Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Ứng dụng đạo hàm (Có đáp án)25908

TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Thời gian làm bài: ??? phút; Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ A y = tanx B y = x + x +1 C y = x3 + D y = x +1 x +2 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ x +5 A y = cotx B y = - x - x - C y = D y = x x +2 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1 ; 2) A y = x - x + B y = x - x + x + x- x2 + x - C y = D y = x- x- Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1 ; 3) A y = x - x + B y = x - x + x + 2x - x2 + x - C y = D y = x- x- Câu 5: Cho hàm số: f ( x) = - x + x +12 x - Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A f(x) giảm khoảng (- ; - 1) B f(x) tăng khoảng (- 1;1) C f(x) giảm khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm khoảng (- 1; 3) Câu 6: Cho hàm số f ( x) = x - x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A f(x) giảm khoảng (- ;0) B f(x) tăng khoảng (- 1;1) C f(x) tăng khoảng (2 ; 5) D f(x) giảm khoảng (0 ; 2) x +1 Câu 7: Cho hàm số f ( x) = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: - x +1 A f(x) đồng biến ¡ B f(x) tăng khoảng (- ¥ ;1) U (1; +¥ ) C f(x) tăng khoảng (- ¥ ;1) (1; +¥ ) D f(x) liên tục ¡ x + x +1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: x +1 A f(x) đạt cực đại x = - B M (0 ;1) điểm cực tiểu Câu 8: Cho hàm số f ( x) = C N (- ; - 2) điểm cực đại D f(x) có giá trị cực đại - 3 x + (m - 1) x + (m + 3) x - 12 12 A m ³ B m < C m Ỵ ¡ D m > 7 12 Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến khoảng sau ? A (0 ; +¥ ) B (- ¥ ;0) C (0 ; 1) D (1; +¥ ) Câu 9: Tìm m để hàm số sau đồng biến (0 ; 3): f ( x) = - x + x +1 có điểm cực trị ? x +1 A B C Câu 12: Hàm số f(x) = x có điểm tới hạn ? A B C Câu 11: Hàm số f ( x) = D D Trang 1/8 ThuVienDeThi.com Câu 13: Hàm số f ( x) = A x4 - x + có điểm cực tiểu ? B C D Câu 14: Hàm số f ( x) = x - x +8 x +1 có điểm cực trị ? A B C Câu 15: Tìm m để hàm số sau có cực trị: f ( x) = ì m¹ ïï A í 3 ï - va #m ¹ Câu 18: Tìm m để hàm số sau ln có cực đại cực tiểu: f ( x) = A m > - B m ¹ - Câu 19: Hàm số: y = A C m £ - -x x e +e có điểm cực đại ? B C Câu 20: Hàm số: y = A D x có điểm cực đại ? B C D Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số: y = - x +8 x +1 A B C +¥ D Câu 22: Hàm số: y = - x + x có giá trị lớn ? A B C +¥ D Câu 23: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A - B ( x + 2) khoảng (0 ; +¥ ) ? x C D Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = A max f ( x) = ; f ( x) = - ¡ ¡ C max f ( x) = 2; f ( x) = B max f ( x) = 6; f ( x) = - ¡ ¡ D max f ( x) = 6; f ( x) = ¡ ¡ x2 + x +5 x +1 ¡ ¡ Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x - x - x + 35 [ - ; 4] A max f ( x) = 40; f ( x) = - 41 B max f ( x) = 15; f ( x) = - 41 C max f ( x) = 2; f ( x) = D [ - 4;4] [ - 4;4] [ - 4;4] [ - 4;4] [ - 4;4] [ - 4;4] max f ( x) = 2; f ( x) = - max f ( x) = 1; f ( x) = - max f ( x) = 1; f ( x) = - [ - 4;4] ¡ ¡ [ - 4;4] ¡ ¡ Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = sinx + cosx A B max f ( x) = 2; f ( x) = ¡ C max f ( x) = 2; f ( x) = ¡ ¡ D ¡ Trang 2/8 ThuVienDeThi.com Câu 27: Tìm giá trị lớn hàm số: y = cos x + sin x f ( x) = A max é ù p ê0 ; ú ê 2û ú ë f ( x) = B max é ù p ê0 ; ú ê 2û ú ë f ( x) = C max é ù f ( x) = 2 D max é ù p p ê0 ; ú ê 2û ú ë ê0 ; ú ê 2û ú ë Câu 28: Một tờ giấy hình trịn bán kính R, ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? p R2 2 A R B 4R C 2R D Câu 29: Trong hình trụ tích V khơng đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy hình trụ R A h = 2R B h = R C h = R D h = Câu 30: Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ ? A 2S B 4S C S D S Câu 31: Điểm sau điểm uốn đồ thị hàm số: y = - x + x A (2 ; 1) B (1 ; 2) C (0 ; 0) D (2 ; 4) Câu 32: Cho hàm số: f ( x) = x + x - Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A Đồ thị f(x) lồi khoảng (1 ; 5) B Đồ thị f(x) lõm khoảng (- ;1) C Đồ thị f(x) có hai điểm uốn D Đồ thị f(x) có điểm uốn Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Đồ thị f(x) lồi khoảng (1 ; e) B Đồ thị f(x) khơng có điểm uốn C Phương trình f ¢¢( x) = vơ nghiệm D Hàm số có điểm cực trị Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị hàm số có khoảng lồi, lõm khơng có điểm uốn A y = x + x + x +1 B y = x - x +1 x +1 x +2 C y = D y = x +1 x +3 x +1 Câu 35: Đồ thị hàm số: y = có điểm uốn ? x A B C D Câu 36: Đồ thị hàm số: y = x + x +1 có điểm uốn ? A B C D Câu 37: Đồ thị hàm số: y = x - x + có điểm uốn ? A B C D Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số sau có hai điểm uốn: f ( x) = x - mx + A m > B m < C m = D m ¹ Câu 39: Cho hàm số: y = x - x - x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có cực đại cực tiểu B (C) có điểm uốn C Điểm uốn trung điểm đoạn thẳng nối cực đại cực tiểu D (C) đường cong lồi Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: y = mx - x +1 nhận điểm I (1; - 2) điểm uốn A B C D x +2 Câu 41: Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = x- A y = va #x = - B y = x = C y = - va #x = D y = x + x = Trang 3/8 ThuVienDeThi.com x + x +1 x +1 B y = x +1 va #x = - D y = x va #x = - Câu 42: Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = A y = va #x = - C y = x x = x- 5x x2 , ( II ) : y = , ( III ) : y = Hàm số có đồ thị x - 3x + 2- x x +1 nhận đường thẳng x = làm tiệm cận A (I) B (II) C (I) (II) D (I) (III) Câu 43: Cho ba hàm số: ( I ) : y = Câu 44: Đồ thị hàm số: y = x - x +1 có tiệm cận ? A B C D x + x +1 có tiệm cận ? - 5x2 - x +3 B C Câu 45: Đồ thị hàm số: y = A D Câu 46: Cho đồ thị (C): y = - x + x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận xiên D (C) khơng có tiệm cận x2 Câu 47: Cho đồ thị (C) hàm số: y = Với giá trị m (C) có tiệm cận ? x- m A m ¹ B m = C m D m ẻ ¡ Câu 48: Cho đồ thị (C) hàm số: y = đứng ? A m = B m = x - 3x + m Với giá trị m (C) khơng có tiệm cận x- m D m ¹ hay m ¹ C m = hay m = Câu 49: Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = x +1 + A y = x +1 va # y = C y = 3 va #2 x - = B y = x - va # y = 2x - 3 D y = x +1 va #2 x - = Câu 50: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận xiên: y = x + x +1 A B C D Câu 51: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y = x M (- 1; - 1) kết sau đây? A y = x - B y = x + C y = x D y = x - Câu 52: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y = x điểm có x = kết sau đây? A y = x B y = x + C y = x - D y = x - Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y = x biết có HSG k = 12 A y = 12 x ± 16 B y = 12 x ± C y = 12 x ± D y = 12 x ± 12 Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y = x biết song song với d : y = x - 10 1 1 1 A y = x ± 27 B y = x ± C y = x ± D y = x ± 3 3 27 27 Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y = x biết vng góc với d : y = x +8 27 Trang 4/8 ThuVienDeThi.com A y = 27 x ± B y = 27 x ± 54 C y = - x ± 54 27 D y = - x± 27 Câu 56: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x + x - x + m = A - 27 < m < B - < m < 27 C - £ m £ 27 D m ¹ Câu 57: Cho hàm số: y = x - x + 3mx + 3m + Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A m > B m < C m ³ D m £ Câu 58: Cho đồ thị (C) hàm số: y = (1 - x)( x + 2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có điểm uốn C (C) có tâm đối xứng D (C) có trục đối xứng Câu 59: Cho đồ thị (C) hàm số: y = - x + x - x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A (C) có điểm cực trị B (C) có trục đối xứng C (C) có tâm đối xứng D (C) có hai điểm uốn x3 - x + x +1 ỉ 7ư C çç1; ÷ ÷ è 3ø Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng đồ thị hàm số: y = ổ 5ử B ỗỗ2 ; ữ ữ ố 3ứ A (2 ; 0) D (3 ; 1) Câu 61: Cho đồ thị (C): y = x - x +1 Tìm điểm (C) cho HSG tiếp tuyến nhỏ ỉ1 ỉ1 ö A (0 ; 1) B (1 ; 0) C ỗỗ- ;0 ữ D ỗỗ ; ữ ữ ữ è ø è2 ø Câu 62: Cho (C): y = A y = x + 29 x3 - x + x +1 Tìm PTTT (C) song song với đưởng thẳng y = 3x + 29 B y = x C y = 3x + D y = x - x3 Câu 63: Cho hàm số: y = + (a - 1) x + (a + 3) x - Tìm a để hàm số đồng biến (0 ; 3) 12 12 A a ³ B a > C a < - D a £ - 7 Câu 64: Cho: y = x - 2(1 - sin a ) x - (1 + cos 2a ) x Với giá trị a hàm số luôn tăng A a = p + k 2p C a ¹ k B a = kp p D < a < p Câu 65: Cho: y = x - 2(1 - sin a ) x - (1 + cos 2a ) x Với giá trị x hàm số có cực trị: A x ¹ kp B x ¹ p + k 2p C x = p + k 2p D x Î ¡ Câu 66: Cho đồ thị (C): y = - x + x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có điểm uốn C (C) có trục đối xứng D (C) có tâm đối xứng Câu 67: Cho đồ thị (C): y = x + x - Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A (C) có điểm cực trị B (C) có trục đối xứng C (C) có điểm uốn D (C) có tâm đối xứng Câu 68: Cho hàm số: y = (1 - m) x - mx + 2m - Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị A m £ Ú m ³ B m < Ú m >1 C m < D m > Câu 69: Cho (Cm ) : y = x + 2(m - 2) x + m - 5m + Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt Trang 5/8 ThuVienDeThi.com A < m < B < m < 5- C m > 5+ D 5-