Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]
(1)Đề thi học kỳ toán lớp 12-THPT Nhân Chính
Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987.708.400
Page
http://edufly.edu.vn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 – 2014)
Mơn: Tốn 12
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 x y
x
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng :y 2x, cho d cắt (C)
tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng qua 1;
4
K
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y 2x 1 ln
x 1
đoạn
2; 5
Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:a
1
4x 3.2x 16
b log 12
3x
log 32 log2
x 3
Câu 4: (2,0 điểm)
a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a BC; 2a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600, tam giác SAC SBD cân đỉnh S Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b Cho hình tụ T có đáy hai hình trịn tâm O O’ Cắt hình trụ T mặt phẳng song song với trục OO’ ta thiết diện hình chữ nhật ABCD với A, B nằm đường tròn tâm O C, D nằm đường tròn tâm O’ Biết tam giác OAB cạnh a
2
2
ABCD
S a , tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ T theo a Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
a 4
14
3
log log
16
x
x
b
6
1
log log 2
2
x x x x
Câu 6: (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, AC cắt BD O,
' ( )