Một số câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Nguyên hàm, tích phân26057

Câu 22 Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f1  x  , y  f  x  đường thẳng x  a, x  b  a  b  b b B S    f  x   f1  x  dx A S   f1  x   f  x  dx a a b b C S    f  x   f  x  dx D S   f1  x   f  x  dx a a Lời giải: Chọn A Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   1 2x  f  x  dx  ln  x  C C  f  x  dx  ln  x  C A 1  f  x  dx  ln  x  C D  f  x  dx  ln  x  C B Lời giải Cách 1: Áp dụng nguyên hàm dx dx 1  ax  b  a ln ax  b  C Ta có   x  2 ln  x  C  1 ln  x  C Cách 2: Đặt u   x  du  2dx dx du   x   u 2  Ta có 1 1 ln u  c  ln  x  c 2 Chọn B Câu 24 Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e xung quanh trục hoành A V   e  27 25 B V  C V     e   27   29 e  27 29 Lời giải x   x 1  x  0, x  Phương trình hồnh độ giao điểm x ln x    e Ta có: V     x ln x  dx e Dùng máy tính CASIO, ta có:    x ln x  dx  11, 45258114 Chọn D Câu 25 Tính tích phân I   x 1  x  dx ThuVienDeThi.com D V     e   27   27 A  31 10 B Lời giải 30 10 C 31 10 D 32 10 Cách 1: u   x  du  xdx Đổi cận: x   u  1; x   u  I   x 1  x  dx   u du 31  u |1  10 10 Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có:  x 1  x  dx  31 10 Chọn C Câu 26 Tính tích phân I    x  1 e x dx A e B Lời giải 27 10 C 28 10 D e Cách 1: u  x   du  dx Đặt  x x dv  e dx  v  e 1 0 Ta có I    x  1 e x dx   x  1 e x |10   e x dx   2e  1  e x |10  e Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có:   x  1 e dx  2, 718281828 x Chọn D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x2  x  A  Lời giải B C D x  x  Phương trình hồnh độ giao điểm x   x  x    Cách 1: ThuVienDeThi.com  x3 2 3x Diện tích S   x  3x  dx    x  3x   dx     2x    1 1 Cách 2: x Dùng máy tính CASIO, ta có:  x  dx  1 Chọn B Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn dường cong y  tan x , trục hoành hai đường thẳng  x  0, x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình phẳng nầy xung quanh trục Ox  A V   1   Lời giải   B V  1   4    C V   1    Cách 1:       V    tan xdx     dx tan x x |       04   1    cos x   4 0 Cách 2:  Dùng máy tính CASIO cho   tan xdx  0, 6741915533 Chọn C ThuVienDeThi.com   D V        ... ta có:   x  1 e dx  2, 718281828 x Chọn D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x2  x  A  Lời giải B C D x  x  Phương trình hồnh độ giao... Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có:  x 1  x  dx  31 10 Chọn C Câu 26 Tính tích phân I    x  1 e x dx A e B Lời giải 27 10 C 28 10 D e Cách 1: u  x   du  dx Đặt  x x dv  e... ThuVienDeThi.com  x3 2 3x Diện tích S   x  3x  dx    x  3x   dx     2x    1 1 Cách 2: x Dùng máy tính CASIO, ta có:  x  dx  1 Chọn B Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn dường