Đề thi trung học phổ thông quốc gia môn: Toán Đề 0124463

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN ĐỀ SỐ: 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y  x  x3  nghịch biến khoảng : A (6;0) B (0; ) C (; 6) Câu 2: Các giá trị tham số m để hàm số y  A 5  m  B 5  m  1 D (; ) mx  25 nghịch biến khoảng (;1) là: xm C 5  m  D m  1 Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y   x3  x  là: A x   B x  C x   D x  Câu 4: Hàm số y  x3  2mx  m x  đạt cực tiểu x  A m  Câu 5: Cho hàm số y  B m  C m  3x  Khẳng định sau ? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   Câu 6: Cho hàm số y  A D m  1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x2  x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 B C D Câu 7: Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Câu 8: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  0; 2 là: A M  11, m  B M  3, m  Câu 9: Tọa độ giao điểm (C ) : y  A 1;1,(1;2) C M  5, m  D M  11, m  x 1 (d ) : y   x  : 2x  B 1;0 ,(1;2) C 1;0 ,(1;2) D 1; 2  Trang 1/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? y x O A y  x3  x B y   x3  x 2 C y  x3  x D y   x3  x Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y  x cắt đồ thị hàm số y  x5 xm hai điểm A B cho AB  A B D Đáp án khác C Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log 22 2 x  1 là: A 2log 2 x  1 2 x  1ln B 4log 2 x  1 2 x  1ln C 4log 2 x  1 2x  D 2 x  1ln Câu 13: Cho biết log  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b A log125 30   2a b B log125 30  2a 1 b C log125 30  1 a 1 b D log125 30  1 a 3(1  b)   b b   12   :  a  b  sau rút gọn là: Câu 14: Cho a, b số dương Biểu thức 1  a a    A a B a  b Câu 15: Biểu thức A x C a  b b x x x5 ( x  0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x C x Câu 16: Cho x  9 x  23 Khi biểu thức P  A  D B 2 D x 5  3x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C D Trang 2/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2 x  là: A B C D Câu 18: Nghiệm phương trình log ( x  1)  log (2 x  1)  là: A Vô nghiệm B C D Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x  1  log 0,2 3  x  là: A S  1;3 B S  1;   C S  ;1 Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 3 x x 1  10  3  D S  (1;1) x 1 x 3  10  3 C D Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000? A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052 Câu 22: Cho a  a  C số Phát biểu sau ? A  a dx  a ln a  C a2x B  a dx  C 2ln a C  a x dx  a x  C D  a x dx  a x ln a  C x x 2x Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  A 31416 20001 B 4 C  Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x  A F ( x)  x 1 x2  x  B F ( x)  x 1 D x( x  2) ? ( x  1) x2  x  C F ( x)  x 1 x2 D F ( x)  x 1 C 4e D 3e Câu 25: Giá trị  2e x dx : A e B e  Trang 3/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 26: Giá trị ln  ln A 22 e2 x ex 1 B dx 19 C 23 D 20 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: A B C D 23 15 Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  Khi thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: A 4 B 248 C 224  15 D 1016 15 Câu 29: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B 1  2i C  i D  2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: 1  i  2  i  z   i  1  2i  z A B –3 C –2 D Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z  i  1  i  z đường trịn có bán kính A R = B R = C R = D R = Câu 32: Cho hai số phức z1   i z2  3  5i Môđun số phức w  z1.z2  z2 B w  130 A w  130 C w  112 D w  112 Câu 33: Cho số phức z thỏa 1  i  z  14  2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: A 6;8  B 8;6  C 8;6  D 6; 8  Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức A  z1   z2  bằng: A 25 B C D Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z  z số ảo là: A B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 37: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 C 274 B 336 D 124 Câu 39: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 41: Thể tích khối nón trịn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A  3 B 8 3 C 4 3 D 2 3 Câu 42: Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a 3a A V  3a B V  3a C V  12 3a D V  Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a , · · SAB  SCB  90o khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A S  3 a B S  16 a C S  2 a D S  12 a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x  z  z  2017  Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? uur A n4  1; 2;2  ur B n1  1; 1;4  uur C n3  2;2; 1 uur D n2  2;2;1 Trang 5/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I 2;2; 3 R  20 B I 4; 4;6  R  71 C I 4;4; 6  R  71 D I 2; 2;3 R  20 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng P  : x  z  z  2017  có phương trình A x 1 y  z    2 B x 1 y  z    2 C x  y  z 1   D x  y  z 1   Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A(1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3) có phương trình là: A x  z  z   B x y z   0 C x  z  z   D x y z   1 Câu 48: Gọi ( S ) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (  ) có phương trình: x  y  z   Bán kính ( S ) bằng: A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng x 1 y z  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc với đường thẳng d:   2 d cắt trục Ox A x 1 y  z    2 B x2 y 2 z 3   C x 1 y  z    2 D x2 y2 z3   x 1 y z  điểm   2 A(2;5;3) Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có phương trình Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1C 11C 21C 31C 41B 2B 12B 22B 32A 42C 3A 13D 23B 33D 43D 4C 14A 24A 34C 44C 5A 15D 25B 35D 45A 6D 16A 26D 36D 46B 7B 17C 27A 37B 47C 8A 18C 28C 38B 48D 9B 19D 29D 39C 49A 10D 20D 30A 40D 50D Câu 1: Hàm số y = x + 8x + nghịch biến khoảng : Giải éx = y ' = 4x + 24x Þ y ' = Û ê êx = - ê ë Bảng biến thiên: x - ¥ y' - - + 0 + ¥ + y Đáp án C (- ¥ ; - 6) Câu 2: Các giá trị tham số m để hàm số y = mx + 25 nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) là: x+m Giải m - 25 y' = ( x + m )2 Hàm số nghịch biến (- ¥ ;1) Û y ' < ìï m - 25 < " x ẻ (- Ơ ;1) ùớ - 5< m £ - ïï £ - m ïỵ Đáp án B - < m £ - Trang 7/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y = - x + 3x + là: Giải éx = y ' = - 3x + Þ y ' = Û ê êx = - ê ë Bảng biến thiên: x - ¥ y' - - + + ¥ - y Đáp án A x = - Câu 4: Hàm số y = x - 2mx + m 2x - đạt cực tiểu x = Giải y ' = 3x - 4mx + m ém = y '(1) = Û ê êm = ê ë Thử lại ta thấy m = thỏa Đáp án C m = Câu 5: Cho hàm số y = 3x + Khẳng định sau ? 2x - Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 6: Cho hàm số y = x2 + x + Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x- Giải lim y = 1; lim y = - 1; lim+ y = + ¥ ; lim- y = - Ơ xđ + Ơ xđ - Ơ xđ x® Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Đáp án D Câu 7: Cho hàm số y = - x + 2x Giá trị lớn hàm số bằng: Trang 8/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com ù D= é ê ë0;2ú û y' = -x+1 - x + 2x y(1) = 1, y(0) = y(2) = y' = 0Û x = Đáp án: B ù là: Câu 8: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x - 2x + é ê ë0;2ú û Giải éx = ê Þ y(0) = 3, y(1) = 2, y(2) = 11 y ' = 4x - 4x Þ y ' = Û ê êx = ê é ù êx = - Ï ë ê0;2ú û ë Đáp án A M = 11, m = Câu 9: Tọa độ giao điểm (C ) : y = x- (d) : y = - x + : 2x + Giải Phương trình hồnh độ giao điểm: ïìï x - = (2x + 1)(- x + 1) ïìï - 2x + = éx = - Þ (- 1;2) ï ïí ê Û Û í 1 ê êx = ị (1; 0) ùùù x ùùù x ë 2 ỵï ỵï Đáp án B (1; 0),(- 1;2) Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? y x O Giải Hàm số nghịch biến Þ a < Đồ thị hàm số qua (2; 4) Þ y = - x + 3x Đáp án D y = - x + 3x Trang 9/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x- hai x+m điểm A B cho AB = Giải Phương trình hồnh độ giao điểm: ìï x (x + m ) = x - ìï x + (m - 1)x + = = f (x ) ïí Û ïí ïï x ¹ - m ïï x ¹ - m ỵï ỵï ïì D > Đường thẳng cắt đồ thị điểm A, B khi: ùớ f ùợùù f (- m ) ì ïï m - 2m - 19 > ùợùù m - Gi: A (x1; x1 ), B (x2; x2 ) Với x1; x2 nghiệm phương trình f (x ) = ém = AB = Û x2 - x1 = Û (x1 + x2 ) - 4x1x2 = 16 Û m - 2m - 35 = Û ê êm = - ê ë So với điều kiện ta nhận m = Đáp án C Câu 12: Đạo hàm hàm số y = log22 (2x + 1) là: Giải y ' = 2log2(2x + 1)[log2(2x + 1)]' = Đáp án B 2log2(2x + 1).(2x + 1) ' (2x + 1) ln = log2(2x + 1) (2x + 1) ln log2 (2x + 1) (2x + 1)ln Câu 13: Cho biết log = a; log2 = b Biểu diễn log125 30 theo a b Giải log125 30 log 30 + log 1+ a = = = log125 3log5 3(1 - b) Đáp án D log125 30 = 1+ a 3(1 - b) 1ử ổ b bử ữ ỗổ 21 ỗỗ ÷ ÷ Câu 14: Cho a, b s dng Biu thc ỗ1 - : ỗa - b ÷ + ÷ ÷ sau rút gọn là: ữ ữ a aứ ữ ỗỗố ỗỗ ứ ố Trang 10/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Giải æ b ữ ỗ ữ ỗ 1ử ữ ổ ổ1 ỗ ổ1 ữ ỗ b b ữ ỗ ỗ ữ a ữ ỗ ữ 2 ữ ữ = ỗ ỗ1 - ỗ ữ = ỗa - b ữ ữ = ỗ + ữ ỗ ữ ữ: ỗ ỗ ữ ữ ỗ a - bữ ố ữ ỗ ỗ aứ ỗ a aứ a ữ ố ỗ ứ ữ ố ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ỏp ỏn A a Câu 15: Biểu thức x x x (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Giải 1 10 x x x = x x x = x = x Đáp án D x Câu 16: Cho 9x + 9- x = 23 Khi biểu thức P = + 3x + 3- x có giá trị bằng: - 3x - 3- x Giải Ta có (3x + 3- x )2 = 9x + 9- x + = 23 + = 25 nên (3x + 3- x ) = Suy + 3x + 3- x 5+ 5 = = P= - x x 1- 1- - Đáp án A - 2 Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2x = là: Giải 2 3x.2x = Û log2(3x.2x ) = Û x log2 + x Û x = Ú x = - log2 Đáp án C Câu 18: Nghiệm phương trình log3(x - 1)2 + log (2x - 1) = là: ìï x ¹ ïï Điều kiện íï x > ïï ïỵ log3(x - 1)2 + log (2x - 1) = Û 2log3 x - + 2log3(2x - 1) = Û 2log3 x - + 2log3(2x - 1) = Trang 11/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Û log3 x - (2x - 1) = Û x - (2x - 1) = éx = ê Với x > ta có x - (2x - 1) = Û 2x - 3x - = Û ê êx = - ê ë (l ) < x < ta có x - (2x - 1) = Û 2x - 3x + = pt vô nghiệm Với Đáp án C Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 (x + 1) > log0,2 (3 - x )là: Giải Điều kiện - < x < log0,2 (x + 1) > log0,2 (3 - x ) Û x + < - x Û x < So với điều kiện ta có Tập nghiệm bất phương trình là: S = (- 1;1) Đáp án D S = (- 1;1) Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3- x x- ( 10 - 3) > x+ x+ ( 10 + 3) Giải 3- x x- ( 10 - 3) Û > x+ x+ ( 10 + 3) Û x- x- ( 10 + 3) > x+ x+ ( 10 + 3) x- x+ - > Û > Û (x - 1)(x + 3) < Û - < x < Þ x = - 2, - 1, x- x+ (x - 1)(x + 3) Đáp án D Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000? Giải n æ 0,2 ữ ữ ị n ằ 53 14000000 = 125932000 ççç1 + ÷ ÷ è 100ø Đáp án C Năm 2051 Câu 22: Cho a > a ¹ C số Phát biểu sau ? A x x ò a dx = a ln a + C B 2x ò a dx = a 2x +C 2ln a Trang 12/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com C òa 2x dx = a 2x + C D òa 2x dx = a 2x ln a + C Giải Đáp án B 2x ò a dx = a 2x +C 2ln a Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục 1- x2, y = hồnh y = Giải Tìm cận - x = Û x = ± 1 V = p ò (1 - x )dx = - 4p 4p Đáp án B Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f (x ) = x(x + 2) ? (x + 1)2 Giải ' æx + x - 1ö x + 2x + ữ ữ = Vỡ F '(x ) = ỗỗỗ ữ ữ ỗ x+1 ứ ố (x + 1) x2 + x - Đáp án A F (x ) = x+1 Câu 25: Giá trị 2x ò 2e dx : Giải 2x ò 2e dx = e4 - Đáp án B e4 - ln Câu 26: Giá trị ò ln e2x dx ex - Giải ln ò ln e2x x dx = e - 20 Trang 13/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Đáp án D 20 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = 2x là: Giải éx = x = 2x Û ê êx = Þ S = ê ë Đáp án A òx - 2xdx = 4 Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = x + y = 4x - Khi thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: Giải éx = x + = 4x - Û x - 4x + = Û ê êx = ê ë ỉ 224 ÷ V = p ũ ỗỗ(4x - 2) - (x + 1) ÷ ÷dx = 15 p è ø Đáp án C 224 p 15 Câu 29: Số phức liên hợp số phức z = + 2i Giải Số phức liên hợp số phức z = + 2i z = - 2i Đáp án: D - 2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: (1 + i ) (2 - i )z = + i + (1 + 2i )z Giải Ta có: (1 + i ) (2 - i )z = + i + (1 + 2i )z Û (2 + 4i )z - (1 + 2i )z = + i Û (1 + 2i )z = + i Û z = (8 + i )(1 - 2i ) 8+ i = = - 3i + 2i Vậy phần thực z Đáp án: A Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z - i = (1 + i )z đường trịn có bán kính Giải Gọi M (x; y ) điểm biểu diễn số phức z = x + iy; (x, y Ỵ ¡ ) mặt phẳng phức Trang 14/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com z - i = x + (y - 1)i = x + (y - 1) 2 (1 + i )z = (1 + i )(x + iy ) = (x - y ) + (x + y )i Þ (1 + i )z = (x - y ) + (x + y ) Theo giả thiết, z - i = (1 + i )z nên ta có: x + (y - 1) = 2 (x - y ) + (x + y ) Û x + y + 2y - = (* ) (*) phương trình đường trịn tâm I (0; - 1) bán kính R = Chọn đáp án: C R = 12 - (- 1) = 2 Câu 32: Cho hai số phức z1 = - i z2 = - + 5i Môđun số phức w = z1.z2 + z2 Giải Ta có: z2 = - - 5i Þ z1.z2 = (1 - i )(- - 5i ) = - - 2i Khi đó: w = - 11 + 3i Þ w = Chọn đáp án: A w = (- 11) + = 130 130 Câu 33: Cho số phức z thỏa (1 + i )z = 14 - 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: Giải Từ giả thiết (1 + i )z = 14 - 2i suy z = (14 - 2i )(1 - i ) 14 - 2i = = - 8i 1+ i Gọi M (x; y ) điểm biểu diễn z = - 8i mp tọa độ Oxy suy M (6; - 8) Chọn đáp án: D (6; - 8) Câu 34: Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 - 2z + = Giá trị biểu 2 thức A = z1 - + z2 - bằng: Giải Giải phương trình 2z2 - 2z + = tính nghiệm z1 = 2 Tính A = z1 - + z2 - = 3 + i ; z2 = - i 2 2 5 + = 2 Chọn đáp án : C Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z = z2 số ảo là: Giải Giả sử z = a + bi , (a, b Î ¡ ) Trang 15/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com a + b2 = Ta có: z = Û a + b2 = (1) z2 = a - b2 + 2abi số ảo nên a - b2 = (2) ìï a + b2 = ï Û a = b2 = Từ (1) (2) ta có hệ phương trình í 2 ïï a - b = ïỵ Vậy có số phức thỏa u toán: z1 = + i ; z2 = - i ; z3 = - + i ; z4 = - - i Chọn đáp án : D Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? Giải Hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh AB , AD, AA ' mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện Đáp án: D Câu 37: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) S A B O C a a D Giải Tính diện tích ABCD : SABCD = a Xác định chiều cao : Gọi O = AC ầ B D ị SO l chiu cao khối chóp D SOA vng O cho ta SO = Vậy : V SABCD Đáp án: B SA - AO = a2 - a2 = a 1 a 2 a3 = SABCD SO = a = 3 a3 Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ Giải A' Trang 16/6 - Mã đề thi 008 C' ThuVienDeThi.com Ta có : SD ABC = 21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) = 84 Gọi O hình chiếu A’ (ABC) D A ' AO vuông O cho ta : A 'O = AA ' sin 300 = Vậy : V ABC A ' B 'C ' = 84.4 = 336 Đáp án: B 336 Câu 39: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài Giải Đặt cạnh hình vng x, x > 24 cm, 4800 = (x - 24)2.12 Û x = 44 cm Đáp án: C 44cm Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: Giải V = pR 2h = p.4.4 = 16p Đáp án: D 16p Câu 41: Thể tích khối nón trịn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh diện qua trục tam giác thiết Giải S H A B O Trang 17/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Bán kính hình nón: R = V = pR 2h Đáp án: B = = , chiều cao hình nón: h = R t an 600 = sin 60 8p 3 8p 3 Câu 42: Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a Giải Kẻ đường sinh AA ' Gọi D điểm đối xứng với A' qua O' H hình chiếu B đường thẳng A'D Do BH ^ A ' D, BH ^ AA ' Þ BH ^ (AOO ' A ') A 'B = AB - A ' A = a Þ BD = VO ' BD nên BH = SVAOO ' = a2 A 'D2 - A 'B2 = a a Suy thể tích khối tứ diện OO’AB là: V = Đáp án: C V = 3a 12 3a 12 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = BC = a , · · SAB = SCB = 90o khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a Giải Gọi D hình chiếu vng góc S (ABC ) AB ^ SA, AB ^ SD Þ AB ^ (SAD ) Þ AB ^ AD Tương tự CB ^ (SCD ) Þ BC ^ DC Suy ABCD hình vng Trang 18/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Gọi H hình chiếu D SC Þ DH ^ (SBC ) Þ d(A,(SBC ) = d(D,(SBC ) = DH = a SD = SH - DC Þ SD = a Gọi I trung điểm SB ta có I A = I B = I C = I S nên I tâm mặt cầu Suy bán kính mặt cầu r = SC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: S = 4pr = 12pa Đáp án D S = 12pa Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2x - 2z + z + 2017 = Vectơ vectơ pháp tuyến (P ) ? Giải uur Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) n = (- 2;2; - 1) uur Chọn đáp án C n = (- 2;2; - 1) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + y + z2 - 4x - 4y + 6z - = Tọa độ tâm I tính bán kính R (S) Giải Tâm I mặt cầu (S) I = (2;2; - 3), bán kính R = Chọn đáp án A I (2;2; - 3) R = 22 + 22 + (- 3)2 + = 20 20 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A(1;2; 3) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x + 2z + z + 2017 = có phương trình Giải uur uuur Vectơ phương đường thẳng d vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) nên ud = n(P ) = (2;2;1) uur Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud = (2;2;1) nên có phương trình tắc x- = y- 2 = Chọn đáp án B z- x- = y- 2 = z- Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) qua ba điểm A(1; 0; 0), B (0;2; 0),C (0; 0; 3) có phương trình là: Giải Trang 19/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com x + y + z = Û 6x + 3z + 2z - = Đáp án C 6x + 3z + 2z - = Câu 48: Gọi (S) mặt cầu tâm I (2;1; - 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( a ) có phương trình: 2x - 2y - z + = Bán kính (S) bằng: Giải Bán kính R mặt cầu (S) khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (a ): R = d (I ; (a )) = 2.2 - 2.1 - (- 1) + 22 + (- 2)2 + (- 1)2 = Chọn đáp án D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : x+1 = Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox y = z- - Gọi B giao điểm đường thẳng D trục Ox Khi B(b; 0; 0) uuur uur uur uuur Vì D vng góc với đường thẳng d nên AB ^ ud ( với AB = (b - 1; - 2; - 3) , ud = (2;1; - 2)) uuur uur Suy AB ud = Û b = - uur uuur Do AB = (- 2; - 2; - 3) Chọn vectơ phương cho đường thẳng D uD = (2;2; 3) Phương trình đường thẳng D Chọn đáp án A x- = y- 2 x- = = y- 2 = z- 3 z- 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x- y z- điểm A(2; 5; 3) 2 Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn có phương trình = = Giải Gọi H hình chiếu vng góc A d Khi H (1 + 2t ; t ;2 + 2t ) uuur uur uuur uur uuur uur Ta có AH ^ ud (với AH = (2t - 1; t - 5;2t - 1), ud = (2;1;2)) Nên AH ud = Û t = uuur Suy AH = (1; - 4;1), H (3;1; 4) Mặt phẳng (P) chứa d khoảng cách từ A đến (P) lớn (P) qua H (3;1; 4) nhận vectơ uuur AH = (1; - 4;1) làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P) Trang 20/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com ... Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1C... n1  1; 1;4  uur C n3  2;2; 1 uur D n2  2;2;1 Trang 5/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  ... án B - < m £ - Trang 7/6 - Mã đề thi 008 ThuVienDeThi.com Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y = - x + 3x + là: Giải éx = y ' = - 3x + Þ y ' = Û ê êx = - ê ë Bảng biến thi? ?n: x - ¥ y' - - + + ¥ - y