Đề kiểm tra học kỳ II môn học: Toán lớp 1122787

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) -oOo - Câu 1( 3.0 điểm) a) Tính A  lim b) Tính B  lim n  4n  2n  5n  x 7 3 x2  c) Tìm giá trị tham số m để hàm số x 2  x  4x   f (x)   x  mx   x  liên tục điểm x0  x  Câu ( 3.0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số sau : a) b) x  3x  x 1 y  sin(x  2x) y 2) Cho f (x)  x  3x  9x  10 Tìm x thỏa f '(x)  Câu ( 2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a SA vng góc với mp(ABCD) SA  a a) Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mp(SAC) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị (C) Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0  Câu ( 1.0 điểm)  1 1  Tính S  lim       n(n  1)   1.2 2.3 3.4 Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Câu 3.0đ ý a 1.0đ Nội dung 1  3 n  4n  n n 1 A  lim  lim 2 n  5n  2  n n b 1.0đ x79 x2 x  x  ( x  2)( x  2)( x   3) 1  lim  x  ( x  2)( x   3) 24 c 1.0đ B  lim x7 3  lim Tập xác định D  R f (1)  m  Điểm 0.5x2 0.5 0.5 0.25 x2  x  lim f ( x)  lim x 1 x 1 x 1 ( x  1)( x  3)  lim  lim( x  3)  2 x 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục x0  0.5  lim f ( x)  f (1)  m   2  m  4 x 1 Vậy m  4 giá trị cần tìm 3.0đ 1a 1.0đ x  3x  y x 1  y'   1b 1.0đ 0.25 ( x  x  1)'( x  1)  ( x  1)'( x  x  1) ( x  1) x2  x  ( x  1) 0.5 y  sin( x  x)  y '  ( x  x)'cos( x  x)  (2 x  2)cos( x  x) f ( x)  x3  x  x  10  f '( x)  x  x  f '( x)   x  x    x  3;1 0.5 a 1.0đ S H A D O B ThuVienDeThi.com C 0.5 0.5 0.5 0.5  BD  AC (ADCD vng )  Ta có  BD  SA (SA  (ABCD))  BD  ( SAC ) Trong ( SAC ), SA  AC  A  b 1.0đ  BD  ( SAC ) Ta có   ( SAC )  SBD)  DB ( SBD )  ( SAC )  ( SDB)  SO Trong ( SAC ), dựng AH  SO H 1.0đ (1) (2) (3) Từ (1), (2) (3) suy AH  ( SBD) H  d ( A,( SBD))  AH Tính AH Xét tam giác SAO vng A, đường cao AH có 1   2 AH AS AO 2 a 21     AH  3a 3a a 1.0đ y  x3  x   y '  x  Gọi M ( x0 ; y0 )  (C ) Theo đề x0   y0  y '(1)  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Tiếp tuyến (C) điểm M (1;4) () : y  y '(1)( x  1)   x  Vậy tiếp tuyến cần tìm () : y  x  1.0đ 0.5  1 1  Ta có S  lim       n(n  1)   1.2 2.3 3.4 1   1 1  lim 1          n n 1  2 3    lim 1   1 n    Hết ThuVienDeThi.com 0.75 0.25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 Câu 3.0đ ý a 1.0đ Nội dung 1  3 n  4n  n n 1 A  lim  lim... AH AS AO 2 a 21     AH  3a 3a a 1.0đ y  x3  x   y '  x  Gọi M ( x0 ; y0 )  (C ) Theo đề x0   y0  y '(1)  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Tiếp tuyến (C) điểm M (1;4) () : y  y '(1)(