Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2014 – 2015 môn Toán khối 12 Trường THPT Hiệp Bình26128

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN – KHỐI 12 Thời gian : 120 phút < không kể thời gian phát đề > Bài : (2.5điểm) Cho hàm số: y  x  3x  (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x  3x   m  Bài 2: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  ln(1  x ) đoạn [–2; 0] Bài 3: (2.5điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 52 x 1  6.5x   b) log ( x  195 x  147)   log (3  x)  10  1 log x c)   10  1 log x  3x Bài 4: (2điểm) Tính : e6 a)  x ( x  1)dx b)  e  ln x dx x  c)  x sin xdx  Bài 5: (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác chiều cao hình chóp a M trung điểm BC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm AM góc SB mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 6: (1điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; 1;0); B 1;3;5  mặt cầu ( S ) có phương trình: x  y  z  x  y  z   a) Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu ( S ) b) Viết phương trình mặt cầu ( S1 ) có tâm B qua A -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : SBD: ĐÁP ÁN TOÁN K12 HK1 2014-2015 ThuVienDeThi.com Bài y  x  3x  1a) 1.5đ Tập xác định: D  ¡ 0.25 y '  3x  0.25 y '   x  1 lim y   ; lim y   x  0.25 x  Bảng biến thiên: -1 x - y’ y + + - + 0.25 + - Hàm số đồng biến khoảng (– ; -1) (1 ; +) nghịch biến (-1 ; 1) Hàm số đạt cực đại x  1 , y CÑ  , đạt cực tiểu x  , y CT  0.25 y x 0.25 x  3x   m   x  3x   m  0.25 Số nghiệm pt số giao điểm đồ thị ( C) đt y  m  0.25 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 1b 1đ *) m    m  : phương trình có nghiệm *) m    m  : phương trình có nghiệm *)  m     m  : phương trình có nghiệm 0.5 *) m    m  : phương trình có nghiệm *) m    m  : phương trình có nghiệm Bài 1đ y '  2x  4x  2x    2x  2x 0.25 y'   x    x 1 0.25 y –2   – ln5 ; y (0)  ; y( 1 )   ln 2 ThuVienDeThi.com 0.25 Max y   ln ; Min y  [ 2;0] [ 2;0] Bài3 3a) (0.75đ)  ln 52x 1  6.5x   Đặt t  x 0.25  5.52x  6.5x   0.25 t   5t  6t     t   t   0.25 5 x   x0  x 1 5   x  1  3b (0.75đ) 0.25 log (x  195x  147)   log (3  4x) x  195x  147    4x  ĐK:  pt  log (x  195x  147)  log (147  196x) 0.25 0.25  x  195x  147  147  196x  x2  x  0.25  x  0(N)   x  1(L)  10  1 3c (1đ) log x Đặt   10  1 log x  Điều kiện x  3x 3t bất phương trình trở thành t 10    3t log x  t  x   10  1   t 0.25  t 2t t t  10    10    10    10                  3 3 3         0.25 t  10  10   10       3   1  t   log x   x  So đk: x  nghiệm bpt 3 Bài 4: 4a (0.75đ) 1  x ( x  1)dx   x  x5 dx 0.25 e6  e 0.25 0.25 0.25  x7 x6  13       42 4b (0.75đ) 0.25  ln x dx  I Đặt t   ln x  t   ln x  2tdt  dx x x Đổi cận: 0.25 xet 2 x  e6  t  S M N A C O I B ThuVienDeThi.com  2t  38 I   2t dt      2 3 0.25 0.25 4c 0.5đ   u  2x  du  2dx ta có:  dv  sin x v   cos x   Tính I  x sin xdx Đặt  0.25    I  2 x cos x    cos xdx  2  2sin x   2  2   0.25 2 Bài 1đ S A B H M C ฀ , ( ABC ))  300 Gọi H trung điểm AM suy SH  ( ABC )  ( SB HB  0.25 SH  a 21 tan 300 x 3 x  x 2 Đặt BC  x , Ta có : MB  ; HM   0.25 2 x   x   (a 21)  x  3a         S ABC  (4 3a ) Bài 1đ  12a VS ABC  12a  a  4a 21 S có tâm I 2; 1;  bán kính R  22 S1  có bán kính R  BA  57 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.5 0.25 Pt mặt cầu S1  : x  1   y  3  z    57 2 0.25 Ma trận đề toán 12 (năm học 2014-2015) Mức độ nhận thức Chủ đề mạch KTKN Gt chương 1(Ứng Tổng điểm Nhận biết Câu a,b dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số) Giải tích chương Lũy thừa, mũ, logarit Giải tích chương (tích phân ) Thơng hiểu 2.5đ 1đ Câu 3a 3,5đ Câu 3b 0.75đ Câu 3c 0.75đ Câu 4a 1đ 2,5đ Câu 4b,4c 0.75đ 1,25đ 2đ Câu 1đ Câu 6a 1đ Câu b 0.5đ Cộng Vận dụng cao Câu Hình học chương 1,2 Hình học chương Vận dụng thấp 0.5đ câu câu 4,5đ 1đ câu 3,5đ ThuVienDeThi.com 12 câu nhỏ câu 1đ 1đ 10đ ... trận đề toán 12 (năm học 2014- 2015) Mức độ nhận thức Chủ đề mạch KTKN Gt chương 1(Ứng Tổng ? ?i? ??m Nhận biết Câu a,b dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số) Gi? ?i tích chương Lũy thừa, mũ, logarit... Đ? ?i cận: 0.25 xet 2 x  e6  t  S M N A C O I B ThuVienDeThi.com  2t  38 I   2t dt      2 3 0.25 0.25 4c 0.5đ   u  2x  du  2dx ta có:  dv  sin x v   cos x   Tính I. .. khoảng (–? ?? ; -1) (1 ; +) nghịch biến (-1 ; 1) Hàm số đạt cực đ? ?i x  1 , y CÑ  , đạt cực tiểu x  , y CT  0.25 y x 0.25 x  3x   m   x  3x   m  0.25 Số nghiệm pt số giao ? ?i? ??m đồ thị