Toán 12 Nguyên hàm – tích phân Ứng dụng hình học của tích phân25614

Tài luy n thi THPT Qu c gia – 2017 NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - NG D NG HÌNH H C C A TÍCH PHÂN Câu 1: Kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai ? A B  kf  xdx  k  f  xdx  f '  xdx  F ( x)  C C   f  x  g  xdx   f  xdx   g  x dx D  f  xdx  F  x  C Câu 2: Bi t  xsin3xdx  ax cos3x  b sin3x  C , giá tr a + 6b là: A -21 B -7 Câu 3: Bi t dx C -5  3x   a ln b a2 + b là: D -1 A B 14 C 10 D 12 B C -1  Câu 4: Bi t  (2 x  1) cos xdx  m  n , giá tr m + n là: A D -2 Câu : Bi t  4x dx 1   a b nghi m c a ph  4x  a b 2 A x  5x   Câu 6: Bi t B x   ng trình sau đây? D x  4x  12  C 2x  x    3x  1 dx x a a  3ln  v i phân s t i gi n a,b nguyên d b  6x  b A ab = - B ab = 12 Câu 7: Cho hàm s D ab = 1,25 Bi t F(x) m t nguyên hàm c a f(x); đ th hàm s x x2 f x C ab = ng, tích ab là: y F x qua m M 1;6 Nguyên hàm F(x) F x A x2 x2 F x 5 B x2 F x 5 C x2 D F x 4 2 x2 dx  a  lnb Ch n kh ng đ nh đúng: A a-b=1 B 2a + b = C a + = b D Câu 8: Bi t I   x 1 ab  Câu 9: N u A d d a b  f  x dx  5;  f  x  v B -2 C i a  d  b b  f  x dx b ng: a D Câu 10: Cho hàm s f(x) có đ o hàm đo n [0;3], f(0) = f(3) = Tính I   f '  x dx A B -9 C -5 D ThuVienDeThi.com Tài luy n thi THPT Qu c gia – 2017 Câu 11: Cho hình thang cong ( H ) gi i h n b i đ ng y  e x , y  0, x  x  ln ng th ng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai ph n có di n tích S1 S2 nh hình v bên Tìm x  k đ S1  2S2 B k  ln A k  ln Câu 12: Bi t r ng tích phân C k  ln D k  ln   x  1 e dx  a  b.e , tích ab b x ng C 15 B 1 A Câu 13: Cho hình ph ng (H) đ c gi i h n b i đ xoay t o thành hình (H) quay quanh tr c Ox A VOx    5e3   25 B VOx    5e3   27 D 20 ng y=lnx, y=0,x=e Tính th tích kh i trịn C VOx    5e3   D VOx  27   5e3   25   Câu 14 N u f  x  cos2 x  sin x có nguyên hàm F  x th a F    1 giá tr c a F   b ng: 2 4 A 2 B Câu 15 Cho f ( x)  C D      sin x Tìm m đ nguyên hàm F(x) c a f(x) th a mãn F(0) = F     4 4m A m   B m  C m   Câu 16 V n t c c a v t chuy n đ ng v t   3t   m / s  Quãng đ th đ n giây th 10 A 36m B 966m Câu 17: Cho 1 f (x)dx  Tính Câu 18: Cho 1 f (x)dx  a Tính A Ka B D m  : ng v t đ C 1200m K   f (2x  1)dx A K B K ng t giây D 1014m C K D K9  K   sin x.f (cos x  1)dx K  a 1 3 C K  a C a theo a D K  a 2 D a Câu 19: Bi t 0 dx  a Tìm a 9x A a B a 12 Câu 20 Bi t F(x) m t nguyên hàm c a hàm s f  x  ThuVienDeThi.com F 1  10 Tính F   2x  Tài luy n thi THPT Qu c gia – 2017 A F    ln13  10 B F    ln13  10 C F    ln 31  10 D F    ln13  10  f  x có đ o hàm đo n [0;  ], f    2 Bi t I   f '  x dx  5 Câu 21 Cho hàm s Tính f    A f     7 C f     3 B f     3  Câu 22: M t v t chuy n đ ng v i gia t c a(t )  20  2t v t 30(m / s ) Tính quãng đ Câu 23: Bi t x (m / s ) Khi t  v n t c c a C 47 m D 49 m dx  a ln  b ln Tính S  a  ab  3b2 3x  B S  A S  C S  Câu 24 Tìm nguyên hàm c a hàm s f x A f x dx cos3x D f x dx 3cos3x Câu 25 Cho hàm s y Tính I 2 ng v t di chuy n sau giây ( m mét, s giây) B 48 m A 46 m  D f     2 C B C D D S  sin 3x f x dx f x dx f x có đ o hàm đo n cos3x C 3cos3x C 2;1 f 3; f 1 f ' x dx A I 4 B I C I 10 D I Câu 26 Bi t F x m t nguyên hàm c a hàm s f x ln B F C F ln 5 D F Câu 27 Cho d a ln d f x dx 5; f x dx 2x ln A F A I 2v ia d F b Tính I b f x dx a b B I C I ThuVienDeThi.com D I 7 ln Tính F Tài luy n thi THPT Qu c gia – 2017 Câu 28 Bi t 1dx x x a b Tính S b a A S B S 13 15 15 C S Câu 29.Tìm t t c tham s th c m đ ph 15 D S ng trình m (2x 1)dx x2 3x có hai nghi m phân bi t? A m B m Câu 30 (trích đ thi th t nh Bình Ph C m D m c) M t kh i c u có bán kính dm , ng ph n c a kh i c u b ng hai m t ph ng song song vng góc đ kho ng dm đ làm m t chi c lu đ ng n B 41 dm A 132 dm i ta c t b hai ng kính cách tâm m t c (nh hình v ) Tính th tích mà chi c lu ch a đ C 100 dm D 43 c dm Câu 31: M t viên đá đ c b n th ng đ ng lên v i v n t c ban đ u 40 m/s t m t m cao m cách m t đ t V n t c c a viên đá sau t giây đ c cho b i công th c v  t   40  10t m/s Tính đ cao l n nh t viên đá có th lên t i so v i m t đ t A 85 m B 80 m C 90 m Câu 32: M t ô tô ch y v i v n t c 20  m / s  ng i ng D 75 m i đ p phanh (còn g i “th ng”) Sau đ p phanh, ô tô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c vt   40t  20  m / s  , t kho ng th i gian tính b ng giây k t lúc b ng đ u đ p phanh S mét  m mà ô tô di chuy n t lúc đ p phanh đ n d ng h n A 5(m) B 4(m) f  x   ax2  bx  c  e  x Câu 33: Gi s hàm s t ng A A a  b  c , A  2 ta đ C 6(m) D 7(m) m t nguyên hàm c a hàm s g  x  x 1  x e x c: B A C ThuVienDeThi.com A D A Tính ... ln A k  ln Câu 12: Bi t r ng tích phân C k  ln D k  ln   x  1 e dx  a  b.e , tích ab b x ng C 15 B 1 A Câu 13: Cho hình ph ng (H) đ c gi i h n b i đ xoay t o thành hình (H) quay quanh... THPT Qu c gia – 2017 Câu 11: Cho hình thang cong ( H ) gi i h n b i đ ng y  e x , y  0, x  x  ln ng th ng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai ph n có di n tích S1 S2 nh hình v bên Tìm... Tìm a 9x A a B a 12 Câu 20 Bi t F(x) m t nguyên hàm c a hàm s f  x  ThuVienDeThi.com F 1  10 Tính F   2x  Tài luy n thi THPT Qu c gia – 2017 A F    ln13  10 B F    ln13 