Sở GD ĐT Thanh hóa Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT, năm học 2011 - 2012 Môn thi: giải toán máy tÝnh bá tói Thêi gian: 180 phót(kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) ĐỀ BÀI Câu 1.(2,0 điểm) Giải phương trình: Câu 2.(2,0 điểm) sin x cos x 2cos x sin x 23012'34", C 740 23'12" Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp ABC biết BC 12m, B xy x y x3 y Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 y x 17 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A 1;3 , B 1;1 Tìm điểm C nằm đường thẳng d : y x cho ABC cân B x 3x Câu 5.(2,0 điểm) Tính khồng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y 3x x u1 1; u2 Câu 6.(2,0 điểm) Cho dãy số un xác định bởi: un1 5un 3un1 2n n 1.Lập quy trình bấm phím tính un , S n uk 2.Tính u8 S10 k 1 Câu 7.(2,0 điểm) An làm kiểm tra Vật lí, đề kiểm tra gồm 40 cau trắc nghiệm, câu có phương án trả lời Trả lời câu 0,25 điểm An làm 30 câu có 24 câu Ở 10 câu cịn lại, An chọn ngẫu nhiên phương án Tính xác suất để An đạt điểm trở lên Câu 8.(2,0 điểm) Cho un n 2006 với n Z Biết n giá trị để un nhỏ Tính hệ số n số hạng chứa x khai triển 25 x n B Câu 9.(2,0 điểm) 1,5 N Người ta muốn làm đường từ A đến B hai bên bờ sông đường gấp khúc AMNB Biết 4,1 chi phí làm đường bên bờ B gấp 1,3 lần chi phí làm đường bên bờ A, chi phí làm cầu MN H M 1,2 Hỏi phải xây cầu M cách H để chi phí A nhỏ Câu 10.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA BC 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm E AB SE 2a Gọi I, J trung điểm EC SC Trên tia đối tia BA lấy điểm M, gọi H hình chiếu vng góc S MC Tính thể tích lớn tứ diện EHIJ với a 5,14233 DeThiMau.vn