Đề thi học kỳ I năm học 2014 – 2015 Quận Bình Thạnh môn Toán lớp 925757

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Tính: a) 12  b) (2  7)  c) 27  108  192 10  12 65 3 45  20  15 1 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:  x 1   x 2  x x 2   x   1  x      với x > x ≠ x Bài (1 điểm) Giải phương trình: x  12  x  27   Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = x3 1 x  có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) (D/) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) phép tính Bài (3.5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A bên ngồi đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC đường tròn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) a) Chứng minh BD vng góc AC AB2 = AD AC b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA H Chứng minh H trung điểm BE AE tiếp tuyến đường tròn (O) ˆ H  OAˆC c) Chứng minh OC d) Tia OA cắt đường tròn (O) F Chứng minh FA CH = HF CA ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP Bài (3 điểm) Tính: 12  a) 27  108  192   36  64 = 0.25 =  3  8 0.5 = 9 0.25 (2  7)  b) 45  20 =   (5  ) 0.25 = 7   =   (5  ) (     0) =2 c) 0.25 10  12 65 = 0.5  3 (5  ) 65 15 1   15(  1) 0.5 = 2    0.25 =3 0.25 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:  x 1   x 2  x  x 1 =    x 2 x 2  x x 2  x   1  x       với x > x ≠ x    1  ( x  2)( x  2)   25 x  x  0.25  ( x  1)( x  2)  x ( x  2)   x   x   .  =     ( x  )( x  ) x      x  x  x   2x  x   x   x   .  =    ( x  2)( x  2) x     0.25  3x  x =  x 2  0.25        x   ThuVienDeThi.com  x ( x  2)     =    x x 2      =3 0.25 Bài (1 điểm) Giải phương trình: x  12  x  27   x  (*) ĐK: x    x  (*)  x   x     x3 0.25 x3 2 0.25  x – = (2 ≥ 0) 0.25 x=7 So ĐK nhận Vậy S = {7} Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = 0.25 1 x  có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) (D/) hệ trục tọa độ (D):  Lập bảng giá trị 0.25  Vẽ 0.25 Tương tự cho (D/) 0.5 b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) phép tính 0.5  Phương trình hịanh độ giao điểm 0.25  Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) 0.25 Bài (3.5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A bên ngồi đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC đường tròn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) ThuVienDeThi.com B O H F A D C E a) Chứng minh BD vng góc AC AB2 = AD AC CM: BD vng góc AC 0.5 CM: ∆ABC vuông A 0.25 CM: AB2 = AD AC 0.25 b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA H Chứng minh H trung điểm BE AE tiếp tuyến đường tròn (O) CM: H trung điểm BE 0.5 CM: AE tiếp tuyến đường tròn (O) 0.5 ˆ H  OAˆC c) Chứng minh OC 0.75 CM: OC2 = OH OA (= AB2) 0.25 CM: ∆OCH ~ ∆OAC 0.25 ˆ H  OAˆC  OC 0.25 d) Tia OA cắt đường tròn (O) F Chứng minh FA CH = HF CA 0.75 ˆ H  AC ˆ E (  OAˆD) CM: OC 0.25 ˆ F  FC ˆ E (  OFˆC) CM: OC 0.25 ˆA CM: CF đường phân giác HC CM: FA CH = HF CA 0.25 ThuVienDeThi.com ... độ giao ? ?i? ??m A (D) (D/) phép tính 0.5  Phương trình hịanh độ giao ? ?i? ??m 0.25  Tìm toạ độ giao ? ?i? ??m A (D) (D/) 0.25 B? ?i (3.5 ? ?i? ??m) Cho đường trịn (O) ? ?i? ??m A bên ng? ?i đường trịn, từ A vẽ tiếp... 3x  x =  x 2  0.25        x   ThuVienDeThi.com  x ( x  2)     =    x x 2      =3 0.25 B? ?i (1 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình: x  12  x  27   x  (*) ĐK: x ... trịn, từ A vẽ tiếp tuyến AB v? ?i đường tròn (B tiếp ? ?i? ??m) Kẻ đường kính BC đường trịn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) ThuVienDeThi.com B O H F A D C E a) Chứng minh BD vng góc AC AB2 = AD