TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG b Nếu F(x) nguyên hàm f(x) F(b) – F(a) = f (x)dx a Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = f(x), x = a, x = b y = S = b f (x) dx (với a < b) a Thể tích khối trịn xoay hình thành quay quanh trục Ox hình (H) giới hạn đường: y = f(x), b x = a, x = b, y = V = π [f (x)]2 dx a Câu Tính I = (3x 2x 3)dx A B 2 Câu Tính I = ( A x B π/2 (2sin D )dx x2 1 Câu Tính I = C 2 C D 2 x cos x)dx A π/2 – B π/2 – Câu Tính I = (e x 1 A e + 2ln Câu Tính I = )dx 2x B e + 2ln + 1 (x 4)3 C π/2 + D π/2 + C e – + 2ln D e + – 2ln C I = 1/2 D I = 1/5 C I = 1/3 D I = 2/3 C I = 7/2 D I = 11/4 C D C I = 11/3 D I = 7/3 C I = 2/5 D I = 3/10 C 1/2 D 3/2 C D dx A I = 1/3 B I = 2/3 π/2 sin 2x cos xdx Câu Tính I = A I = 3/2 B I = 1/2 Câu Tính I = ( x 2x)dx A I = 15/4 B I = 9/4 Câu Tính I = x A (3 ) dx x B Câu Tính I = x x dx A I = 5/3 B I = 8/3 Câu 10 Tính I = x(2x 1) dx A I = 1/10 B I = 1/5 Câu 11 Tính I = x x2 1 A B Câu 12 Tính I = A dx x x2 dx B ThuVienDeThi.com π/3 Câu 13 Tính I = dx cos x 3) A I = ln (2 + e3 Câu 14 Tính I = B I = ln(2 3) ln x ln x dx x B 113/30 A 111/30 C I = ln (2 – 3) D I = ln(2 3) C 116/15 D 112/15 C –66/5 D –66/17 C I = 1/3 D I = 1/6 C 3 D 2 C 4π D 4π – Câu 15 Tính I = x 2x 8dx A –72/5 B –72/7 π/2 Câu 16 Tính I = (cos x cos x)dx A I = 4/3 B I = 2/3 π/2 Câu 17 Tính I = cos xdx B A Câu 18 Tính I = 16 x dx A 2π B 2π + Câu 19 Tính I = dx 3 x A π B π 18 C π 3 D π 12 Câu 20 Tính I = x 2x x dx A I = π/4 + 2/3 B I = π/6 + 5/4 C I = π/3 + 1/2 D I = π/2 C I = π/8 D I = π/6 C π/6 D π/2 C e + D e + 1/2 C ln – D ln – 1/2 B I = π/6 C I = π/4 D I = π/2 B + 2/e C + 2e D – 2e Câu 21 Tính I = x x dx A I = π/12 B I = π/16 Câu 22 Tính I = A π/3 x dx 2x B π/4 Câu 23 Tính I = (x 1)e x dx A e B e – 1 Câu 24 Tính I = x ln(x 1)dx A ln + B ln + 1/2 π/2 Câu 25 Tính I = x sin 2xdx A I = π/3 e Câu 26 Tính I = A – 2/e ln x dx x2 ThuVienDeThi.com Câu 27 Tính I = x ln(x 1)dx ln 18 xe x dx Câu 28 Tính I = (x 1) A I = A e 1 B I = ln B e2 C I = C ln e D I = 3ln D e 1 x2 0 ex dx A – 5e–1 B 1/2 – e–1 C – e D 3e–1 – Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x²; x = 1; x = y = A B C D 3 Câu 29 Tính I = Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x ; x = trục Ox 2 1 1 52 5 A B C D Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x² y = 2x A B C D 3 3 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x² + 1; trục Oy tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) A B C D 3 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –2x² + x + trục hoành A 125/24 B 135/24 C 125/12 D 65/12 Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –x³ + 3x + đường thẳng y = A 57/4 B 45/4 C 27/4 D 21/4 0 Câu 36 Nếu f(x) liên tục đoạn [0; 4] f (x)dx = f (2x)dx có giá trị A B C D x dx Câu 37 Cho biểu thức ln Tìm a để biểu thức x 1 a A a = B a = C a = D a = Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x² – 4x + hai tiếp tuyến với (P) A(1; 2), B(4; 5) 11 13 A B C D Câu 39 Nếu y = f(x) hàm số lẻ liên tục R a f (x)dx (với a dương) có giá trị a A dương B âm C Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = 2x² y = x³ – 3x 71 32 16 A S = B S = C S = 3 D khác D S = 65 Câu 41 Tính I = (2x 2x )dx 1 A I = 15/2 B I = 17/2 Câu 42 Cho hình (H) giới hạn y = hình (H) quanh trục Ox C I = 9/2 D I = xe ; x = 0; x = 1; trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay quay x ThuVienDeThi.com A π B πe C π(e – 1) D π(e + 1) Câu 43 Cho hình (H) giới hạn y = 2/x; x = 1; x = 2; y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A 4π B 2π C 5π D 3π Câu 44 Cho hình (H) giới hạn y = sin x; x = 0; x = π y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = 2π B V = π²/2 C V = π²/4 D V = π/2 Câu 45 Cho hình (H) giới hạn đường y = x y = x Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A π B π/6 C π/3 D π/2 Câu 46 Cho hình (H) giới hạn đường y = (1 – x)²; x = 0; x = y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A 3π/5 B 4π/5 C 2π/5 D 3π/2 Câu 47 Cho hình (H) giới hạn đường y = x ln x; x = 1; x = e y = Thể tích vật thể trịn xoay π quay hình (H) quanh trục Ox V = (be3 2) Giá trị a b a A 27; B 24; C 27; D 24; Câu 48 Cho hình (H) giới hạn đường y = 2x – x² y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A 16π/15 B 14π/15 C 13π/15 D 19π/15 Câu 49 Cho hình (H) giới hạn đường y = x³ – 4x y = Tính diện tích hình (H) thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox 2048 1024 1024 2048 A S = 4; V = B S = 8; V = C S = 4; V = D S = 8; V = 105 105 105 105 π/6 Câu 50 Tìm n cho I = sin n x cos x.dx 64 A n = B n = C n = D n = π/4 x x x 1 Câu 51 Tính I = dx cos x π/4 A I = 8/3 B I = C I = 5/2 D I = 13/6 Câu 52 Tính I = A I = π/2 1 1 x2 dx 2x B I = π/4 π/2 ( Câu 53 Tính I = C I = π/3 D I = π/6 C π/6 D C I = π²/8 D I = 2π/3 cos x sin x )dx B π/2 A 1/6 π Câu 54 Tính I = A I = π²/4 π/4 Câu 55 Tính I = x sin x cos x dx B I = π/2 ln(1 tan x)dx A (π/4) ln B (π/8) ln C (1/4) ln 2 Câu 56 Tính I = (sin x)[ ln(2 cos x)].dx cos x π/2 A I = (π – 1)/2 B I = (π + 15)/18 C I = 1 Câu 57 Tính I = e x [ln(x 1) ]dx x A I = e ln – B I = (e – 1)ln C I = (e + 1)ln D (1/8) ln π ThuVienDeThi.com D I = π²/10 D I = e ln ... 3e–1 – Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x²; x = 1; x = y = A B C D 3 Câu 29 Tính I = Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x ; x = trục Ox 2 1 1 52 5 A B C D Câu 32... 2e Câu 21 Tính I = x x dx A I = π/12 B I = π/16 Câu 22 Tính I = A π/3 x dx 2x B π/4 Câu 23 Tính I = (x 1)e x dx A e B e – 1 Câu 24 Tính I = x ln(x 1)dx A ln + B ln + 1/2 π/2 Câu. .. 4π – Câu 15 Tính I = x 2x 8dx A –72/5 B –72/7 π/2 Câu 16 Tính I = (cos x cos x)dx A I = 4/3 B I = 2/3 π/2 Câu 17 Tính I = cos xdx B A Câu 18 Tính I = 16 x dx A 2π B 2π + Câu 19