Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 12 trường THPT Nhân Chính năm học 2013-2014

Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]

Đề thi học kỳ toán lớp 12-THPT Nhân Chính

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987.708.400 Page http://edufly.edu.vn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 – 2014)

Mơn: Tốn 12

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 x y

x  



a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng :y  2x, cho d cắt (C)

tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng qua 1;

4

K  

 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  2x 1 lnx 1 đoạn 2; 5 Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

a

1

4x  3.2x 16

b log 12 3xlog 32  log2x  3

Câu 4: (2,0 điểm)

a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a BC;  2a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600, tam giác SAC SBD cân đỉnh S Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b Cho hình tụ T có đáy hai hình trịn tâm O O’ Cắt hình trụ T mặt phẳng song song với trục OO’ ta thiết diện hình chữ nhật ABCD với A, B nằm đường tròn tâm O C, D nằm đường tròn tâm O’ Biết tam giác OAB cạnh a

2

2

ABCD

S  a , tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ T theo a Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:

a 4  1

4

3

log log

16

x

x   

   

 

b    

6

1

log log 2

2

x  x  x   x  

Câu 6: (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, AC cắt BD O,

' ( )