Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Tích phân và ứng dụng23692

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN – PHẦN C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + 1; y = - x + là: A B C D C©u : Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có biểu thức có biểu  thức cường độ i  Io cos(t  )A Biết i  q ' với q điện tích tức thời tụđiện Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch  thời gian  A C©u : 2Io  B  2Io  C  Io  D  Cho: L   x sin xdx =k Giá trị k là: A B C D -1 C©u : Nhờ ý nghĩa hình học tích phân, tìm khẳng định sai khẳng định sau: x 1 dx A  ln(1  x)dx    e 0 1 C e  x2 dx   e dx  x3 1 x  B  e dx     dx x    0 D   sin x  xdx   sin 2xdx C©u : Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết ThuVienDeThi.com đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm, thể tích lọ A 8 dm B 14  dm C C©u : Với f ( x), g( x) hàm số liên tục K 15 dm k0 D 15  dm3 mệnh đề sau sai: A   f ( x).g( x)dx   f ( x)dx. g( x)dx B   f ( x)  g( x)dx   f ( x)dx   g( x)dx C  f ( x) dx  f ( x)  C D  k  f ( x)  dx  k   f ( x)  dx C©u : Trong số mệnh đề sau, có mệnh đề Cho hàm số f ( x) liên tục K a , b  K Hàm số F( x) gọi nguyên hàm f ( x) K F(b)  F( a) gọi tích phân f ( x) từ a đến Tích phân f ( x) từ a đến b b b kí hiệu  f ( x)dx Khi đó: a b I   f ( x)  dx  F( x) a  F(b)  F( a) , b với a  b a Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn chữ khác thay cho x , nghĩa là: b b b a a a I   f ( x)  dx   f (t )  dt   f (u)  du        F(b)  F( a) Nếu hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x), trục Ox  a; b  diện tích S hình hai đường thẳng x  a , x  b là: b S   f ( x)  dx  a — Nếu hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn  a; b  diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x), trục Oy hai đường thẳng x  a, x  b b là: S   f ( x)  dx  a A B C D C©u : Chọn phát biểu sai số phát biểu sau A — Nếu F( x) nguyên hàm f ( x) K họ nguyên hàm hàm số ThuVienDeThi.com f ( x) K là:  f ( x)  dx  F( x)  C , const  C  K — Nếu F( x) nguyên hàm f ( x) K họ nguyên hàm hàm số B f ( x) K là:  f ( x)  dx  F( x)  C , const  C  ¡ Cho hàm số f ( x) xác định C K Hàm số F( x) gọi nguyên hàm hàm số K nếu: F ( x)  f ( x), x  K f ( x) Cho hàm số f ( x) xác định R Hàm số F( x) gọi nguyên hàm hàm số D K nếu: F ( x)  f ( x), x  R f ( x) C©u : Diện tích hình phẳng tơ tính theo cơng thức sau đây? f(x) A S   f (x)dx x B S    f (x)dx   f (x)dx C S   f (x)dx   f (x) dx C©u 10 : đậm hình bên y D S   f (x)dx   f (x)dx Giá trị I  2 e x dx  ? A I  e4  B I  4e  C D I  e4 I  4e C©u 11 : Kết  cos x s inx  1dx bằng: A F ( x)   s in x  1  C B F ( x)   s in x  1  C ThuVienDeThi.com C F ( x)    s in x  1 C D F ( x)   s in x  1 C C©u 12 : Tìm giá trị tham số m cho: y  x  3x  y = m(x+2) giới hạn hai hình phẳng có diện tích B m  A m = C m = D m = C©u 13 : Tìm điều kiện tham số m để F( x)  mx3  (3m  2)x2  x  F( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  3x2  10 x  A m  B m  1 C m  D m  C©u 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung đồ thị : y  x , y   x A B S  S   ln 2 C©u 15 :  / ln 2 C S   ln D S   ln Dieän tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A C©u 16 : B C Cho ò (3f (x ) + g(x ))dx = 10 Khi ị (2f (x ) - g(x ))dx = 0 A B 10 D ò f (x )dx e C D 15 C©u 17 : Thể tích khối trịn xoay quay hình giới hạn quay y = x 2; y = 3x quanh trục Ox A C©u 18 : 137 p Cho I= B  x dx Hàm số y = C 162 p D 12p nguyên hàm A ln x  C C©u 19 : 16 p B sin 2x 1 C x2 C lnx D ln x  C có nguyên hàm F(x ) biểu thức sau đây, biết đồ thị ỉp ÷ hàm số F(x ) i qua im M ỗỗ ; 0ữ ữ ữ çè6 ø ThuVienDeThi.com B F(x ) = A F(x ) = - + cotx C F(x ) = C©u 20 : - cotx D F(x ) = - + cotx Tính thể tích sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn (C) : y  ax  x (a  0) trục Ox Parabol A - cotx a5 10 B a5 30 C 4x  C©u 21 : Tìm nguyên hàm sau I   2x   a4 D a5 20 dx A I  x   x   5ln x    C B I  x   x   5ln x    C C I  x   5ln x    C D I  2 x   x   5ln x    C C©u 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị của: y  x  2x , trục Ox đường thẳng x = 0, x = là: A C©u 23 : Cho f (x)  B C D   ; F(x) nguyên hàm f(x) đồ thị F(x) qua M  ;0  sin x 6  F(x) bằng: B  A   cot x C©u 24 : Giá trị I =  cot x 3  cot x C D  cot x e ò ln xdx A B C D C©u 25 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t ) = 3t + t Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 4300m B 430m C 4300 m D 430 m ThuVienDeThi.com C©u 26 : Tìm hàm số y = f(x) biết f ' (x)  ax  b , f(-1) = 2, f(1) = 4, f ' (1)  ? x x2 A f (x)     x x2   B f (x)  x x2   C f (x)  x x2   D f (x)  x C©u 27 : Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x  x A B C D C©u 28 : Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính cơng thức a I    p( x)  P  dx Với p( x) hàm biểu thị biểu thị công ty đưa để bán x đơn vị hàng hóa a số lượng sản phẩm bán ra, P  p(a) mức giá bán ứng với số lượng sản phẩm a Cho p  1200  0, x  0, 0001x , (đơn vị tính USD) Tìm thặng dư tiêu dùng số lượng sản phẩm bán 500 A 33333,3 USD C©u 29 : B 1108333,3 USD C Đáp án khác D 570833,3 USD ỉp ÷ Nếu F(x ) nguyên hàm hàm f (x ) = sin x.cosx v F ỗỗỗ ữ ữ= thỡ F(x ) cú dng: ữ ỗố4 ứ A F(x ) = cos2x + C F(x ) = C©u 30 : B F(x ) = - sin x + D F(x ) =   0 cos2x + cos2x + Cho  f (x)dx  Khi  [f (x)  2sin x]dx A   B C D + π ThuVienDeThi.com Tìm a,b,c để F ( x)  (ax  bx  c).e x nguyên hàm C©u 31 : f ( x)  (2 x  x  4).e  x A A=2; b=3; c=-1 B a=2,b=-3,c=-1 C©u 32 : Tìm ngun hàm hàm số A F( x)  C a=2,b=-3,c=1 f ( x)  x  x  thỏa x4  x2  5x   4 B F( x)  mãn điều kiện F(1)  x4  x2  5x   5 C F( x)  x4  x2  x   C©u 33 : D a=-2,b=3,c=1 D F( x)  x4  x2  x   a Tích phân  f ( x)dx  ta có : a A Các đáp án sai C f ( x) không liên tục đoạn  a; a  C©u 34 : Để tìm họ ngun hàm hàm số: (I) f(x)  f(x)  B f ( x) hàm số lẻ  a; a  D f ( x) hàm số chẵn  a; a  x  6x  Một học sinh trình bày sau: 1 1 1       x  6x  (x  1)(x  5)  x  x   (II) Nguyên hàm hàm số 1 , x5 x1 (III) Họ nguyên hàm hàm số f(x) là: theo thứ tự là: ln x  , ln x  1 x1 (ln x   ln x   C  C 4 x5 Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A B A II C©u 35 : B I Tính: I   A C I   ln 2 D C II, III D III dx x2  x  B I  ln C I  ln 3 D I  ln ThuVienDeThi.com đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình C©u 36 : Cho parabol (P) có phẳng giới hạn (P) với trục hoành y (P) O A C©u 37 : B Gọi F ( x) nguyên hàm số f ( x)  x C x thỏa mãn F (2)  Khi phương  x2 D trình F ( x)  x có nghiệm là: A C©u 38 : B Cho tích phân I   tan xdx Nếu đặt t  tan x  I trở thành cos x tan x  A 2t dt  31 D  C -1 B  2  t  1 dt 3 C  t D  t  1 dt 1 C©u 39 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y=2−x, y  x trục hồnh miền x≥0 A C©u 40 : B C D Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N ' (t)  4000 lúc  0,5t đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? ThuVienDeThi.com A 258.959 C©u 41 : B 253.584 Cho tích phân I = ò 3x x - C 257.167 tích phân I : 2m dx Nếu m > A I = 3m - m B Đáp án khác D 264.334 C I = 6m - 3m D I = m - 3m C©u 42 : Trong khẳng định sau , khẳng định ? b A  dx   B 1 a b a a Nếu hàm số f(x) liên tục không âm a C Nếu  f  x  dx  f(x) hàm số lẻ b f1  x  f  x2  dx   f1  x  dx. f2  x  dx D a b  a; b  f  x  dx  a C©u 43 : Mệnh đề sau sai ?   f (x)dx   f (x) ' A B Mọi hàm số liên tục [a;b] có nguyên hàm [a;b] C F(x) nguyên hàm f(x) [a;b]  F' (x)  f (x) Nếu F(x) nguyên hàm f(x) (a;b) C số D  f (x)dx  F(x)  C C©u 44 : Cho  f(x)dx  x  x  C Vậy  f(x )dx  ? A x5 x3  C 3 B  x  x  C C x4  x2  C D x  xC C©u 45 : Nguyên hàm hàm số y = f (x ) = 9x + 3x là: A F (x ) = 9x + x B F (x ) = 9x + x3 ln C F (x ) = 9x ln + x D F (x ) = 9x + x3 C©u 46 : Cho Parabol y = x2 tiếp tuyến At A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – y Diện tích phần bơi đen hình vẽ là: -2 -1 -1 x ThuVienDeThi.com A B C D D 1 cos x  C C©u 47 : Nguyên hàm I=  cos x.sin x.dx A 1 cos x  C C©u 48 : B –cos2x + C Tính nguyên hàm sau: I   x A I  ln x   C C cos x  C dx  x  ( x  1) B I  ln x( x  1)  C x1 C I  ln x  C D I  ln x  C x1 C©u 49 : Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần giây sau đạt đến vận tốc 6m/s Từ thời điểm chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ vị trí với A chậm 12 giây với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm A 4m/s B 30m/s C 24m/s D 20m/s C©u 50 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1-x)2, y = 0, x = x = bằng: A 5 B 8 C 2 D 2 10 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { ) ) ) { ) { { ) { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | | | | | | | | | ) ) | | | ) ) | | | ) | | | } } } ) } } } } ) } } } } } } ) ) } } } } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { | ) | ) | ) | ) | | | | | ) | | | ) | | | | | } } ) } } } } } } } } } } } } ) } } } } } ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ 11 ThuVienDeThi.com ... F( a) gọi tích phân f ( x) từ a đến Tích phân f ( x) từ a đến b b b kí hiệu  f ( x)dx Khi đó: a b I   f ( x)  dx  F( x) a  F(b)  F( a) , b với a  b a Đối với biến số lấy tích phân, ta... 0,5t đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? ThuVienDeThi.com A 258.959 C©u 41 : B 253.584 Cho tích phân I = ị 3x x - C 257.167 tích phân I : 2m dx Nếu m > A I =... là: A C©u 38 : B Cho tích phân I   tan xdx Nếu đặt t  tan x  I trở thành cos x tan x  A 2t dt  31 D  C -1 B  2  t  1 dt 3 C  t D  t  1 dt 1 C©u 39 : Tính diện tích hình phẳng giới