SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Đề số Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số: y ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN : TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút 2x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Lập phương trình tiết tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: y = -4x + 2014 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2log23 x + log (3x ) - 14 = e 2) Tính tích phân: x ln x dx ; x2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD có đáy BCD tam giác vuông cân đỉnh B, BD a , cạnh bên AB vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng AD mặt phẳng đáy 600 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, tính thể tích khối chóp G.BCD theo a Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng d: x- = y+ = z+ , d ¢: x- = y- = z+ - - - 2 1) Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (z )4 - 2(z )2 - = tập số phức Hết SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Đề số Câu 1:(4.0 điểm) Cho hàm số y ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN : TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút x 3 x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm có hồnh độ x0 = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu 2:(2.0 điểm) 1) Giải phương trình log 32 x 8log x 2) Tính tích phân I = I x x dx Câu 3:(1.0 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Câu 4:(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = đường x 3 y 2 z 6 thẳng (d): a) Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z (4 7i ) 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z HẾT -ThuVienDeThi.com