300 câu TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN và ỨNG DỤNG

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN – PHẦN C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn y A B x2 1; y x là: C D C©u : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có biểu thức có biểu  thức cường độ i  Io cos(t  )A Biết i  q ' với q điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch  thời gian  A C©u : 2Io  B  2Io  C Io  D  Cho: L   x sin xdx =k Giá trị k là: A B C D -1 C©u : Nhờ ý nghĩa hình học tích phân, tìm khẳng định sai khẳng định sau: x 1 dx A  ln(1  x)dx   e  0 1 C e  x2 dx   e dx  x3 1 x  B  e dx     dx  x   0 D   sin x  xdx   sin 2xdx C©u : Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm, thể tích lọ A 8 dm2 B 14  dm2 C C©u : Với f ( x), g( x) hàm số liên tục K 15 dm k0 D 15  dm3 mệnh đề sau sai: A   f (x).g(x)dx   f (x)dx. g( x)dx B   f (x)  g(x)dx   f (x)dx   g(x)dx C  f (x) dx  f (x)  C D  k  f (x)  dx  k   f (x)  dx C©u : Trong số mệnh đề sau, có mệnh đề Cho hàm số f ( x) liên tục K a, b  K Hàm số F( x) gọi ngun hàm f ( x) K F(b)  F(a) gọi tích phân f ( x) từ a đến b b Tích phân f ( x) từ a đến b kí hiệu  f ( x)dx Khi đó: a b I   f ( x)  dx  F( x) a  F(b)  F( a) , b với a  b a Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn bất kì chữ khác thay cho x , nghĩa là: b b b a a a I   f ( x)  dx   f (t )  dt   f (u)  du    F(b)  F(a) Nếu hàm số y  f ( x) liên tục khơng âm đoạn thang cong giới hạn đờ thị y  f ( x), trục Ox  a; b  diện tích S hình hai đường thẳng x  a, x  b là: b S   f ( x)  dx  a — Nếu hàm số y  f ( x) liên tục khơng âm đoạn  a; b  diện tích S hình thang cong giới hạn đờ thị y  f ( x), trục Oy hai đường thẳng x  a, x  b b là: S   f ( x)  dx  a A B C D C©u : Chọn phát biểu sai số phát biểu sau A — Nếu F( x) ngun hàm f ( x) K họ ngun hàm hàm số f ( x) K là:  f (x)  dx  F(x)  C , const  C  K — Nếu F( x) ngun hàm f ( x) K họ ngun hàm hàm số B f ( x) K là:  f (x)  dx  F(x)  C , const  C  Cho hàm số f ( x) xác định C K Hàm số F( x) gọi ngun hàm hàm số K nếu: F( x)  f (x), x  K f ( x) Cho hàm số f ( x) xác định R Hàm số F( x) gọi ngun hàm hàm số D K nếu: F( x)  f (x), x  R f ( x) C©u : Diện tích hình phẳng tơ tính theo cơng thức sau đây? f(x) A S   f (x)dx x B S    f (x)dx   f (x)dx C S   f (x)dx   f (x)dx C©u 10 : đậm hình bên y D S   f (x)dx   f (x)dx Giá trị I  2 e2 x dx  ? A I  e4  B I  4e4  C I  4e4 D I  e4 C©u 11 : Kết cos x sinx  1dx bằng:  A F ( x)   s in x  1  C B F ( x)   s in x  1  C C F ( x)    s in x  1 C D F ( x)   s in x  1 C C©u 12 : Tìm giá trị tham số m cho: y  x  3x  y = m(x+2) giới hạn hai hình phẳng có diện tích B m  A m = C m = D m = C©u 13 : Tìm điều kiện tham số m để F( x)  mx3  (3m  2)x2  4x  F( x) ngun hàm hàm số f ( x)  3x2  10x  A m  B m  1 C m  D m  C©u 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung đờ thị : y  2x , y   x A B S  S   ln 2 C©u 15 : C S   ln D S   ln Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A C©u 16 :  / ln 2 B C 1 f (x ) Cho D g(x ) dx f (x ) g(x ) dx B 10 f (x )dx 10 Khi A e C C©u 17 : Thể tích khối tròn xoay quay hình giới hạn quay y D 15 x 2; y 3x quanh trục Ox A C©u 18 : 137 Cho I= B  x dx A ln x  C C©u 19 : Hàm số y 16 C 162 D 12 ngun hàm B 1 C x2 C lnx D ln x  C có ngun hàm F(x ) biểu thức sau đây, biết đờ thị sin 2x hàm số F(x ) qua điểm M ;0 A F(x ) C F(x ) C©u 20 : cotx 3 B F(x ) cotx D F(x ) C©u 21 : 3 cotx Tính thể tích sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn (C) : y  ax  x (a  0) trục Ox Parabol A cotx a 10 B a 30 Tìm ngun hàm sau I   C 4x  2x   a D a 20 dx A I  2x   2x   5ln 2x    C B I  2x   2x   5ln 2x    C C I  2x   5ln 2x    C D I  2x   2x   5ln 2x    C C©u 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị của: y  x  2x , trục Ox đường thẳng x = 0, x = là: A C©u 23 : B C D   ; F(x) ngun hàm f(x) đờ thị F(x) qua M  ;0  sin x 6  F(x) bằng: Cho f (x)  B  A   cot x C©u 24 : 3  cot x 3  cot x C  cot x D e Giá trị I ln xdx A B C D C©u 25 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t ) 3t t Tính qng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 4300m B 430m C 4300 m D 430 m C©u 26 : Tìm hàm số y = f(x) biết f ' (x)  ax  b , f(-1) = 2, f(1) = 4, f ' (1)  ? x x2 A f (x)     x x2   B f (x)  x x2   C f (x)  x x2   D f (x)  x C©u 27 : Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x  x A B C D C©u 28 : Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính cơng thức a I    p( x)  P  dx Với p( x) hàm biểu thị biểu thị cơng ty đưa để bán x đơn vị hàng hóa a số lượng sản phẩm bán ra, P  p(a) mức giá bán ứng với số lượng sản phẩm a Cho p  1200  0, x  0,0001x2 , (đơn vị tính USD) Tìm thặng dư tiêu dùng số lượng sản phẩm bán 500 A 33333,3 USD C©u 29 : B 1108333,3 USD Nếu F(x ) ngun hàm hàm f (x ) cos 2x A F(x ) C©u 30 : sin x.cosx F B F(x ) 1 sin x C F(x ) C Đáp án khác D F(x )   0 D 570833,3 USD F(x ) có dạng: cos 2x cos 2x 1 Cho  f (x)dx  Khi  [f (x)  2sin x]dx A   B C D + π Tìm a,b,c để F ( x)  (ax2  bx  c).e x ngun hàm C©u 31 : f ( x)  (2 x  x  4).e x A A=2; b=3; c=-1 B a=2,b=-3,c=-1 C©u 32 : Tìm ngun hàm hàm số f ( x)  x3  4x  thỏa x4  x  5x   4 B F( x)  A F ( x)  C F ( x)  x  x  x   C©u 33 : C a=2,b=-3,c=1 D a=-2,b=3,c=1 mãn điều kiện F(1)  x4  x  5x   D F( x)  4x4  x2  x   a Tích phân  f ( x)dx  ta có : a A Các đáp án sai C f ( x) khơng liên tục đoạn  a; a  C©u 34 : Để tìm họ ngun hàm hàm số: (I) f(x)  f(x)  B f ( x) hàm số lẻ  a; a  D f ( x) hàm số chẵn x  6x   a; a Một học sinh trình bày sau: 1 1 1      (x  1)(x  5) x  x   x  6x   (II) Ngun hàm hàm số 1 , x x1 (III) Họ ngun hàm hàm số f(x) là: theo thứ tự là: ln x  , ln x  1 x 1 (ln x   ln x   C  C 4 x5 Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A B A II C©u 35 : B I Tính: I   A C I   ln 2 D C II, III D III dx x2  x  B I  ln C I  ln D I  ln C©u 36 : Cho parabol (P) có đờ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P) với trục hồnh y (P) O A C©u 37 : B Gọi F ( x) ngun hàm số f ( x)  x C x thỏa mãn F (2)  Khi phương  x2 D trình F ( x)  x có nghiệm là: A C©u 38 : B Cho tích phân I   tan xdx Nếu đặt t  3tan x  I trở thành cos x 3tan x  A C©u 39 : 2t dt  31 D  C -1 B  2  t  1 dt 3 C  t D  t  1 dt 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y   x y=2−x, y  x trục hồnh miền x≥0 A C©u 40 : B C D Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N' (t)  4000 lúc  0,5t đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? A 258.959 C©u 41 : B 253.584 C 257.167 Cho tích phân I 3x x tích phân I : 2m dx Nếu m A I 3m m B Đáp án khác D 264.334 C I 6m 3m2 m3 D I 3m C©u 42 : Trong khẳng định sau , khẳng định ? A  dx  a b a a a Nếu hàm số f(x) liên tục khơng âm a C Nếu  f  x  dx  f(x) hàm số lẻ b  f1  x f  x2  dx   f1  x dx. f2  x  dx B 1 b D b  a; b  f  x  dx  a C©u 43 : Mệnh đề sau sai ? A   f (x)dx   f (x) ' B Mọi hàm số liên tục [a;b] có ngun hàm [a;b] C F(x) ngun hàm f(x) [a;b]  F' (x)  f (x) D Nếu F(x) ngun hàm f(x) (a;b) C số  f (x)dx  F(x)  C C©u 44 : Cho  f(x)dx  x2  x  C Vậy  f(x )dx  ? A x5 x3  C 3 B  x  x  C C©u 45 : Ngun hàm hàm số y A F (x ) 9x x3 B F (x ) x4  x2  C C f (x ) 9x 9x ln x3 D x  xC 3x là: C 9x ln F (x ) x3 D F (x ) 9x x3 C©u 46 : Cho Parabol y = x2 tiếp tuyến At A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – y Diện tích phần bơi đen hình vẽ là:4 -2 -1 -1 x A B C D D 1 cos x  C C©u 47 : Ngun hàm I= cos x.sin x.dx  A 1 cos x  C C©u 48 : A B –cos2x + C Tính ngun hàm sau: I   I  ln x  C x1 C cos x  C dx  x  ( x  1) B I  ln x( x  1)  C x1 C I  ln x  C D I  ln x  C x1 C©u 49 : Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần giây sau đạt đến vận tốc 6m/s Từ thời điểm chuyển động Một chất điểm B khác x́t phát từ vị trí với A chậm 12 giây với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B x́t phát) Tìm vận tốc B thời điểm A 4m/s B 30m/s C 24m/s D 20m/s C©u 50 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1-x)2, y = 0, x = x = bằng: A 5 B 8 C 2 D 2 10 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { ) ) ) { ) { { ) { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | | | | | | | | | ) ) | | | ) ) | | | ) | | | } } } ) } } } } ) } } } } } } ) ) } } } } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { | ) | ) | ) | ) | | | | | ) | | | ) | | | | | } } ) } } } } } } } } } } } } ) } } } } } ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ 11