Đề thi kiểm tra kiến thức lớp 12 môn Toán24215

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi Mã đề:321 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang nh Tớ i Câu Cho số phức z = − 3i Tìm mơđun số phức w = 2z + (1 + i)z √ √ A |w| = B |w| = 2 C |w| = 10 Câu Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? D |w| = x−1 x−1 x2 + B C D y = x−1 x +1 x+2 x+1 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + y + z + 2x − 4y + 2z + = Tìm tâm I bán kính mặt cầu A A I(1; −2; 1) R = C I(1; −2; 1) R = B I(−1; 2; −1) R = D I(−1; 2; −1) R = Đì Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x + 1) 1 A y′ = B y′ = (x + 1) ln x+1 ln x+1 Câu Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình 2x +x−1 = A {−1; 2} B {0; 1} C {−1; 0} ao C y′ = Câu Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (1; +∞) C I = log2 (x + 1) D {−2; 1} B Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số đồng biến (−∞; −1) √ 2x + 1dx Th sC Câu Tìm nguyên hàm I = D y′ = +C 2x + 1 +C (2x + 1)3 +C D I = √ 2x + Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ A I = B I = √ (2x + 1)3 +C x −∞ y′ −1 + + +∞ − y −∞ A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại −1 B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại −1 Câu Cho số phức z = + i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức w = (1 − i)z Luyện thi đại học khu vực Hà Nội ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 B Điểm N nh Tớ i A Điểm M https://www.facebook.com/caodinhtoi C Điểm P D Điểm Q   x = + t → − Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm véctơ phương a đường thẳng có phương trình y = − t   z = + 2t − A → a = (2; 1; 3) − B → a = (1; −1; 2) − C → a = (−1; 1; 2) − D → a = (1; 2; 3) Th sC ao Đì Câu 11 Gọi M giá trị lớn hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] Tính M 67 D M = −7 A M = −2 B M = −4 C M = 27 Câu 12 Cho hàm số x3 − 3x2 + 3, có đồ thị hình vẽ: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x2 + m = có nghiệm phân biệt A ≤ m ≤ B −4 < m < C −4 ≤ m ≤ D < m < C −1 < x < D −1 < x < C P = log2 (ab2 ) D P = log2 Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình log (x + 1) > −3 A x < B x > Câu 14 Cho a, b > rút gọn biểu thức P = log a + log4 b A P = log2 2b a B P = log2 (b2 − a) b2 a Câu 15 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + x + đồng biến R A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ √ Câu 16 Cho hàm số y = (x − 5) x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực đại ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi √ Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = x x √ 33x ′ B y′ = √ A y = 23x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số C √ y = x +1 √ y′ √ 23x = x ln B y′ = √ A y′ = x +1+1 D y′ = √ 3 x √ x2 +1 A P = 21009 B P = π Câu 22 Tính tích phân I = cos2 xdx Câu 23 Tìm nguyên hàm I = B I = π +2 C P = 22017 C I = ao π +2 A I = Đì nh Tớ i x2 + √ √ 2x ln x 2 √ x +1 x +1 C y′ = √ D y′ = x2 + ln x2 + Câu 19 Cho số phức z = a + bi, với a, b ∈ R, thỏa mãn (1 + 3i)z − + 2i = + 7i Tính tổng a + b 19 11 B a + b = C a + b = D a + b = −1 A a + b = 5 + ln x dx Câu 20 Tính nguyên hàm I = x A I = ln2 x + ln x +C B I = ln2 x + ln x +C C I = x + ln2 x +C D I = x + ln2 x +C 2 Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Tính giá trị biểu thức P = z2016 + z2016 D P = 21008 D I = tan 2xdx ln | sin 2x| +C B I = ln | sin 2x| +C D I = − ln | cos 2x| +C C I = − ln | cos 2x| +C Câu 24 Cho hình lâp phương có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương Th sC A I = π a2 4π a2 D 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; −2) qua điểm M(2; −1; 0) A S = 4π a2 B S = π a2 C A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = A V = 960 C V = 60 Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật có mặt có diện tích 12,15 20 Tính thể tích hình hộp chữ nhật B V = 20 D V = 2880 Câu 27 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân tại, AB = AC = a, SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC B V = a3 C V = a3 D V = a3 A V = a3 3 Câu 28 Trong không gian cho tam giác ABC vng cân A có AB = a, AC = 2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối nón Tính thể tích V khối nón π a3 4π a3 A V = 2π a3 C V = 4π a3 B V = D V = 3 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) mặt phẳng (P) : 2x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q) : 2x − y + z + = C (Q) : −x + 2y + z + = B (Q) : 2x − y + z − = D (Q) : −x + 2y + z − = A (−∞; 0] B (−∞; 1) \ {−5} C (−∞; 0) A ≤ m < +∞ B < m < +∞ C ≤ m < +∞ D < m < +∞ A B C D nh Tớ i Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; −1) B(1; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B x y+1 z−1 x y+1 z−1 = B d : = = A d : = 1 x y−1 z+1 x y−1 z+1 C d : = = D d : = = 1 1 Câu 31 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 1)x + đồng biến khoảng (1; 2) 11 11 A m ≤ B m < C m ≤ D m < 3 Câu 32 Tìm tập hợp tất tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − m − có hai cực trị nằm hai nửa mặt phẳng khác với bờ trục hoành D (−∞; −1) \ {−5} Đì Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log2 x − log2 (x − 2) = m có nghiệm Câu 34 Phương trình x(2x−1 + 4) = 2x+1 + x2 có tổng nghiệm A I = ln(x2 + 1) +C x ln(x2 + 1) dx x2 + ao Câu 35 Tìm nguyên hàm I = ln(x2 + 1) +C D I = ln2 (x2 + 1) +C B I = ln(x2 + 1) +C Câu 36 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x − 1)ex , trục hoành, x = 0, x = Th sC C I = A S = + e B S = − e C S = e − D S = e − B VH = 6π C VH = 18π D VH = 3π Câu 37 Cho hình nón có góc đỉnh 90 bán kính đáy Khối trụ (H) có đáy thuộc đáy hình nón đường trịn đáy mặt đáy cịn lại thuộc mặt xung quanh hình nón Biết chiều cao (H) Tính thể tích (H) A VH = 9π Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích V hình chóp S.ABC √ √ √ √ 3a 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 12 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z + − i| = |z − + 2i| Tập hợp điểm biểu diên số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A 4x + 6y − = B 4x − 6y − = C 4x + 6y + = D 4x − 6y + = x−1 y−2 z+1 = = điểm A(2; −1; 1) Gọi I −1 hình chiếu vng góc A lên d Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I qua A Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 20 C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 20 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B x2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 14 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi nh Tớ i a Câu 41 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log9 a = log12 b = log16 (a + b) Tính tỉ số T = b √ √ 1+ 1+ B T = C T = D T = A T = 2 x y−1 z−3 x−1 y−1 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = 1 z−4 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 A x − y − 2z = B x − y − 2z = −7 C x + 2y − z = D x + 2y − 2z = −1 Đì Câu 43 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = 4km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người gác hải đăng chèo thuyền từ hải đăng đến vị trí M bờ biển đến C Biết vận tốc chèo thuyền 3km/h vận tốc 5km/h Xác định vị trí điểm M để người đến C nhanh B BM = 4km C M trùng B D M trùng C √ Câu 44 Với số phức z thỏa mãn |(1 + i)z + − 7i| = 2| Tìm giá trị lớn |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = ao A BM = 3km Câu 45 Tìm tham số m để phương trình ln x = mx4 có nghiệm: A m = 4e B m = 4e4 C m = e4 D max |z| = e D m = √ Th sC Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, AB = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD √ √ √ √ 3 3a3 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 12 x+1 y z+2 = = mặt phẳng (P) : −x + y + Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2z + = Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) x+2 y+1 z−1 x−2 y−1 z+1 = = B = = A 1 −3 1 x−2 y−1 z+1 x+2 y+1 z−1 C = = D = = 1 1 −3 Câu 48 Cho đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c đạt cực đại A(0; −3) cực tiểu B(−1; −5) Tính giá trị P = a + 2b + 3c A P = −5 B P = −9 C P = −15 D P = a Câu 49 Cho a số thực khác 0, kí hiệu b = A I = b a b B I = a e Luyện thi đại học khu vực Hà Nội −a ex dx Tính I = x + 2a C I = ab ThuVienDeThi.com 2a dx theo a, b (3a − x)ex D I = bea Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 50 Cho hình nón (N) có góc đỉnh 600 bán kính đường trịn đáy r1 Mặt cầu nội tiếp (C) có r2 bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy mặt xung quanh (N) Tính tỉ số r1 √ 1 √ √ D T = A T = B T = C T = 2+ 1+ Luyện thi đại học khu vực Hà Nội ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi ĐÁP ÁN THAM KHẢO A D A C D C B D B A D D D B A C A A A B B C C B B A C C D D A Đì D B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C A D B nh Tớ i Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 C D C D A D A C C C B C Th sC ao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX ... 5) x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực đại ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại... Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX ... − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 20 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B x2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 14 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689