Chuyên đề Hình học không gian luyện thi THPT QG môn Toán23339

ĐỀ BÀI – CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ��� = 600 Hình chiếu vng góc đỉnh S lên (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH Biết �� = � 2, tính thể tích khối chóp S.ABD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC  2a, BD  4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xác định tâm tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD tam giác cân ·  1200 , SA  a SA   ABCD  Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C có BCD điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC 60� Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60� với O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , ��� = 60�, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác 2( ‒ 1)� , �� = � �� vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng chéo SB AC theo a >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng SAB  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB  theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cần Thơ - năm 2015) Cho lăng trụ đứng ���.�'�'�' có đáy ��� tam giác vuông A , �� = 2� ,�� = � mặt bên ��'�'� hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' khoảng cách hai đường thẳng ��',��' 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) �� = � Biêt bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD � 3 a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC; SB góc ��� = 300 Tính theo 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB = 2a , AD = a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A với BC = 2a , góc ABC = 60o Gọi M trung điểm BC Biết SA = SC = SM = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) Cho hình chóp �.���� có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (����) , �� = �� = �, �� = 3� Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp �.���� cosin góc tạo hai mặt phẳng (����) (���) 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy tam giác vng cân B Biết AB = cm, BC’ = 3√2 cm Tính thể tích khối lăng trụ cho; Tính góc hợp đường thẳng BC’ mp (ACC’A’) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 16 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA⊥(ABCD), góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SD 17 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015) Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’ , bán kinh a Hai điểm A , B nằm hai đường tròn tâm O O’ cho AB hợp với trục OO’ góc 45� khoảng giữ chúng diện tích tồn phần hình trụ cho � 2 Tính theo a 18 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, BC = 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI), biết I trung điểm cạnh AB 19 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có mặt ABC SBC tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vng góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a 20 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt đáy (ABCD) Góc đường thẳng SC mặt đáy (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SC theo a 21 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền tam giác ABC Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh S tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC 22 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân A, BC = a, AA’= � cos ��'� = Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính góc đường thẳng A’B mặt phẳng (AA’C’C) 23 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần năm 2015) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Biết góc (A’BC) (ABC) 300, tam giác A’BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 24 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao SH = a, với H trung điểm AD, AB = BC = CD = a, AD = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD theo a 25 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015) Cho hình hộp ����.�'�'�'�'có hình chóp �'��� hình chóp đều, �� = ��' = � Tính theo a thể tích khối hộp ����.�'�'�'�' khoảng cách hai đường thẳng AB’ A’C’ 26 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ��� = 600 Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm ���� Góc mặt phẳng (ABCD) mặt phẳng (SAB) 600 Tính thể tịch khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) 27 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng SAB  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB  theo a 28 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh – Lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác Đường thẳng SD tạo với đáy ABCD góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD theo a 29 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, �� = 2�,��� = 600, cạnh bên SA vng góc với đáy �� = � Gọi M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB CM 30 (Đề thi thử THPT QG Trường chuyên THPT Bến Tre - lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a , tam giác SAC vng S Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB) 31 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Cho hình chóp �.��� có SA = 2a, AB = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp �.��� khoảng cách hai đường thẳng AM, SB 32 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình lăng trụ ABC A/B/C/ có AB = 2a; AC = a; AA /  a 10 ; BAC = 1200 Hình chiếu vng góc C/ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A/B/C/ theo a tính số đo góc hai mặt phẳng (ABC) (ACC/A/) 33 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA’ = 2a góc đường thẳng AA’ mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ 34 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a 1) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC 2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 35 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có SD = � 3, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a BC = a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi E trung điểm đoạn thẳng SB Tính thể tích khối chóp S.ABCD Gọi F điểm thuộc đoạn AB cho AF = 3BF Chứng minh EF ⊥ BD 36 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi K điểm thuộc cạnh AB thỏa KB = 3KA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SB KD 37 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần - năm 2015) Cho hình lăng trụ ���.�'�'�' có ACB = 135o, ��' = � 10 ;�� = � , �� = � , hình chiếu vng góc �' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M đoạn AB Tính theo a thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' góc tạo đường thẳng �'� mặt phẳng (���'�') 38 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) ·  1200 Mặt phẳng Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng  AB ' C ' theo a 39 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ 40 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ��� = 450, ��' = O’ tâm ABCD A’B’C’D’ Tính theo � � 2‒ , O a) Thể tích khối lăng trụ ����.�'�'�'�'; b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (�'��), khoảng cách hai đường thẳng AO’ B’O 41 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, cạnh AB = 6a góc ��� = 300 Góc mặt phẳng (C’AB) mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng B’C AB 42 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân với hai đáy BC AD Biết �� = � , �� = 2�, �� = �� = �� = � hình chiếu vng điểm S xuống mặt phẳng (����) trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo � thể tích khối chóp �.���� khoảng cách hai đường thẳng SB AD 43 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên – lần – năm 2015) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = a, AC = 2a Đỉnh S cách A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 44 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Cho hình lăng trụ ���.�'�'�' , đáy ABC có �� = � 3,�� = 3�,��� = 30� Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60� mặt phẳng (�'��) vng góc với mặt phẳng (���) Điểm H cạnh BC cho BC = 3BH mặt phẳng (�'��) vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' khoảng cách từ B đến mặt phẳng (�'��) 45 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm 0, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SCD) theo a 46 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Cho hình hộp ABCD.A' B'C ' D' có hình chóp A'.ABD hình chóp đều, AB  a, AA'  a Tính thể tích hình hộp tính góc hợp hai mặt phẳng ( A' B'C ' D') ( A' BD) 47 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội –lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ��� = 600, SA= SB = SD = khối chóp S.BCD khoảng cách đường thẳng AD SB � Tính thể tích 48 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a; mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA = 2a √3 ��� = 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 49 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) Cho hình lăng trụ tam giác ���.�’�’�’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Gọi M trung điểm BC I trung điểm AM Biết hình chiếu điểm I lên mặt đáy �’�’�’ trọng tâm G ��’�’�’ Tính thể tích khối chóp �.�'�'�' khoảng cách từ C đến mặt phẳng (���'�') 50 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng (SBD) vng góc với đáy, đường thẳng SA, SD tạo với mặt đáy góc 300 Biết AD = a , BD = 2a, góc CBD 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a 51 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần - năm 2015) a M, N trung điểm SA, SB Tính thể tích hình chóp S DMNC khoảng cách hai đường thẳng BD CN theo a Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a SA  ABCD ;SA  52 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = AD = a Tính khoảng cách đường thẳng AB SC 53 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, A1C1; C1B1 Tính khoảng cách hai đường thẳng DE A1F 54 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Cho lăng trụ đứng ����.�1�1�1�1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ��� = 60�.Gọi �,�1 hai tâm hai đáy , ��1 = 2a 1) Tính diện diện tích mặt chéo ���1�1 ���1�1 hình lăng trụ 2) Gọi S trung điểm ��1 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) 55 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB = BC = 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB , mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60� Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a 56 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a SA  ABCD  ; góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 450 Gọi M trung điểm BC N trung điểm SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD, tính thể tích khối tứ diện NMCD b Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SDC) 57 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ���.�'�'�' có đáy ABC tam giác �� = �, (� > 0) Biết góc hai đường thằng ��' ��'bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' khoảng cách hai đường thẳng ��' ��' theo � 58 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho AH = HB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách đường thẳng SC AD 59 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, �� = 4, �� = 3, cạnh bên 6, gọi M trung điểm OC Tính thể tích khối chóp �.���� diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD 60 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết góc SB mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD) 61 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC 62 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đào Duy Từ - lần - năm 2015) � 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD theo a 63 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Sơn - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho �� = 2�� Biết �� = �, �� = � Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM 64 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB=4a, AC=5a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA=3a Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC theo a 65 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) Cho lăng trụ ���.�'�'�' có đáy tam giác cạnh a Điểm �' cách ba điểm A, B, C Góc ��' mặt phẳng (���) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' khoảng cách hai đường thẳng �'� ��' 66 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·ABC  60 Cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD), góc SC mặt phẳng ( ABCD) 600 , gọi M trung điểm SB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SD 67 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, ��� = 600 AC’= 2a Gọi O giao điểm AC BD, E giao điểm A’C OC’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (EBD) 68 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc C’ lên mặt phẳng (ABC) điểm D thuộc cạnh BC cho DB = 2DC Góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (ABC) 450 Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) cosin góc hai đường thẳng AD, CC’ 69 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a , tam giác ABC vuông B, AB = a , AC = 2a Tính theo a thể tích hình chóp SABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC 70 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm CD; H hình chiếu vng góc D SM; Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a 71 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ��� = 600 Cạnh bên SD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách đường thẳng CM SB 72 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M, N trung điểm cạnh bên SA SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN) 73 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, ·ACB  120o Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM CC’ theo a 74 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A, ��� = 600, �� = 2� Gọi H hình chiếu vng góc A BC Biết SH vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) SA tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a 75 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SB = 2a , SA= SC Cạnh bên SB tạo với đáy góc 30� Tính thể tích khối chóp góc hai đường thẳng SA , BC 76 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Hải Phịng - năm 2015) · D  600 Hình chiếu S lên mp(ABCD) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BA trung điểm AB, góc SD đáy 600, I điểm thuộc đoạn BD, DI = 3IB Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách từ điểm I đến mp(SCD) 77 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Cho lăng trụ đứng ���.�1�1�1 có đáy ABC tam giác cạnh a, góc ��1 mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ���.�1�1�1 khoảng cách hai đường thẳng ��1, ��1 theo a 78 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I AC BD Mặt bên (SAB) hợp với đáy góc 600 Biết AB=BC=a, AD = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) theo a 79 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) Cho hình chóp �.��� có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 10 80 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho hình chóp �.���� có đáy hình chữ nhật, �� = �, �� = 2� Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Gọi M trung điểm SD Tính theo a thể tích khối chóp �.���� khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) 81 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho hình lăng trụ ���.�'�'�'có đáy ABC tam giác vuông cân B; �� = �, ��� = 300, M trung điểm cạnh AC Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BM Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’) 82 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B; AB = BC = a; AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 450 Gọi M trung điểm AD Tính theo a thể tích khối chóp S.MCD khoảng cách hai đường thẳng SM BD 83 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) · o Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 3a ABC  60 Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD khoảng cách hai đường thẳng AB SD biết SA  SB  SC  a 84 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a , mặt bên hình chóp tạo đáy góc 60� Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G ∆��� cắt SC , SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a 85 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) Cho hình lăng trụ ���.�'�'�' , ∆��� có cạnh a , ��' = a đỉnh �' cách �,�,� Gọi �,� trung điểm cạnh �� �'� Tính theo a thể tích khối lăng trụ ���.�'�'�' khoảng cách từ � đến mặt phẳng (���) 86 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a 87 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm 0, cạnh a Góc DAB = 1200 Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy Góc (SBD) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến (SBC) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 11 88 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, gọi M trung điểm AB Tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD  2a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DM SA 89 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) Cho hình hộp ����.�'�'�'�' có hình chóp �'��� hình chóp đều, �� = ��' = � Tính theo a thể tích khối hộp ����.�'�'�'�' khoảng cách hai đường thẳng AB’ A’C’ 90 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD , AD  4a Gọi M trung điểm cạnh AB , SA  3a , đường thẳng SC tạo với đáy góc 30o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC  91 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) 92 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD, góc SB mặt phẳng đáy (ABCD) 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a 93 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, đáy AB 2a góc ��� = 300 Mặt phẳng (C’AB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AC’ CB’ 94 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quảng Xương – Thanh Hóa - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a , SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 60� Gọi M trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Tính khoảng cách đường thẳng SM AC theo a 95 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, BD = 2a; tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 12 96 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng o góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng SAB  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB  theo a 97 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) Cho hình chóp tam giác �.��� có cạnh đáy � , góc cạnh bên mặt đáy 60� Gọi M , N trung điểm AB , BC Tính thể tích khối chóp �.��� khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) 98 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An - năm 2015) Cho hình chóp �.���� có đáy hình thang vng A, D, SA vng góc với đáy SA = AD =a, AB = 2a 1, Tính thể tích khối chóp S ABC 2, Tính khoảng cách AB SC 99 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD hình thang cân, hai đáy BC AD Biêt SA = a√2, AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách giứa hai đường thẳng SB AD 100 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Tĩnh Gia - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S, góc SBC 600, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC 101 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú n - năm 2015) Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (BCD) trùng với trung điểm H đoạn BC Tam giác BCD vng D có BC = 2a, BD = a Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) 600 Tính thể tích tứ diện ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD AC 102 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Triệu Sơn – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng canh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu vng góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH= 2AH Goi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) 103 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 13 Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c với đáy ABCD hình bình hành có góc BAD 600 Gọi M điểm đoạn CD cho DM = 2MC Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a, b, c Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BDA') theo a, b, c 104 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Phong – lần - năm 2015) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên tạo với mặt đáy (ABCD) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SA, CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD 105 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có tam giác ABC vuông C   ' Biết AC  a , BC  a ; mặt phẳng ABC hợp với mặt phẳng ABC  góc 600 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' theo a 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABC 106 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) ¼  600 , hình chiếu S mặt (ABCD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a 107 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gia Bình – Bắc Ninh - năm 2015) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  a, BC  2a, ·ACB  120 đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng  ABB ' A ' góc 108 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B, CC ' theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chí Linh – Hải Dương – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·ABC  60 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB, SD 3) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a 109 (Đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, ��� = 300 Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 14 110 (Đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AC 111 (Đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng A’C mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) 112 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, �� = � 3, �� = �, �� = �� = ��, khoảng cách AB SC 2� Tính theo a a)Thể tích khối chóp S.ABC; b)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC 113 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định - năm 2015) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu đỉnh A mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC Biết khoảng cách hai đường thẳng BC AA’ khối chóp A.BCC’B’ tan góc hai mặt phẳng (ABB’A’) (ABC) 114 3� Tính thể tích (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, �� = �, �� = � 3, �� = 2� Hình chiếu S (ABC) điểm D thuộc cạnh AC thỏa mãn CD = 2AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) 115 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA theo a >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 15 ĐÁP ÁN– CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đáp án đề thi thử Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015 ) S M B C K O H A Ta có BO  AB.sin BAO  asin30  suy S ABD  AO.BO  Do VS ABD D a a ; AO  AB.sin ABO  asin60  ; 2 a a a2  ; 2 1 a a3  SH S ABD  a  3 12 Do đường thẳng AC cắt (SBD) điểm O trung điểm AC đường thẳng AH cắt (SBD) B thoả mãn AB  3 HB nên d (C ,( SBD))  d ( A,( SBD))  d ( H ,( SBD)) 2 (1) Kẻ HK  BO, HM  SK ( K thuộc BO, M thuộc SK) Ta có BO  ( SHK )  BO  HM HM  ( SBD )  d ( H ,( SBD ))  HM (2) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 16 Trong tam giác vng SHK có SH  a 2, HK  a AO  HM đường cao suy 3 1 1 a 14       HM  2 2a 2a HM HS HK a Kết hợp (1), (2), (3) ta có d (C ,( SBD ))  (3) 3a 14 14 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Gọi O  AC  BD , H trung điểm AB, suy SH  AB S Do AB  ( SAB)  ABCD) ( SAB)  ( ABCD) nên SH  ( ABCD) A D K OB  H B O C E +) SH  +) Ta có OA  AC 2a  a, 2 BD 4a   2a 2 AB  OA2  OB  a  4a  a AB a 15  2 S ABCD  1 AC.BD  2a.4a  4a 2 2a 15 a 15 4a  Thể tích khối chóp S ABCD : V  SH S ABCD   3 Ta có BC // AD nên AD //(SBC)  d ( AD, SC )  d ( AD, ( SBC ))  d ( A, ( SBC )) Do H trung điểm AB B = AH  (SBC ) nên d ( A, ( SBC ))  2d ( H , ( SBC )) Kẻ HE  BC , H  BC , SH  BC nên BC  (SHE ) Kẻ HK  SE , K  SE , ta có BC  HK  HK  ( SBC )  HK  d ( H , ( SBC )) S BCH S ABC S ABCD 4a 2a HE      BC BC AB 2a 5 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 17 1 91 2a 15 2a 1365    2   HK   2 2 HK HE SH 4a 15a 60a 91 91 4a 1365 91 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Vậy d ( AD, SC )  HK  Xác định góc 600: +Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC) => �� = �� = ��'2 ‒ �'�2 suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +AH hình chiếu AA’ lên (ABC), suy �'�� = 600 (0,25 đ) Tính thể tích lăng trụ: ����.�'�'�' = �'�.���� +∆ABC cạnh a nên ���� = 2.� 2� ( ) +A’H=AH.tan600 = Suy ra: ����.�'�'�' = � Xác định tâm mặt cầu: �2 � = �2 = � = �3 (0,25 đ) +Gọi P trung điểm AA’ Kẻ đường trung trực d AA’ (A’AH), d cắt A’H I +I ∊ d => IA’ = IA, I∊ A’H =>IA = IB = IC =>I tâm mặt cầu cần tìm Tính bán kính R: � = ��' = �'� cos 30 � 3 = 3.2.��' = 3.2.�� = = 2� (0,25 đ) (0,25 đ) (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Gọi I trung điểm BD Vì tam S giác ABD vàtam giác BCD cân  AI  BD CI  BD C nên  K A D >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! I B ThuVienDeThi.com C 18 Suy A, I, C thẳng hàng, AC  BD Tam giác ABD cạnh a, suy a BD  a; BI  a; AI  2 · ·  1200 nên BCI  600 Tam giác BCD cân C BCD IC  BI a BI a ; BC    0 tan 60 sin 60 3 *) AC  AI  IC  a a 2a   Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc nên có diện tích: S ABCD a2  AC.BD  Suy thể tích khối chóp S ABCD là: 3 V  SA.S ABCD  a (đvtt) Tính khoảng cách Gọi K hình chiếu A đường thẳng SI, suy AK  SI  BD  AC  AK  BD nên AK  SBD   BD  SA Mặt khác  Vậy d A; SBD   AK Tam giác SAI vuông A có đường cao AK nên: 1 a 21     AK  2 AK AS AI 3a Ta có đường thẳng AC cắt mặt phẳng SBD I Suy ra: IC a   a 3 IA 1 a 21 d C ; SBD   d A; SBD   AK  3 21 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 19 *Tính thể tích khối chóp S.ABCD : SH ⏊ (ABCD) => HO hình chiếu SO (ABCD) nên (��,(����)) = (��,��) = ��� = 60� �2 Diện tích ABCD ����� = 2�∆��� = = �2 1� Trong tam giác SHO có �� = ��.tan 60� = Thể tích S.ABCD ��.���� = 3��.����� = �3 12 0,25đ � 3=2 0,25đ *Tính khoảng cách từ B đến (SCD) : d(B,(SCD)) = 3��.��� ���� (1) ��.��� = ��.��� = 2��.���� = Trong tam giác SCD có �� = � 57 � 21 ; ��= �3 24 0,25đ (2) �� = ��2 + ��2 = ; �� = �;� = � 57 � 21 ;�� = ��2 + ��2 = 6 �� + �� + �� ; 2 � ���� = �(� ‒ ��)(� ‒ ��)(� ‒ ��) = 12 (3) Từ (1) , (2) , (3) ta có �(�,(���)) = 3� 14 21 0,25đ (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 20 ... http://tuyensinh247.com/ để học Tốn - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ThuVienDeThi.com 15 ĐÁP ÁN– CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn... ABCD.A' B'C ' D' có hình chóp A'.ABD hình chóp đều, AB  a, AA'  a Tính thể tích hình hộp tính góc hợp hai mặt phẳng ( A' B'C ' D') ( A' BD) 47 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ-... đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ 40 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm