x x  x Suy K    x3  3x    x3  x4 3x2 dx    3ln x  C  x  2x2 D ng Tìm nguyên hàm b ng ph Ph ng pháp đ i bi n s ng pháp: “ N u  f  x  dx  F  x   C  f  u  x   u'  x  dx  F  u  x    C ” Gi s ta c n tìm h nguyên hàm I   f  x  dx , ta có th phân tích Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y   t  u  x f  x   g u  x  u'  x  dx ta th c hi n phép đ i bi n s    dt  u'  x  dx Khi đó: I   g  t  dt  G  t   C  G u  x   C Chú ý: Sau ta tìm đ c h nguyên hàm theo t ta ph i thay t  u  x  Ví d 1.2.5 Tìm nguyên hàm: J I   (x  1) 3  2xdx xdx K 2x  xdx x   5x  L i gi i t t  3  2x  x  I    t3    t.t dt    (5t  t )dt       5t t7     C    t3  dx   t dt 2  (3  2x)4  (3  2x)  4  t t  2x   x   C   t3   dx  t dt 2 t3  t dt   (t  2t)dt  Suy J   2 t   t5   t2   C   4     (2x  2) 2   (2x  2)  C  4   Ta có: I   x( 5x   x  3)dx   ( 5x   x  3)dx 5x   x   1   (5x  3)3  (x  3)3   C 65  D ng Tìm nguyên hàm b ng ph Ph ng pháp t ng ph n ng pháp: Thành cơng khơng có bóng c a s l i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V ng S T: 0946798489 Cho hai hàm s u v liên t c a; b  có đ o hàm liên t c a; b  Khi :  udv  uv   vdu  b tính tích phân I   f  x  dx b ng ph ng pháp t ng ph n ta làm nh sau: a B c 1: Ch n u,v cho f  x  dx  udv (chú ý: dv  v'  x  dx ) Tính v   dv du  u'.dx B c 2: Thay vào công th c   tính  vdu C n ph i l a ch n u dv h p lí cho ta d dàng tìm đ Ta th c v tích phân  vdu d tính h n  udv ng g p d ng sau sin x   dx , P  x  đa th c cos x  D ng : I   P  x   sin x   dx cos x  V i d ng này, ta đ t u  P  x  , dv   D ng : I    x  eax bdx u  P  x  V i d ng này, ta đ t  ax  b dv  e  dx , P  x  đa th c D ng : I   P  x  ln  mx  n  dx u  ln  mx  n  V i d ng này, ta đ t  dv  P  x  dx  sin x  x  e dx cos x  D ng : I    Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y  sin x  u    V i d ng này, ta đ t  cos x  đ tính  x dv  e dx  sin x  u     vdu ta đ t  cos x   x dv  e dx J   x ln Ví d 1.3.5 Tìm nguyên hàm: I   sin x.ln(cos x)dx x 1 dx x1 L i gi i u  ln(cos x) t  dv  sin xdx   sin x du  dx cos x v   cos x  ta ch n  Suy I   cos xln(cos x)   sin xdx   cos xln(cos x)  cos x  C  du  dx x 1   u  ln  (x 1)  t  x  ta ch n   dv  xdx  v  x 2 Suy I  x2 ln   x 1 x2 x 1   dx  x2 ln   1    dx x1 x1 (x  1)2  x  (x  1)  x 1  x  ln x   C x ln x1 x1 Ví d 2.3.5 Tìm ngun hàm: I   sin 2x.e3xdx L i gi i Cách : Dùng t ng ph n, b n đ c làm t ng t 3 Cách : Ta có : sin 2x.e3x  [sin 2x(e 3x )' (sin 2x)'.e 3x ]  cos 2xe 3x  (sin 2x.e3x )' cos 2x.(e3x )' (cos 2x)'e 3x   sin 2x.e 3x  9  1  13 2 sin 2x.e3x  (sin 2x.e3x )' (cos 2x.e 3x )'   sin 2x.e 3x  cos 2xe 3x  ' 9   Thành cơng khơng có bóng c a s l i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V ng S T: 0946798489   sin 2xe3x  cos 2xe3x  ' 13  13  Suy : sin 2xe3xdx   I 3x e (3sin 2x  cos 2x)  C 13 Cách : Ta gi s :  sin 2x.e3xdx  a.sin 2x.e3x  b.cos 2x.e3x  C L y đ o hàm hai v ta có : sin 2x.e3x  a(2cos 2xe3x  3sin 2x.e3x )  b(3cos 2x.e3x  2sin 2x.e3x ) 3a  2b    a  ,b     2a 3b 13 13  V y I 3x e (3sin 2x  cos 2x)  C 13 BÀI T P T LUY N Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm s xác đ nh, liên t c R H i kh ng đ nh sau sai? A f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) B f (x)g(x)dx C f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) D 2f (x)dx Câu Tính f (x)dx g(x) g(x) 1dx , k t qu A x + C B C Câu Hàm s F x A f(x) = f (x)dx x C x D dx ln x nguyên hàm c a hàm s B f(x) = x C f(x) = x2 D f(x) = |x| Câu Công th c Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y A x dx C x dx Câu Tính 1 1 x x 1 B x dx C D x dx 1 1 x C x C 5dx , k t qu A 5x + C B + C C + x + C D x + C sin 5x dx , k t qu Câu A C cos x C B cos x C C 5cos x C D 5cos x C Câu Công th c A dx cos x tan x C dx cos x tan x 2 Câu i n vào ch … đ đ C dx cos x D dx cos x 2 tan x cot x C C c đ ng th c ex x A xe x B B e x Câu H nguyên hàm c a hàm s y C dx C x e x D x ex 2x Thành cơng khơng có bóng c a s l i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V A x ng C B x x3 x2 x B x3 C cos3 x C B x 32 16 C Câu 13 K t qu I x2 ln x A B x C x3 x2 C 15 C x C D x3 x2 x cos x cos x C cos3 x C D dx x 32 x2 ln x B C 16 C ln x x C x x 16 16 3x 2 x2 x2 x C x ln x C D x 16 C C D x ln x x C là: x f(x) = x2 – 3x + x3 C B Câu 15: H nguyên hàm c a f (x) A F(x) x x ln xdx x 3x 2 x2 cos3 x Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s x3 A C sin x.cos xdx x x2 Câu 12 K t qu c a I A x2 D x dx , k t qu là: Câu 11 K t qu c a phép tính A x2 C 2 Câu 10 Tính A S T: 0946798489 C C x 3x ln x C x3 D 3x 2 ln x C 2x B F(x) 2x C Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y x C F(x) x2 x C x Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A ln x ln x C B lnx - A e2x ex B 2e2x C e2x ex sin 3x C sin 3x B Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s f (x) Câu 20: Tính A A C C D K t qu khác x) C D K t qu khác C C sin 3x C D 3sin 3x C là: cos x 2e x C ex + tanx + C D K t qu khác sin(3x 1)dx , k t qu là: cos(3x 1) Câu 21 : Tìm C ex (ex C x A.2e + tanx + C +C x x ex là: e x ) B e (2x cos x x C ln|x| + 2x cos3x là: Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s f x A x : x2 +C x Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s f (x) D F(x) C (cos 6x sin 6x sin 6x B cos(3x 1) C cos(3x 1) C D K t qu khác cos 4x)dx là: sin 4x sin 4x Câu 22: Tính nguyên hàm C B 6sin 6x 5sin 4x C C dx ta đ 2x D 6sin 6x sin 4x C C c k t qu sau: Thành công khơng có bóng c a s l i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V A ng ln 2x S T: 0946798489 C B Câu 23: Tính nguyên hàm A ln 2x ln 2x 1 dx ta đ 2x B C C C ln 2x C D ln 2x C ln 2x C D (1 2x) C c k t qu sau: 2ln 2x C C Câu 24: Công th c nguyên hàm sau không đúng? A dx x ln x C C a x dx ax ln a C (0 a 1) x B x dx D dx cos x C ( tan x 1) C (3cos x 3x )dx , k t qu là: Câu 25: Tính 3x ln A 3sin x C B 3x ln 3sin x 3x ln C 3sin x C C D 3sin x 3x ln C Câu 26: Trong hàm s sau: (I) f (x) tan x (II) f (x) cos x (III) f (x) tan x Hàm s có m t nguyên hàm hàm s g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Ch (II), (III) C Ch (III) D Ch (II) Câu 28: Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai A f '(x)f (x)dx C f (x) g(x) dx f (x) C f (x)dx g(x)dx Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A (2x 1) C B (2x 1)4 B f (x).g(x) dx D kf (x)dx k f (x)dx g(x)dx f (x)dx (k h ng s ) (2x 1)3 là: C C 2(2x 1)4 C D K t qu khác Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y (1 2x)5 là: Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s f (x) (1 2x)6 A B (1 2x)6 C C 5(1 2x)6 C D 5(1 2x)4 C C Câu 31: Ch n câu kh ng đ nh sai? x A ln xdx C sin xdx C cos x C x x2 B x C Câu 33: Hàm s F x ex tan x 2xdx D dx sin x cot x C x C 3ln x C ex sin x B f (x) C f (x) ex cos x D K t qu khác A ex f (x)dx ex sin 2x B ex cos 2x 2x 3 x C B 2x 3 D K t qu khác ex sin x C f (x) b ng C ex cos 2x Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = A C C nguyên hàm c a hàm s f (x) nào? A f (x) Câu 34: N u C : x2 Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x A x x2 B D e x 2cos 2x cos 2x 2x : x2 x2 C C 2x 3 3ln x C D K t qu khác Câu 35: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2sin3xcos2x Thành công bóng c a s l 10 i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V A ng S T: 0946798489 cos5x cos x C B cos 5x cos x C C 5cos5x cos x C D K t qu khác Câu 36: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x Câu 37: Tìm hàm s f(x) bi t r ng f’(x) = x x2 8x x A 40 x2 x B 40 D K t qu khác x f(4) = x2 8x x C 40 D K t qu khác xe x dx Câu 38: Nguyên hàm c a hàm s A xe x2 ex B C Câu 39: Tìm hàm s y C ex C (x f (x) bi t f (x) D x C x)(x 1) f (0) f (x) x4 x2 B y f (x) x4 C y f (x) x4 x2 D y f (x) 3x (cos x 1)4 A Câu 41: Tìm C ln x x x Câu 42: Tìm x2 (sin x 1)3 cos xdx là: Câu 40: Tìm x A y A ln ex sin x B C dx 3x ln x C (sin x 1)4 C D 4(sin x 1)3 C C là: C C B ln x x D ln(x C 2)(x 1) C x cos 2xdx là: 11 Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y A x sin 2x C x sin 2x cos 2x B A cot xdx C dx x2 x cos 2x C C ng án đúng: ln sin x C C Câu 44: Tính nguyên hàm C sin x cos xdx ta đ B 3x Câu 45: Cho f (x) x sin 2x D sin 2x C Câu 43: L a ch n ph A sin x C sin x C B sin xdx D cos xdx cos x sin x C C c k t qu là: C sin x C sin x D C Nguyên hàm k t qu 2x có m t nguyên hàm tri t tiêu x sau đây? A F(x) x3 x2 3x C F(x) x3 x2 3x B F(x) x3 x2 3x D F(x) x3 x2 3x x(2 x) (x 1)2 Câu 46 Hàm s sau không ph i nguyên hàm c a hàm s f (x) A x2 x x B x2 x x C x2 x x D x2 x Câu 47: K t qu sai k t qu sau: A C 2x 10 5x x x2 dx x2 dx x 5.2 ln x ln x Câu 48: Tìm nguyên hàm x x2 x ln C C x4 B D x x3 tan xdx dx tan x ln x x 4x C C dx x Thành cơng khơng có bóng c a s l 12 i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V ng S T: 0946798489 A 53 x 4ln x C B C 33 x 4ln x C D Câu 49: K t qu c a A x B x Câu 50: Tìm nguyên hàm x 2cos x C x 2cos 2x Câu 51: Tính A x tan x 33 x 4ln x 4ln x C C x dx là: x2 C A 33 x C C x x2 D C C (1 sin x)2dx sin 2x C sin 2x C B x 2cos x sin 2x C D x 2cos x sin 2x C tan xdx , k t qu là: C B x tan x C x tan x C C D tan x C Câu 52: Trong m nh đ sau đây, m nh đ sai ? (I) (II) (III) A Ch (I) (II) sin x sin 3xdx 1 (sin 2x - sin 4x) tan x C x 1 dx ln(x 2 x 2x C tan xdx B Ch (III) 2x 3) C C Ch (II) (III) D Ch (II) Câu 53: Hàm s sau m t nguyên hàm c a sin2x A sin x B 2cos2x Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s y C -2cos2x D 2sinx sin x 13 Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y A cos2 x C B 2x sin 2x C C x cos2x C D B tan xdx ln cosx C D cos xdx sinx C C D cot x C 3x 2 ln x Câu 55 :Trong m nh đ sau m nh đ ? A cot xdx C x3 dx x4 ln sinx C ln(1 x ) C Câu 56: Nguyên hàm c a hàm s A x3 3x 2 ln x C B Câu 57: H nguyên hàm c a f (x) A F(x) x C F(x) x x2 x x x3 3x 2 x2 C x2 C C x3 C B lnx - x ln x x3 C B F(x) 2x C D F(x) x C ln|x| + +C x 2x x C : x2 +C x Câu 59: Nguyên hàm c a hàm s f (x) 3x 2x C Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A ln x ln x là: x f(x) = x2 – 3x + e2x Thành cơng khơng có bóng c a s l D K t qu khác ex là: 14 i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V A e2x ng ex S T: 0946798489 B 2e2x C ex sin 3x C sin 3x B Câu 61: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A.2ex + tanx + C Câu 62: Tính B ex(2x - Câu 63: Tìm A C (cos 6x sin 6x sin 6x C B D K t qu khác C C sin 3x C D 3sin 3x C là: cos x 2e x e x ) cos x C ex + tanx + C D K t qu khác ln 2x sin 4x sin 4x C cos(3x 1) C C cos(3x 1) C D K t qu khác cos 4x)dx là: Câu 64: Tính nguyên hàm A C sin(3x 1)dx , k t qu là: cos(3x 1) A x) cos3x là: Câu 60: Nguyên hàm c a hàm s f x A C ex (ex C B 6sin 6x 5sin 4x C C D dx ta đ 2x c k t qu sau: B C ln 2x C 6sin 6x sin 4x ln 2x C C C D ln 2x C 15 Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y Câu 65: Tính nguyên hàm A ln 2x dx ta đ 2x B C c k t qu sau: 2ln 2x C C ln 2x C D (1 2x) C Câu 66: Công th c nguyên hàm sau không đúng? A C dx x x a dx C ax ln a C (0 a 1) x B x dx D dx cos x 1 C ( tan x 1) C (3cos x 3x )dx , k t qu là: Câu 67: Tính A 3sin x ln x 3x ln C B 3sin x 3x ln C C 3sin x 3x ln (III) f (x) tan x C D 3sin x 3x ln C Câu 68: Trong hàm s sau: (I) f (x) tan x (II) f (x) cos x Hàm s có m t nguyên hàm hàm s g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Ch (II), (III) C Ch (III) D Ch (II) Câu 70: Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai A f '(x)f (x)dx f (x) C B Thành cơng khơng có bóng c a s l f (x).g(x) dx f (x)dx g(x)dx 16 i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V C f (x) ng S T: 0946798489 g(x) dx f (x)dx g(x)dx B (2x 1)4 C (1 2x)6 C B (1 2x)6 C C 2(2x 1)4 C D K t qu khác C 5(1 2x)6 C D 5(1 2x)4 (1 2x)5 là: Câu 72: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A f (x)dx (k h ng s ) kf (x)dx k (2x 1)3 là: Câu 71: Nguyên hàm c a hàm s f (x) A (2x 1) D C C Câu 73: Ch n câu kh ng đ nh sai? x A ln xdx C sin xdx C cos x C x Câu 75: Hàm s F x A f (x) Câu 76: N u ex x2 B x C ex sin x f (x)dx tan x D dx sin x C cot x C C x C 3ln x C D K t qu khác C nguyên hàm c a hàm s f (x) nào? B f (x) ex 2xdx : x2 Câu 74: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x A x x2 B sin 2x ex sin x C f (x) ex cos x D K t qu khác C f (x) b ng 17 Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com Tài li u ôn t p gi ng d y A ex B ex cos 2x C ex cos 2x Câu 77 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) A 2cos 2x B x 4 6x x3 x2 x C x x3 D A ln 2x B ln 2x 2016 2016 C ln 2x B e3x Câu 81 Nguyên hàm c a hàm s : J A F(x) = ln x x2 C F(x) = ln x x C x 3x e cos 2x 3x 2x D 3x 6x 2x 2016 2016 Câu 80 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) A e3x x3 x2 Câu 79 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) cos 2x sin 2x C cos 2x B 2cos 2x Câu 78 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) A 3x D e x 2cos 2x e3x D.2 ln 2x 2016 D -3 e3x 3 x dx là: C C B F(x) = ln x x D F(x) = ln x x2 C C Câu 82 M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5x là: Thành cơng khơng có bóng c a s l 18 i bi ng!!! ThuVienDeThi.com Nguy n B o V ng S T: 0946798489 A cos5x+ C B sin5x+ C Câu 83 Nguyên hàm c a hàm s : I A F(x) x 3 x C C F(x) x 3 x x C (x A F x 2x 3 3x C F x x C x C D sin 5x + C 3x 1)dx là: C Câu 84 Nguyên hàm F x c a hàm s f x sin 6x + C B F(x) x D F(x) x3 2x x2 x x x B ex sin x Câu 86 Tính: P A P C P (2x 5)6 (2x 5)6 (2x sin x B F x x3 D F x 2x 3 C x C C x ex C x Câu 85 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) A ex x C ex cos x sin x D ex sin x 5)5 dx C B P C D P (2x 5)6 5)6 (2x C C Câu 87 Hàm s sau m t nguyên hàm c a sin2x 19 Giáo viên mu n mua file word liên h 0946798489 ThuVienDeThi.com ... 80 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) A e3x x3 x2 Câu 79 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f (x) cos 2x sin 2x C cos 2x B 2cos 2x Câu 78 Trong hàm s sau , hàm s nguyên hàm c a f... sin x C f (x) b ng C ex cos 2x Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = A C C nguyên hàm c a hàm s f (x) nào? A f (x) Câu 34: N u C : x2 Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x A x x2 B D e x 2cos 2x... ng Tìm nguyên hàm b ng ph Ph ng pháp phân tích ng pháp: tìm ngun hàm  f(x)dx , ta phân tích f(x)  k1.f1(x)  k2 f2 (x)   kn fn (x) Trong đó: f1(x), f2 (x), ,fn (x) có b ng nguyên hàm ho

Ngày đăng: 28/03/2022, 16:35

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w