Toán học 12 Chuyên đề: Hàm số22704

Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070512 Chuyên đề: HàM Số (1) Bài Ôn tập đồng biến nghịch biến đồ thị hàm số Đinh nghĩa: Hàm số f đồng biến K  (x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) Hàm số f nghịch biến K  (x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2) Điều kiện: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = số hữu hạn điểm) f đồng biến I b) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = số hữu hạn điểm) f nghịch biến I c) Nếu f(x) = 0, x  I f khơng đổi I Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;   B y  ln x C y  e x 2 x x  x  3x Câu Hàm số y  x    x nghịch biến trên: A y  A 3; 4 B 2; 3  C D y   x  2; 3 x D 2; 4 3x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x  A f ( x) tăng ;1; 1;   B f ( x) giảm ;1  1;   C f ( x) đồng biến R D f ( x) liên tục R Câu Cho hàm số f ( x)  Câu Hàm số A e;   y  x  ln x nghịch biến trên: B 0; 4 C 4;  Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y  cos x B y   x  2x  10x D 0;e  R: C y   x  x  D y  x2 x3 D y  2x  x 1 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): x  4x2  6x  B y  x2  2x  3 A y  Câu Cho hàm số y  A 4  m  1 m  1 x 1  x 1  m B C y  x2  x  x 1 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37  m   m  6  C m   m  4  D 1  m  Câu Tìm m để hàm số y  x  x  ( m  1) x  2016 đồng biến khoảng 1 ;    b [13; +  ) a -13 Câu Hàm số A (2; ) c (13; + y  x  x  nghịch biến khoảng ? B (1; ) C (1; 2) ) d (-  ; 13) D Không phải câu x  x  mx  nghịch biến tập xác định nó? a m  b m  c m  d m  Câu 11 Với giá trị m, hàm số f (x)  mx  3x  m  x  nghịch biến R Câu 10 Với giá trị m hàm số y   A m  1 B m  1 C m0 D m0 D m9 Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số: y  x  m  1 x  m   x  NB khoảng có độ dài lớn 3 A m  m  B m6 Câu 13 Với giá trị m, hàm số f x   A m  11 B m  11 2 C m0 3x  mx  nghịch biến khoảng xác định 2x  11 C m  D m 2 ThuVienDeThi.com Chuyên đề toán 12 Cõu 14 Định m để hàm số y  A 1  m  Câu 15 Tìm m để hàm số y  A m T.H.H.L 0906070512 mx  đồng biến khoảng xác định xm B m  1 v m  C m  1 v m  D 1  m  1 mx  m  1x  m  x  đồng biến 2;  3 B m0 C m Câu 16 Tìm m để hàm số y  mx  6x  nghịch biến nửa khoảng A m  x2 14 B m  C m  D m D m 1;  14 14 Bài Ôn tập cực trị hàm số Định lí 1: Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a; b) chứa điểm x0 có đạo hàm (a; b)\{x0} a) Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 f đạt cực tiểu x0 b) Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 Định lí 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng (a; b) chứa điểm x0, f (x0) = có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 a) Nếu f (x0) < f đạt cực đại x0 b) Nếu f (x0) > f đạt cực tiểu x0 Câu Số điểm cực trị hàm số y  x  3x  là: x 1 A B Câu Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : 4 A y  x  x  B y  x  x  C D C y  x  x  D y   x  x  Câu Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  là: a b c d Câu Cho hàm số y  x  x  3mx   m Với giá trị m hàm số đạt cực đại cực tiểu A m 1 B m  C m0 Câu Cho hàm số y  x  x  mx Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu A m 1 B m  1 C D m2 D m  2 x  m0 Câu Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, 130.000USD km để xây nước B’ điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km C 0km Câu Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đị từ A đến M bờ biểnvới vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người Trên bờ biển có kho vị trí đến kho nhanh nhất? A km B km C km D 14 5 km 12 Chuyên đề: HàM Sè (2) ThuVienDeThi.com đảo B biển 6km D.9km B' bờ bin 9km A Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070512 Bi Giá trị lớn nhỏ hàm số Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định miền D (D  R) a)  f ( x )  M , x  D M  max f ( x )   D x0  D : f ( x0 )  M b)  f ( x )  m, x  D m  f ( x )   D x0  D : f ( x0 )  m Tìm GTLN, GTNN hàm số cách lập bảng biến thiên Cách 1: Thường dùng tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng  Tính f (x)  Xét dấu f (x) lập bảng biến thiên  Dựa vào bảng biến thiên để kết luận Cách 2: Thường dùng tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]  Tính f (x)  Giải phương trình f (x) = tìm nghiệm x1, x2, …, xn [a; b] (nếu có)  Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xn)  So sánh giá trị vừa tính kết luận M  max f ( x )  max f (a), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ) [a;b ] m  f ( x )  f (a), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ) [a;b ] Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  12 x  [1; ] A 12 B 14 C 16 2 x  3x  Câu Tìm GTLN hàm số y  đoạn 0; 2 x 1 A 17 B 16 D 15 14 C D C y  D y  Câu Tìm GTLN hàm số y  x   x A y B y  2 Câu [ĐHD03] Tìm GTLN hàm số y  A max y  B x 1 x2  max y  Câu Tìm giá trị lớn hàm số: y = (x – 6) A max y  12 B  C x2  max y  5  đoạn 1; max y  2 D max y  D max y  3 13 đoạn [0 ; 3] C max y  8 y = x 1 x Câu Tìm giá trị lớn hàm số 3 D Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x - 3x + đoạn [–3; 2] A 16 B C 18 D 21    Câu Tìm GTLN hàm số sau: f x   sin x  x đoạn   ;  ;  2  3  A A B B 2 C C sin x + sin2 x + sin x + B ymax  C ymax  D Câu Tìm GTLN hàm số : y = A ymax  ln x đoạn 1;e  x B max y  C max y  e e Câu 10 Tìm GTLN hàm số y  A max y  e2 D ymax  ThuVienDeThi.com D max y  e2 Chuyªn ®Ị to¸n 12 T.H.H.L 0906070512 Câu 11 Tìm GTNN hàm số y   x  x  21   x  x  10 y   B y  C y  D y  2 2 Câu 12 Cho x , y thỏa mãn x  xy  y  Tìm GTLN S  x  xy  y A A max S  B max S  Câu 13 Tìm GTNN hàm số : y  A ymin  C max S  D max S  x 3 x x2 2 B ymin  C ymin  D ymin  Câu 14 Cho hàm số y  x  3mx  , giá trị nhỏ hàm số 0;3 A m 31 27 Câu 15 Hàm số y  B m 1 C m2 D m  2x  m đạt giá trị lớn đoạn 0;1 x 1 A m=1 B m=0 C m=-1 D m= Câu 16 Với giá trị m [0; 2] hàm số y  x  x  x  m có giá trị nhỏ -4 A m= - B.m= - C.m = D.m = Câu 17 Giá trị lớn hàm số y  A x=-1 x3  x  x  m [-1; 4] đạt : B x=1 ; x=4 C x=3 Câu 18 Tìm tất tham số m để : x - m x + A m  1;  B m    2;  D x=-1; x=4 + = có nghiệm thực  C m  ;  Câu 19 Tìm tất tham số m để : m x + = A m    2;0  B m  ;   D m  1;  x + m có nghiệm thực  C m    2;  D m  0;  Câu 20 Cho phương trình m  x  2x   1  x(2  x)  Tìm m để phương trình có nghiệm x   0,1       A m B m  Câu 21 Tìm m để phương trình A m  12; m   C m  D m  D m  4 x  13x  m  x   có nghiệm B m  12 C m  10 2x  y  m  Câu 22 Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm  x  xy  A m C m  B m > 2 D m  Câu 23 Tìm m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc 1;3  A 1 m  B 2  m  Câu 24 Tìm m để phương trình m A 1  m   1 x   x    x   x   x có nghiệm B    m  Câu 25 Tìm m để phương trình C 1  m  D 1  m  x  mx   2x  có nghiệm thực phân biệt B m  A m2  C 1  m    D  m  C m  D m  Câu 26 Tìm m để phương trình x   m x   x  có nghiệm A 1  m  1 C 2  m  D 2  m  3 ĐỀ KHẢO SÁT NGÀY………… SỐ CÂU ĐẠT:……/20 B 1  m ThuVienDeThi.com Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070512 Hc sinh:………………………………… Câu 1: Cho f (x ) = 2x 3x +1 Khẳng định sai A f (x ) < Û x < (x + 1) log2 B f (x ) < Û x + log2 < x2 + 1 + log3 2 C f (x ) < Û x ln < (x + 1) ln D f (x ) < Û x log1 < (x + 1) log1 Câu 2: Tập xác định hàm số y = A (- 3; - 2] È [1; 3) x + x - log3(9 - x ) B (- 3; - 2) È (1; 3) C (- 3; 3) D (- ¥ ; - 2] È [1; + ¥ ) Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AC ' = a , AC ' tạo với đáy góc 300 tạo với mặt bên (B 'C 'CB ) góc 450 Thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' A a3 B a3 24 Câu 4: Nếu loga x = loga2 - log A C a a2 D a3 + loga (với < a ¹ ) x B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật AB = a , Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 tạo với mặt bên (SAB )một góc 300 Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A 2a B a D 0, 5a C a 2 - ổp ổp ỗ ữ ÷ ÷ Câu 6: Cho a < a logb ççç ÷ Khi a, b thỏa mãn điều kin log > ữ ữ bỗ ỗ4 ứ ữ ữ è2 ø è A < a < b < B < b < < a C < a < < b Câu 7: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , biết A ' ABC tứ diện tích V = hai đường thẳng CC ' A ' B A a B a C Câu 8: Cho đồ thị hàm số sau đây: y = số có tiệm cận A a D < < b < a a Khi khoảng cách 12 D a x- ; y = 3x ; y = x p ; y = log2 x Hỏi có đồ thị 2x + C D ỉ ÷ = F (3) Câu 9: Gọi F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) = tha F ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ x - 3x + ố2ứ A ln B B ln C - ln Câu 10: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = D ln 3 x - 2mx - 3(m - 1)x + có điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn: x1x2 + 3(x1 + x2 ) = D m Ỵ {0; 4} C m = Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông A m = - B m = góc với đáy Gọi H , M trung điểm AB , AD Biết khoảng cách từ M đến mp (SHD ) thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 ThuVienDeThi.com D a3 750 a 10 Khi ú Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070512 2x x - có tất đường tiệm cận x2 + x - B C x - x = 18 Tính T = + B C Câu 12: Đồ thị hàm số y = A Câu 13: Cho 27x + 27- x A D D Câu 14: Cho hình trụ bán kính đáy R chiều cao R hai đường tròn đáy (O )và (O ') Gọi AB đường kính cố định đường trịn (O ) Điểm M thay đổi đường tròn (O ') Gọi S1, S2 diện tích tam giác MAB có diện tích lớn nhỏ : A S12 = 3S22 B 2S1 = 3S2 C 2S12 = 3S22 é pù m sin x + Câu 15: để hàm số y = nghịch biến đoạn ê0; ú ê 6ú sinx+ m ë û A < m £ B - < m < C m ³ D S1 = 3S2 ỉ 1ư ÷ È (0;1) D m ẻ ỗỗ- 1; - ữ ữ ữ ỗố 2ứ Câu 16: Tìm m để bất phương trình 9x - 4.3x + - m = có nghiệm phân biệt A m ³ B m = C < m £ D < m < Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y = A - £ m £ x ùỡ B m ẻ ùớ ùợù 2- x có tiệm cận đứng + 2mx + 5ïü ïý È (1; + ¥ ) C m = 4ùỵ ù ùỡ ùỹ D m ẻ ùớ - ; 1ùý ùợù ùỵ ù Cõu 18: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R Mặt phẳng (P ) vng góc với đường kính AB mặt cầu cắt mặt cầu theo đường tròn (C ) Tam giác CDE nội tiếp (C ) Gọi H = AB Ç (P ) Nếu tứ diện ACDE đoạn AH R A B 8R C 4R Câu 19: Cho x; y  : xy  y  Tìm GTNN : P  9213 9217 9219 B C 16 16 16 Câu 20: Cho : a  3b  0;a  b   Tìm GTNN: A  5a  b  2a  5b  13 B 4R D 9213 x2 y3  y2 x3 A A D C ThuVienDeThi.com D ... C km D 14  5 km 12 Chuyên đề: HàM Số (2) ThuVienDeThi.com o B bin 6km D.9km B' b bin 9km A Chuyên đề to¸n 12 T.H.H.L 0906070 512 Bài Giá trị lớn nhỏ hàm số Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định... GTLN hàm số : y = A ymax  ln x đoạn 1;e  x B max y  C max y  e e Câu 10 Tìm GTLN hàm số y  A max y  e2 D ymax  ThuVienDeThi.com D max y e2 Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070 512 Câu... ThuVienDeThi.com D a3 750 a 10 Khi ú Chuyên đề toán 12 T.H.H.L 0906070 512 2x x - có tất đường tiệm cận x2 + x - B C x - x = 18 Tính T = + B C Câu 12: Đồ thị hàm số y = A Câu 13: Cho 27x + 27-