Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tích phân và ứng dụng – giai đoạn 326592

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN – PHẦN C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn y A B x 1;y x2 là: C D C©u : Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có biểu thức có biểu  thức cường độ i  Io cos(t  )A Biết i  q ' với q điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch  thời gian  A 2Io  B  2Io  C Io  D  C©u : Cho: L  x sin xdx =k Giá trị k là:  A B C D -1 C©u : Nhờ ý nghĩa hình học tích phân, tìm khẳng định sai khẳng định sau: A x 1 ln(1 x)dx   e 1 dx C e 0 x2 dx   e x  x dx  1 x  B  e dx     dx 0  1 x  D  sin  xdx   sin 2xdx C©u : Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x 1 trục Ox quay quanh trục Ox biết ThuVienDeThi.com đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm, thể tích lọ B 14  dm2 A 8 dm2 C 15 dm D 15  dm3 2 C©u : Với f (x), g(x) hàm số liên tục K k  mệnh đề sau sai: A   f (x).g(x)dx   f (x)dx. g(x)dx B   f (x)  g(x)dx   f (x)dx   g(x)dx C  f (x) dx  f (x)  C D  k  f (x)  dx  k   f (x)  dx C©u : Trong số mệnh đề sau, có mệnh đề Cho hàm số f (x) liên tục K a, b  K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm f (x) K F(b)  F(a) gọi tích phân f (x) từ a đến b b Tích phân f (x) từ a đến b kí hiệu  f (x)dx Khi đó: a b b I   f (x)  dx  F(x) a  F(b)  F(a) , với a  b a Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn chữ khác thay cho x , nghĩa là: b b b I   f (x)  dx   f (t)  dt   f (u)  du        F(b)  F(a) a a a Nếu hàm số y  f (x) liên tục khơng âm đoạn  a; b diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y  f (x), trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b là: b S   f (x)  dx  a — Nếu hàm số y  f (x) liên tục khơng âm đoạn  a; b diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y  f (x), trục Oy hai đường thẳng b x  a, x  b là: S   f (x)  dx  a A B C D C©u : Chọn phát biểu sai số phát biểu sau A — Nếu F(x) nguyên hàm f (x) K họ nguyên hàm hàm số ThuVienDeThi.com f (x) K là:  f (x)  dx  F(x)  C, const  C  K — Nếu F(x) nguyên hàm f (x) K họ nguyên hàm hàm số B f (x) K là:  f (x)  dx  F(x)  C, const  C  Cho hàm số f (x) xác định C K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số K nếu: F(x)  f (x), x  K f (x) Cho hàm số f (x) xác định R Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số D K nếu: F(x)  f (x), x  R f (x) C©u : Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên y tính theo cơng thức sau đây? f(x) 4 A S   f (x)dx 2 C S   f (x)dx   f (x) dx B S    f (x)dx   f (x)dx C©u 10 : x D S   f (x)dx   f (x)dx 2 Giá trị I  e2 x dx  ?  A I  e4 1 B I  4e4  C I  4e4 D I  e4 C©u 11 : Kết cos x sinx 1dx bằng:  A F (x)  s in x 13  C B F (x)  sin x 1  C ThuVienDeThi.com C F (x)   s in x 1 C D F (x)  s in x 1 C C©u 12 : Tìm giá trị tham số m cho: y  x3  3x  y = m(x+2) giới hạn hai hình phẳng có diện tích B m  A m = C m = D m = C©u 13 : Tìm điều kiện tham số m để F(x)  mx3  (3m  2)x2  4x  F(x) nguyên hàm hàm số f (x)  3x2  10x  A m  B m  1 C m  D m  C©u 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung đồ thị : y  2x , A S B S  1 / ln  ln 2 C S   ln y   x D S  ln 2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A B C©u 16 : C Cho D 2f (x) g(x) dx 3f (x) 10 Khi g(x) dx A B 10 e f (x )dx C D 15 C©u 17 : Thể tích khối trịn xoay quay hình giới hạn quay y x 2;y 3x quanh trục Ox A 137 B 16 C©u 18 : Cho I= x Hàm số y D 12 C lnx D ln x  C dx nguyên hàm A ln x  C C©u 19 : C 162 B sin2x 1 C x2 có nguyên hàm F(x) biểu thức sau đây, biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M ;0 ThuVienDeThi.com A F(x) C F(x) C©u 20 : B F(x) cotx cotx D F(x) C©u 21 : cotx Tính thể tích sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn (C) : y  ax  x2 (a  0) trục Ox Parabol A cotx a5 a5 10 B a4 C 30 a5 D 20 Tìm nguyên hàm sau I  4x  dx  2x   A I  2x   2x   5ln 2x    C B I  2x   2x   5ln 2x    C C I  2x   5ln 2x    C D I  2x   2x   5ln 2x    C C©u 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị của: y  x2  2x , trục Ox đường thẳng x = 0, x = là: A B C©u 23 : C D   F(x) nguyên hàm f(x) đồ thị F(x) qua ; M  ;0  sin2 x 6  F(x) bằng: Cho f (x)  B  A   cot x C©u 24 : Giá trị I  cot x 3  cot x C  cot x D e ln xdx A B C D C©u 25 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t) 3t t2 Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 4300m B 430m C 4300 m D 430 m ThuVienDeThi.com C©u 26 : ' Tìm hàm số y = f(x) biết f (x)  ax  b ' , f(-1) = 2, f(1) = 4, f (1)  ? x2 A f (x)   x2  C f (x)  x2  x  1 B f (x)   x D f (x)  x2   x x2   x C©u 27 : Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x 1 x A B 2 C D C©u 28 : Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính công thức a I    p(x)  P  dx Với p(x) hàm biểu thị biểu thị công ty đưa để bán x đơn vị hàng hóa a số lượng sản phẩm bán ra, P  p(a) mức giá bán ứng với số lượng sản phẩm a Cho p  1200  0, 2x  0, 0001x2 , (đơn vị tính USD) Tìm thặng dư tiêu dùng số lượng sản phẩm bán 500 A 33333,3 USD C©u 29 : B 1108333,3 USD Nếu F(x) nguyên hàm hàm f (x) cos2x A F(x) C F(x) C©u 30 : sin x.cosx F B F(x) sin2x C Đáp án khác D F(x)   2 D 570833,3 USD F(x) có dạng: cos2x cos2x Cho f (x)dx  Khi [f (x)  2sin x]dx   A   B C D + π ThuVienDeThi.com Tìm a,b,c để F(x)  (ax2  bx  c).e x nguyên hàm C©u 31 : f (x)  (2x2  7x  4).e x A A=2; b=3; c=-1 B a=2,b=-3,c=-1 C©u 32 : Tìm nguyên hàm hàm số C a=2,b=-3,c=1 D a=-2,b=3,c=1 f (x)  x3  4x  thỏa mãn điều kiện F(1)  x A F(x)   x2  5x   x B F(x)   x2  5x   4 4 C F(x)  4x4  x2  x   C©u 33 : D F(x)  4x4  x2  x   a Tích phân  f (x)dx  a ta có : A Các đáp án sai C f (x) không liên tục đoạn a; a C©u 34 : Để tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x)  (I) f(x)  (x  1)(x  5) x2  6x    B f (x) hàm số lẻ a; a D f (x) hàm số chẵn a; a x  6x  Một học sinh trình bày sau: 1 1    x  x   (II) Nguyên hàm hàm số x5 , x 1 theo thứ tự là: ln x  , ln x  (ln x   ln x   C  x   C 4x5 (III) Họ nguyên hàm hàm số f(x) là: Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A B A II C©u 35 : B I Tính: I   A C I   ln 2 D C II, III D III dx x  4x  B I  ln 2 C I  ln D I  ln 3 ThuVienDeThi.com đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình C©u 36 : Cho parabol (P) có phẳng giới hạn (P) với trục hoành y (P) O x A B C D C©u 37 : Gọi F (x) nguyên hàm số f (x)  x  x2 thỏa mãn F(2)  Khi phương trình F(x)  x có nghiệm là: A C©u 38 : A B Cho tích phân I   2t 2dt  31 C -1 D 1 tan xdx Nếu đặt t  cos x tan x 1 B 3tan x 1 I trở thành  t 1dt C  t2 D  t 2 1 dt 31 C©u 39 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y=2−x, y  x trục hoành miền x≥0 A C©u 40 : B 1 C D ' Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N (t)  4000 1 0,5t lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? ThuVienDeThi.com A 258.959 B 253.584 C©u 41 : Cho tích phân I 3x x C 257.167 tích phân I : 2m dx Nếu m A I 3m2 B Đáp án khác m D 264.334 C I 6m3 D I 3m2 3m2 m3 C©u 42 : Trong khẳng định sau , khẳng định ? b A  dx  b  f  x f  x  dx   f  x dx. f  x dx B 1 b a a a Nếu hàm số f(x) liên tục không âm a C Nếu  f  x  dx  f(x) hàm số lẻ b D a;b  f  xdx  a a C©u 43 : Mệnh đề sau sai ? A   '  f (x)dx  f (x) B Mọi hàm số liên tục [a;b] có nguyên hàm [a;b] C F(x) nguyên hàm f(x) [a;b]  F' (x)  f (x) D Nếu F(x) nguyên hàm f(x) (a;b) C số f (x)dx  F(x)  C C©u 44 : Cho  f(x)dx  x2  x  C Vậy  f(x2 )dx  ? A B  x3  x  C x5  x3  C 3 C©u 45 : Nguyên hàm hàm số y A F(x) x x4  x2  C C x B F(x) D x3  x  C f (x) 9x ln 9x 3x2 là: F(x) x 9x ln C x D F(x) 9x x3 C©u 46 : Cho Parabol y = x2 tiếp tuyến At A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – y Diện tích phần bơi đen hình vẽ là:4 -2 -1 -1 x ThuVienDeThi.com A B C D C©u 47 : Nguyên hàm I= cos x.sin x.dx  1 A cos 2x  C C©u 48 : B –cos2x + C Tính nguyên hàm sau: I   C dx x  (x  1) x A I  ln x  1 C B I  ln  1) C x(x cos 2x  C 1 D cos 2x  C  x1 C I  ln x  C x  C D I  ln x1 C©u 49 : Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần giây sau đạt đến vận tốc 6m/s Từ thời điểm chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ vị trí với A chậm 12 giây với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm A 4m/s B 30m/s C 24m/s D 20m/s C©u 50 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1-x)2, y = 0, x = x = bằng: A 5 B 8 C 2 D 2 10 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { ) ) ) { ) { { ) { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | | | | | | | | | ) ) | | | ) ) | | | ) | | | } } } ) } } } } ) } } } } } } ) ) } } } } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { | ) | ) | ) | ) | | | | | ) | | | ) | | | | | } } ) } } } } } } } } } } } } ) } } } } } ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ 11 ThuVienDeThi.com ...  F(a) gọi tích phân f (x) từ a đến b b Tích phân f (x) từ a đến b kí hiệu  f (x)dx Khi đó: a b b I   f (x)  dx  F(x) a  F(b)  F(a) , với a  b a Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn... 0,5t lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? ThuVienDeThi.com A 258.959 B 253.584 C©u 41 : Cho tích phân I 3x x C 257.167 tích phân I : 2m dx Nếu m A I 3m2 B... có nghiệm là: A C©u 38 : A B Cho tích phân I   2t 2dt  31 C -1 D 1 tan xdx Nếu đặt t  cos x tan x 1 B 3tan x 1 I trở thành  t 1dt C  t2 D  t 2 1 dt 31 C©u 39 : Tính diện tích