Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
3,28 MB
Nội dung
Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 M CL C ÁP D NG B NG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH .3 A – LÝ THUY T TÓM T T B – BÀI T P C – ÁP ÁN 21 PH NG PHÁP I BI N VÀ VI PHÂN TH A 22 A – LÝ THUY T TÓM T T .22 B – BÀI T P 22 C – ÁP ÁN 31 PH NG PHÁP T NG PH N 32 A – LÝ THUY T TÓM T T .32 B – BÀI T P 32 C – ÁP ÁN 34 TÍCH PH N 35 A – LÝ THUY T TÓM T T .35 B – BÀI T P 35 PH NG PHÁP ÁP D NG B NG NGUYÊN HÀM VÀ MTCT 36 PH NG PHÁP I BI N VÀ MTCT .39 PH NG PHÁP T NG PH N VÀ MTCT 41 C – ÁP ÁN 44 TÍCH PHÂN T NG H P 45 ÁP ÁN 59 NG D NG TÍNH DI N TÍCH .60 A – LÝ THUY T TÓM T T .60 B – BÀI T P 60 C – ÁP ÁN 74 NG D NG TÍNH TH TÍCH 75 A – LÝ THUY T TÓM T T .75 B – BÀI T P 75 C – ÁP ÁN 80 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ÁP D NG B NG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH A – LÝ THUY T TÓM T T Khái ni m nguyên hàm Cho hàm s f xác đ nh K Hàm s F đ c g i nguyên hàm c a f K n u: F '(x) f (x) , x K N u F(x) m t nguyên hàm c a f(x) K h nguyên hàm c a f(x) K là: f (x)dx F(x) C , C R M i hàm s f(x) liên t c K đ u có nguyên hàm K Tính ch t f '(x)dx f (x) C f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx kf (x)dx k f (x)dx (k 0) Nguyên hàm c a m t s hàm s th 1) k.dx k.x C 3) x 5) (ax b) 7) ng g p dx 2) C x 4) C; a(n 1)(ax b)n 1 sin x.dx cos x C n dx 9) sin(ax b)dx a cos(ax b) C 11) cos 15) e dx e dx (1 tan x)dx tan x C x 1 13) dx tan(ax b) C cos (ax b) a 17) 19) 21) 23) 25) 27) x x C (ax b) (ax b) e dx a e C ax x a dx C ln a 1 x 1 x dx ln x C 1 x a x a dx 2a ln x a C x a x dx arcsin a C x a 2 6) 8) cos(ax b)dx a sin(ax b) C 10) 12) sin 16) e dx (1 cot x)dx cot x C x 1 14) dx cot(ax b) C sin (ax b) a 18) 20) 22) 24) 26) dx ln x x a C x n 1 x dx n C x dx ln x C 1 (ax b) dx a ln ax b C cos x.dx sin x C n 28) x dx e x C (ax b) n 1 n (ax b) dx C (n 1) a n 1 x dx arctan x C x x a dx arctan a C x dx arcsin x C x dx ln x x C x a2 x 2 a x dx a x arcsin C 2 a File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S 29) ng Vi t ông Tr x a dx Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A x a2 x a ln x x a C 2 B – BÀI T P Câu 1: Nguyên hàm c a 2x 1 3x là: A x x x C B x 1 3x C Câu 2: Nguyên hàm c a 1 x là: x 3 x x B C x A x4 x2 C 3x 6x D x 1 C C 2x x x C C x x C 3x D x3 C x Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s f x x là: 33 x2 A F x C B F x 3x x C là: x x C B F x x C x 4x C 33 x C F x x C D F x 4x 3 x2 C Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s f x A F x C F x D F x x C 5 Câu 5: x dx b ng: x 5 5 A 5ln x x C B 5 ln x x C C 5 ln x x C D ln x x C 5 5 dx b ng: Câu 6: 3x 1 A D ln 3x C B C ln 3x C C C 2 3 3x 3x Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s f x A F x C F x x 1 x x x là: x2 C x 1 C B F x 23 x C x D F x 1 x C x x Câu 8: Tìm nguyên hàm: ( x )dx x 53 x ln x C 3 C x ln x C B A Câu 9: Tìm nguyên hàm: D (x x2 33 x ln x C 33 x ln x C x )dx x File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A x3 3ln x x C 3 x3 3ln x x C C 3 Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 x3 3ln X x 3 x3 D 3ln x x C 3 A B x )dx x2 5 5 A x C B x C x x Câu 11: Tìm nguyên hàm: (x x )dx x x C A x ln x 3 C x ln x x C dx , k t qu là: Câu 12: Tính 1 x C A B 2 x C 1 x Câu 10: Tìm nguyên hàm: ( 5 C x C x D 5 x C x x ln x x C 3 D x ln x x C B C 1 x C D C x x2 1 Câu 13: Nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) hàm s hàm s sau? x x3 x3 A F(x) 2x C B F(x) 2x C x x x3 x C F(x) C x Câu 14: Hàm s d x3 x D F(x) C x x(2 x) i không nguyên hàm c a hàm s f (x) (x 1) x2 x 1 x2 x 1 B x 1 x 1 Câu 15: K t qu sai k t qu sao? A x 1 x1 10x dx 5.2x ln 5x.ln C x2 x 1 C dx ln xC 1 x x 1 A x 2x Câu 16: dx b ng: x 1 x2 x 2ln x C A x2 C x 2ln x C C x2 x 1 x 1 D x2 x 1 x x 4 dx ln x C x 4x B D tan B x2 x ln x C 2 xdx tan x x C D x ln x C File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S Câu 17: ng Vi t ông Tr x2 x dx b ng: x 1 A x 5ln x C C Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A B x2 2x 5ln x C x2 2x 5ln x C D 2x 5ln x C 20x 30x ; F(x) (ax bx c) 2x v i x hàm 2x s F x m t nguyên hàm c a hàm s f (x) giá tr c a a, b, c là: A a 4; b 2;c B a 4; b 2; c 1 C a 4; b 2;c D a 4; b 2; c 1 Câu 18: Cho hàm s : f (x) Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s f x x – 3x x 3x A F(x) = ln x C x 3x ln x C C F(x) = 2x Câu 20: Cho f x Khi đó: x 1 A f x dx ln 1 x C x x 3x B F(x) = ln x C x 3x D F(x) = ln x C B f x dx 3ln 1 x C C f x dx ln 1 x C D f x dx ln 1 x C x 3x 3x 1 bi t F(1) x 2x 2 13 B F(x) x x A F(x) x x 6 x 1 x 1 2 x x 13 D F(x) C F(x) x x 6 x 1 x 1 1 Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s y 3x ; là: 3 Câu 21: Tìm m t nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) 2 3 x x C B C D 3x 1 C 3x 1 C 9 Câu 23: Tìm hàm s F(x) bi t r ng F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 - 2x + C F(x) = x4 – x3 + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + A Câu 24: M t nguyên hàm c a f (x) x ln x x x2 1 là: A x ln x x x C B ln x x x C C x ln x x C D Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s y x x C x ln x x x C 2x là: x2 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S A ng Vi t ông Tr 2x 3 C x B 3x ng THPT Nho Quan A C x C Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 2x 3 C x D x3 C x Câu 26: Cho f (x)dx F(x) C Khi v i a 0, ta có f (a x b)dx b ng: A F(a x b) C 2a B F(a x b) C C C x2 C F(x) B áp s khác Câu 28: H nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) D F(a x b) C 1 là: (x 2)2 Câu 27: H nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) A F(x) F(a x b) C a 1 C x2 D F(x) 1 C (x 2)3 x2 x 1 x 1 x2 ln | x 1| C C F(x) x C x 1 A F(x) B F(x) x ln | x 1| C D áp s khác Câu 29: Nguyên hàm F x c a hàm s f x 2x x th a mãn u ki n F B 2x 4x A C x4 x 4x D x x 2x Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s f x x A x4 xC Câu 31: Tính B 3x C x5 1 x dx ta đ A M t k t qu khác D x4 C D x3 C 2x c k t qu sau đây? B C 3x x C x x C x6 x C C x Câu 32: M t nguyên hàm F(x) c a f (x) 3x th a F(1) = là: A x B x x C x D 2x Câu 33: Hàm s f x có nguyên hàm K n u A f x xác đ nh K B f x có giá tr l n nh t K C f x có giá tr nh nh t K D f x liên t c K Câu 34: Tìm h nguyên hàm c a hàm s f (x) x x x ? 32 43 54 x x x C 4 5 C F(x) x x x C 3 A F(x) 23 43 54 x x x C 5 D F(x) x x x C 3 B F(x) Câu 35: Cho hàm s f (x) x x 2x G i F(x) m t nguyên hàm c a f(x), bi t r ng F(1) = x x3 x x3 49 A F(x) x2 x B F(x) x2 x 1 12 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S C F(x) ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A x x3 x2 x D F(x) Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 x x3 x2 x Câu 36: H nguyên hàm c a hàm s y (2x 1)5 là: 1 A (2x 1) C B (2x 1) C C (2x 1) C D 10(2x 1)4 C 12 Câu 37: Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x) bi t f (x) x 9 x A B áp án khác x 9 x3 C 27 2 D x 9 x3 C C C 27 3( x x ) Câu 38: M nh đ sau sai? A N u F(x) m t nguyên hàm c a f (x) a; b C h ng s f (x)dx F(x) C B M i hàm s liên t c a;b đ u có nguyên hàm a;b C F(x) m t nguyên hàm c a f (x) a; b F(x) f (x), x a;b D f (x)dx f (x) Câu 39: Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm s f x x bi t F x3 x3 x3 19 B F x 2x x C F x 2x D F x 2x 3 3 3 Câu 40: Cho hai hàm s f (x), g(x) hàm s liên t c,có F(x), G(x) l n l t nguyên hàm c a f (x), g(x) Xét m nh đ sau: (I): F(x) G(x) m t nguyên hàm c a f (x) g(x) A F x 2x (II): k.F x m t nguyên hàm c a kf x k R (III): F(x).G(x) m t nguyên hàm c a f (x).g(x) M nh đ m nh đ ? A I B I II C I,II,III : (x 1) 2 C x 1 D II Câu 41: Hàm không ph i nguyên hàm c a hàm s y x 2x B x 1 x 1 Câu 42: Tìm cơng th c sai: A x 1 x 1 ax C a 1 ln a D sin xdx cos x C B a x dx A e x dx e x C C cos xdx sin x C D Câu 43: Trong m nh đ sau, m nh đ sai? sin x (I) : sin x dx C 4x (II) : dx ln x x 3 C x x 3 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr (III) : 3x 2x 3 x dx A (III) ng THPT Nho Quan A 6x xC ln B (I) Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 C C đ u sai Câu 44: N u F(x) m t nguyên hàm c a hàm s y D (II) F(2) F(3) b ng x 1 B ln C ln D ln 2 Câu 45: Công th c nguyên hàm sau không đúng? x 1 dx B x dx A ln x C C 1 x 1 ax dx x C a dx C a 1 tan x C D ln a cos x Câu 46: Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh sai? F x tan x f x tan x m t nguyên hàm c a hàm s A A B N u F(x) m t nguyên hàm c a hàm s f(x) m i nguyên hàm c a f(x) đ u có d ng F x C (C h ng s ) u ' x u x dx lg u x C C F x cos x f x sin x m t nguyên hàm c a D Câu 47: Trong m nh đ sau, m nh đ sai: x4 x2 A x x dx C B e 2x dx e x C 2 dx D C sin xdx cos x C ln x x Câu 48: Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh sai? f x f x dx f1 x dx f x dx A Fx G x đ u nguyên hàm cùa hàm s f x F x G x C h ng s B N u F x x m t nguyên hàm c a f x x C Fx x2 f x 2x D m t nguyên hàm c a Câu 49: Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai? A F(x) = + sin2 x m t nguyên hàm c a hàm s f x sin 2x B N u F(x) G(x) đ u nguyên hàm c a hàm s f(x) h x Cx D (C,D h ng s , C ) u ' x C u x D N u F x G x dx có d ng u x C f t dt F t C f u x dt F u x C Câu 50: Cho hàm s f (x) 2x Khi đó: x2 File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A 2x C x 2x C C f (x)dx x A f (x)dx B f (x)dx 2x D f (x)dx C x 2x 5lnx C Câu 51: Cho hàm s f x x x 1 Bi t F(x) m t nguyên hàm c a f(x); đ th hàm s y F x qua m M 1;6 Nguyên hàm F(x) A F x x C F x x 1 1 B F x x D F x x 1 5 1 x 1 bi t F(1) = x2 x2 x2 1 B F(x) C F(x) x 2 x Câu 52: Tìm nguyên hàm F(x) c a f (x) x2 1 A F(x) x 2 x2 D F(x) x Câu 53: M t nguyên hàm c a hàm s f (x) 2x là: 3 B (2x 1) 2x C (1 2x) 2x A (2x 1) 2x 2 D (1 2x) 2x Câu 54: Cho f (x) hàm s l liên t c Khi giá tr tích phân f (x)dx là: 1 A B C D -2 Câu 55: Cho hàm s y f x th a mãn y ' x y f(-1)=1 f(2) b ng bao nhiêu: A e B e2 C 2e Câu 56: Bi t F(x) nguyên hàm c a hàm s A ln B Câu 57: Nguyên hàm c a hàm s A C 4x B 2x 1 1 2x 1 C D e 1 F(2)=1 Khi F(3) b ng bao nhiêu: x 1 C ln D ln 2 C C 4x D 1 C 2x Câu 58: Nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) 4x 3x 2x th a mãn F(1) là: A F(x) x x x B F(x) x x x 10 C F(x) x x x 2x D F(x) x x x 2x 10 Câu 59: Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai? A 0dx C ( C h ng s ) C x dx 1 x C ( C h ng s ) 1 B x dx ln x C ( C h ng s ) D dx x C ( C h ng s ) File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 10 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Câu 60: M t nguyên hàm c a f x ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 x 2x x 1 x2 x2 x2 3x 6ln x B 3x-6ln x C 3x+6ln x 2 Câu 61: Cho f (x)dx x x C V y f (x )dx ? A x5 x3 A C B x x C C x xC Câu 62: Hãy xác đ nh hàm s f(x) t đ ng th c: x xy C f (y)dy A 2x B x Câu 63: Hãy xác đ nh hàm s C 2x + x2 3x+6ln x D Khơng đ c tính D Khơng tính đ c f t đ ng th c sau: e e C f (v)dv u v C e v Câu 64: Hãy xác đ nh hàm s f t đ ng th c sau: C f (y)dy x y B C A y y y A ev D B eu D e u D M t k t qu khác Câu 65: Hãy xác đ nh hàm s f t đ ng th c: sin u.cos v C f (u)du A 2cosucosv B -cosucosv C cosu + cosv D cosucosv x 3x 3x v i F(0) = là: (x 1) x2 x2 x2 A x B x C x D M t k t qu khác x 1 x 1 x 1 Câu 67: Tìm nguyên hàm c a: y sin x.sin 7x v i F là: 2 sin 6x sin 8x sin 6x sin 8x sin 6x sin 8x sin 6x sin 8x B C D A 12 16 12 16 12 16 16 12 2x nh m đ F(x) m t Câu 68: Cho hai hàm s F(x) ln(x 2mx 4) vaø f (x) x 3x nguyên hàm c a f(x) 3 2 A B C D 2 3 Câu 69: dx b ng: sin x.cos x A tan 2x C B -2 cot 2x C C cot 2x C D cot 2x C Câu 66: Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) Câu 70: sin 2x cos2x dx b ng: A sin 2x cos2x 3 C C x sin 2x C 2x Câu 71: cos dx b ng: B cos2x sin 2x C D x cos4x C File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 11 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 x 4x x 4x sin C D cos C 3 Câu 72: Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s y F Khi đó, ta có F x là: cos x A tan x B tan x C tan x D tan x A 2x cos C B 2x cos C C Câu 73: Hàm s F(x) ln sin x 3cos x m t nguyên hàm c a hàm s hàm s sau đây: cos x 3sin x A f (x) B f (x) cos x 3sin x sin x 3cos x cos x 3sin x sin x 3cos x D f (x) C f (x) sin x 3cos x cos x 3sin x Câu 74: Tìm nguyên hàm: (1 sin x) dx 2 x cos x sin 2x C ; B x cos x sin 2x C ; 4 2 C x cos 2x sin 2x C ; D x cos x sin 2x C ; 4 4m sin x Tìm m đ nguyên hàm F(x) c a f(x) th a mãn F(0) = F Câu 75: Cho f (x) 4 3 m m m m 4 A C D B A Câu 76: Cho hàm f x sin 2x Khi đó: 1 A f x dx 3x sin 4x sin 8x C 8 1 C f x dx 3x cos 4x sin 8x C 8 1 B f x dx 3x cos 4x sin 8x C 8 1 D f x dx 3x sin 4x sin 8x C 8 Câu 77: M t nguyên hàm c a hàm s y sin 3x 1 A cos3x B 3cos3x C 3cos3x D cos3x 3 Câu 78: Cho hàm y N u F x nguyên hàm c a hàm s đ th hàm s y F x qua sin x m M ; F x là: 6 3 cot x A C cot x cot x B D cot x Câu 79: Nguyên hàm c a hàm s f (x) tan x là: A áp án khác tan x C C B tan x 1 D tan x ln cos x C Câu 80: H nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) sin x A F(x) (2x sin 2x) C B C (A), (B) (C) đ u File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 12 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 1 sin 2x C F(x) (x sinx cosx) C D F(x) (x )C 2 Câu 81: C p hàm s sau có tính ch t: Có m t hàm s nguyên hàm c a hàm s l i? A sin 2x cos x B tan x C ex e x D sin x sin x cos x Câu 82: G i F1(x) nguyên hàm c a hàm s f1 (x) sin x th a mãn F1(0) =0 F2(x) nguyên hàm c a hàm s f (x) cos x th a mãn F2(0)=0 Khi ph ng trình F1(x) = F2(x) có nghi m là: k Câu 83: Nguyên hàm F x c a hàm s f x sin 2x th a mãn u ki n F 1 3 1 A x sin 2x sin 4x B x sin 4x sin 8x 8 64 8 64 1 D x sin 4x sin x C x 1 sin 4x sin 8x 8 64 Câu 84: M t nguyên hàm c a hàm s f (x) là: cos x 4x B tan x C tan x D 4x tan x A sin x A x k2 B x k C x k D x Câu 85: Bi u th c sau b ng v i sin 3xdx ? 1 (x sin 3x) C 14 Câu 86: Cho hàm s F(x) m t nguyên hàm c a hàm s f(x) = cos3x F ( ) 13 A F ( x) sin 3x B F ( x) sin 3x 3 1 13 D F ( x) sin 3x C F ( x) sin 3x 3 Câu 87: M t nguyên hàm c a f (x) cos 3x cos 2x b ng 1 1 1 A sin x sin 5x B sin x sin 5x C cos x cos 5c D sin 3x sin 2x 2 10 10 A 1 (x sin 6x) C B Câu 88: Tính cos xdx ta đ 1 (x sin 6x) C C 1 (x sin 3x) C D c k t qu là: cos4 x C x cos4 x.sin x C C 3sin x sin 3x C 12 sin 3x D 3sin x C 4 B A Câu 89: Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x) bi t f (x) tan x tan x A C B áp án khác Câu 90: Hàm s nguyên hàm c a f(x) = C tanx-1+C D sin x x cos x C cos x : sin x File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 13 Giáo viên: Th.S ng Vi t ơng Tr Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A x A F(x) = + cot 2 4 B F(x) = C F(x) = ln(1 + sinx) D F(x) = 2tan tan x x Câu 91: H nguyên hàm c a f(x) = sin x cos3 x cos3 x A cos x C B cos x C C cos x c 3 cos x x Câu 92: Cho hàm s f x sin Khi f (x)dx b ng ? B x sin x C C x cos x C A x sin x C sin x D C D x cos x C Câu 93: Nguyên hàm c a hàm s f x 2sin x cos x là: A 2cos x s inx C B 2cos x s inx C Câu 94: H nguyên hàm c a sin x là: 1 sin 2x A x cos 2x C B x 2 C 2cos x s inx C C x sin 2x C D 2cos x s inx C D x cos 2x C Câu 95: H nguyên hàm c a hàm s f x sin 2x B F x cos 2x C A F x cos 2x C C F x cos 2x C D F x cos 2x C Câu 96: M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5x cosx là: A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x sin 6x sin 4x 11 C D sin 6x sin 4x 2 26 Câu 97: Tính cos 5x.cos 3xdx 1 sin 8x sin 2x C 1 sin 8x sin 2x C 16 1 sin 8x sin 2x 2 1 D sin 8x sin 2x 16 A B Câu 98: H nguyên hàm c a hàm s f x cos2 x là: x cos 2x x cos 2x C B C 4 dx Câu 99: Tính: cos x x x B tan C A tan C 2 Câu 100: Cho f (x) 5sin x f(0) = A Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? A f (x) 3x cos x C f 3 C x sin 2x C D x sin 2x C C x tan C 2 D x tan C 3 B f 2 D f x 3x 5cos x File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 14 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 Câu 101: cos4x.cos x sin 4x.sin x dx b ng: sin 5x C 1 C sin 4x cos4x C 4 sin 3x C D sin 4x cos4x C A B Câu 102: cos8x.sin xdx b ng: sin 8x.cosx C 1 cos7x cos9x C C 14 18 B sin 8x.cosx C 1 D cos9x cos7x C 18 14 A Câu 103: sin 2xdx b ng: 1 1 1 x sin 4x C B sin 2x C C x sin 4x C D x sin 4x C 8 Câu 104: Nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) x sin x th a mãn F(0) 19 là: A x2 A F(x) cosx 2 x C F(x) cosx 20 x2 B F(x) cosx 2 x2 D F(x) cosx 20 Câu 105: Tìm nguyên hàm c a hàm s f x th a mãn u ki n: f x 2x 3cos x, F 2 2 B F(x) x 3sin x A F(x) x 3sin x 4 2 D F(x) x 3sin x C F(x) x 3sin x 4 Câu 106: Nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) 2x th a mãn F( ) 1 là: sin x 2 B F(x) cotx x A F(x) cotx x 16 2 C F(x) cotx x D F(x) cotx x 16 Câu 107: Cho hàm s f x cos 3x.cos x Nguyên hàm c a hàm s f x b ng x hàm s hàm s sau ? sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x cos 4x cos 2x A 3sin 3x sin x B C D 4 Câu 108: H nguyên hàm F x c a hàm s f x cot x là: A cot x x C B cot x x C C cot x x C Câu 109: Tính nguyên hàm I a b là: A dx đ cosx D tan x x C x c k t qu I ln tan C v i a; b; c Giá tr c a a b B C Câu 110: Nguyên hàm c a hàm s f x e 1 3x D là: File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 15 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A e13x 3e C C F x 3x C 13x e e Câu 111: Nguyên hàm c a hàm s f x 5x là: e e 25x 5 B F x 25x C C F x C A F x 25x C e e A F x C B F x D F x D F x Câu 112: 3x x dx b ng: A 3x 4x C ln ln B 3x 4x C ln ln C 4x 3x C ln ln D C 2x x C 3.ln D e C 3e3x e5x C 5e2 3x 4x C ln ln Câu 113: 3.2x x dx b ng: A 2x x C ln B 2x x C ln 2x x3 C ln Câu 114: Nguyên hàm c a hàm s f x 23x.32x là: 23x 32x C 3ln 2ln 23x.32x C C F x ln 72 C ln 72 ln 72 D F x C 72 A F x B F x Câu 115: Nguyên hàm c a hàm s f x x 4 A F x C ln 3x 1 là: 4x x x 3 B F x C ln C F x 22x.3x.7 x C ln 4.ln 3.ln C 84 x C x C 3 D F x C ln Câu 116: 22x.3x.7 x dx A 84x C ln 84 B D 84 x ln 84 C Câu 117: Hàm s F(x) e x e x x nguyên hàm c a hàm s B f (x) e x e x x 2 D f (x) e x e x x 2 A f (x) e x e x C f (x) e x e x Câu 118: Nguyên hàm c a hàm s f x A ln e x e x C B e x e x ex ex C e ex C ln e x e x C x D C e e x x Câu 119: M t nguyên hàm c a f x 2x 1 e x A x.e x B x 1 e x Câu 120: Xác đ nh a,b,c đ hàm s 1 C x e x D e x F(x) (ax bx c)e x m t nguyên hàm c a hàm s f (x) (x 3x 2)e x File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 16 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr A a 1, b 1,c 1 Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A B a 1, b 1, c C a 1, b 1,c 1 D a 1, b 1, c 2x 1 5x 1 Khi đó: Câu 121: Cho hàm s f (x) 10x 2 A f (x).dx x C C B f (x).dx x x x ln 5.2 ln ln 5.2 ln 5x 5.2x 5x 5.2 x C C D f (x).dx C f (x).dx ln ln 2 ln ln Câu 122: N u f (x) dx e x sin x C f (x) b ng: A e x sin x B e x sin 2x C e x cos x D e x sin x Câu 123: N u f (x)dx e x sin x C f (x) hàm ? A e x cos x B e x sin 2x C e x cos 2x D e x sin x x Câu 124: M t nguyên hàm c a f (x) (2x 1).e là: A F(x) x.e x 1 B F(x) e x C F(x) x e x D F(x) x 1 e x Câu 125: N u F x m t nguyên hàm c a f (x) e x (1 e x ) F(0) F(x) ? A e x x B e x x Câu 126: M t nguyên hàm c a f (x) C e x x C D e x x e3x là: ex 1 2x e ex x 2x x C F(x) e e B F(x) e2x ex D F(x) e2x e x A F(x) Câu 127: Nguyên hàm c a hàm s f x e x (2 A F x 2e x tanx C F x 2e x tanx C e x ) là: cos2 x B F x 2e x - tanx C D áp án khác Câu 128: Tìm nguyên hàm: (2 e3x ) dx A 3x e3x e6x C 3x 6x C 4x e e C ln dx , k t qu sai là: Câu 129: Tính x x A 2 x 1 C B x C B 4x e3x e6x C 3x 6x D 4x e e C C x 1 C D 2 x 1 C Câu 130: Hàm s F(x) e x nguyên hàm c a hàm s 2 A f (x) 2xe x2 B f (x) e 2x ex C f (x) 2x D f (x) x 2e x Câu 131: 2x 1 dx b ng File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 Giáo viên: Th.S A ng Vi t ông Tr x 1 ln Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A B x 1 C C x 1 C ln D x 1.ln C Câu 132: Nguyên hàm c a hàm s f x 312x.23x là: x 8 A F x C ln x 9 B F x C ln x 8 C F x C ln x 8 D F x C ln Câu 133: Nguyên hàm c a hàm s f x e3x 3x là: 3.e C A F x ln 3.e x B F x 3 C F x 3.e x ln 3.e3 D F x C e3x C ln 3.e3 3.e x ln C Câu 134: 3x x dx b ng: 3x ln A x C ln 3 9x 2x C C x ln 2.9 ln 3x B x C ln 3 ln D x x 2x C ln Câu 135: G i 2008x dx F x C , v i C h ng s Khi hàm s F x b ng A 2008 x ln 2008 B 2008 x 1 C 2008 x Câu 136: H nguyên hàm c a hàm s f x 8x ln C ln12 8x 8x C F x ln C ln 8x A F x D 2008x ln 2008 8x 8x ln C 12 8x 8x D F x ln C 8x B F x Câu 137: Nguyên hàm c a hàm s f (x) e x (1 3e2x ) b ng: A F(x) e x 3e x C C F(x) e x 3e2x C B F(x) e x 3e 3x C D F(x) e x 3e x C Câu 138: Hàm s F(x) e x tan x C nguyên hàm c a hàm s f(x) A f (x) e x B áp án khác sin x ex x x D f (x) e 1 C f (x) e sin x cos x cosxesinx ; x Câu 139: Cho f x Nh n xét sau đúng? ; x 1 x File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 18 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 esin x m t nguyên hàm c a f x A F(x) 2 x 1; x esinx ; x m t nguyên hàm c a f x B F x x ; x cosx ; x e m t nguyên hàm c a f x C F x x ; x sinx ; x e m t nguyên hàm c a f x D F x x ; x dx b ng: Câu 140: 2x B ln 2x C C 3ln 2x C A 2ln 2x C Câu 141: dx b ng: 5x 3 A C 5x 3 B C 5x 3 3x dx b ng: x2 B 3x ln x C A 3x ln x C C C 5x 3 D ln 2x C D C 5x 3 Câu 142: Câu 143: x 1 x C 3x ln x C D 3x ln x C dx b ng: C ln x C x 1 C x2 D ln x C x 1 dx b ng: x 3x A 3ln x 2ln x C B 3ln x 2ln x C C 2ln x 3ln x C D 2ln x 3ln x C A ln x ln x C Câu 144: B ln dx b ng: x 4x x 5 x 5 B ln C C A ln x 1 x 1 Câu 145: Câu 146: Tìm nguyên hàm: A x ln C x 3 Câu 147: A C x 5 ln C x 1 x 5 D ln C x 1 C x ln C x 3 D x 3 ln C x C x 3 D C 3 x x(x 3)dx B x 3 ln C x dx b ng: x 6x C x 3 B C x 3 C File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 19 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Câu 148: Cho hàm f x Khi đó: x 3x 2 x 1 C x2 x2 C f x dx ln C x 1 x 1 C x 2 x 2 C D f x dx ln x 1 A f x dx ln B f x dx ln x 4x x 1 | C B F(x) ln | x 3 x 3 D F(x) ln | | C x 1 f (x) th a mãn F(3/2) =0 Khi F(3) x 3x Câu 149: H nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) x 3 | C A F(x) ln | x 1 C F(x) ln | x 4x | C Câu 150: G i F(x) nguyên hàm c a hàm s b ng: A 2ln2 Ph n Tích Phân-Gi i tích 12 ng THPT Nho Quan A C -2ln2 D –ln2 2x Câu 151: Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x) bi t f (x) x 4x x 3x A B (2x 3) ln x 4x C C x 4x 3 C x 3x C x 4x Câu 152: Tính A B ln2 x D ln x 3ln x C C x 3 ln C x 1 dx 2x 1 x ln C x 3 B 1 x ln C x 1 Câu 153: H nguyên hàm c a f(x) = x 1 C x x C F(x) = ln C x 1 B F(x) = ln B x 3 , F(0) h ng s C b ng x 2x 3 C ln D ln 3 ln Câu 155: Nguyên hàm c a hàm s : y = ax ln +C 2a a x x C x 1 D F(x) = ln x(x 1) C Câu 154: N u F(x) m t nguyên hàm c a hàm f (x) a 2 dx là: x2 ax xa ln +C C ln +C 2a a x a xa dx Câu 156: Nguyên hàm c a hàm s : y = 2 là: x a A x 1 ln C x 3 là: x(x 1) A F(x) = ln A ln 3 D B D File Word liên h :0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com xa ln +C a xa Trang 20 ... THPT Nho Quan A Ph n Tích Phân- Gi i tích 12 ÁP D NG B NG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH A – LÝ THUY T TÓM T T Khái ni m nguyên hàm Cho hàm s f xác đ nh K Hàm s F đ c g i nguyên hàm c a f K n u: F '(x)... Ph n Tích Phân- Gi i tích 12 x x3 x2 x Câu 36: H nguyên hàm c a hàm s y (2x 1)5 là: 1 A (2x 1) C B (2x 1) C C (2x 1) C D 10(2x 1)4 C 12 Câu 37: Tìm nguyên hàm c a hàm. .. n Tích Phân- Gi i tích 12 M CL C ÁP D NG B NG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH .3 A – LÝ THUY T TÓM T T B – BÀI T P C – ÁP ÁN 21 PH NG PHÁP I BI N VÀ