ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn; khối 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) 2x 1 có đồ thị (C) x2 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y x Câu II (2,0 điểm): 2 1, Giải phương trình: a, 52 x1 6.5 x ; b, x2.2 x 3 x 32 2.2 x 2 x2 16.8 x 1 x2 2x dx 2, Tính tích phân: a, I (3 x 2)e dx ; b, I x x x 3x 1 Câu III (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, có AB a , AD 5a , BC 3a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách AB SC Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 3;1) , B 1; 4;3 đường thẳng (d): Câu I(3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 y z 1 2 1, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d); 2, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16 Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn; khối 12 (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) x2 có đồ thị (C) x 1 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y x Câu II (2,0 điểm): 2 1, Giải phương trình: a, 62 x1 7.6 x ; b, x2.3x 3 x 243 3.3x 2 x2 81.27 x 1 x2 dx 2, Tính tích phân: a, I (5 x 1)e x dx ; b, I x x3 x x 1 Câu III (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, có AB a , AD a , CD 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách AD SC Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A (4;2; 1) , B 2;3; 3 đường thẳng (d) Câu I(3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 y z 2 1, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d); 2, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích Hết -: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội Dung +TXĐ: D= \ 1 Câu I 1, +TXĐ: D= \ 2 3 ( x 2) HS NB tập xác định HS khơng có cực trị Giới hạn tiệm cận: lim y y ( x 1) HS NB tập xác định HS khơng có cực trị Giới hạn tiệm cận: lim y y :TCN; :TCN; y' x lim y , lim y x :TCĐ x 2 x 2 BBT II Điểm 2,0 Vẽ đồ thị 2, PTTT 5 x x 1, x 5 x 1 2, ĐK: x (23 x1 1)(2 x 2 x 2 16) 23 x1 x (l ) x x 2 16 x 2(tm) y' x lim y , lim y x 1 :TCĐ x1 x1 BBT Vẽ đồ thị 2, PTTT 6 x x 1, x 6 x 1 2,ĐK: x (33 x1 1)(3x 2 x 2 81) 33 x1 x (l ) x x 2 81 3 x 2(tm) DeThiMau.vn 1,0 ... tiệm cận: lim y y :TCN; :TCN; y' x lim y , lim y x :TCĐ x 2 x 2 BBT II Điểm 2,0 Vẽ đồ thị 2, PTTT 5 x x 1, x 5 x 1 2, ĐK: x (23 x1 1)(2