1 Phát huy tính tích cực chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống bài tập “phương trình lượng giác” và hướng dẫn giải bài tập trong chương trình toá
Trang 11
Phát huy tính tích cực chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống bài tập “phương trình lượng giác” và hướng dẫn giải bài tập trong chương trình toán trung học phổ thông
Promoting positive and creative students’ thinking by building "trigonometric equations" exercise
systems and guiding how to do the exercises of the high school math program
NXB H : H : ĐHGD, 2012 Số trang 95 tr +
Nguyễn Văn Vũ
Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học bộ môn Toán; Mã số:601410
Người hướng dẫn: PGS.TSKH : Vũ Đình Hoà
Năm bảo vệ: 2012
Abstract Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học Toán để phát huy tính tích
cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh Phân tích chương trình, nội dung kiến thức và kỹ năng cần đạt được của phần Phương trình lượng giác Điều tra thực trạng dạy ở một số trường THPT Soạn thảo hệ thống bài tập đảm bảo tính hệ thống, khoa học theo các mức độ nhận thức: nhận biết, hiểu, vận dụng Xây dựng kế hoạch sử dụng hệ thống bài tập đã soạn thảo khi dạy học phần Phương trình lượng giác ở THPT Soạn thảo tiến trình hướng dẫn hoạt động giải hệ thống bài tập đó theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động
và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hệ thống bài tập đã soạn thảo về tính khả thi và tác dụng phát huy tính tích cực, chủ động, bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Trung học phổ thông; Tư duy sáng tạo
Content
1 Lý do nghiên cứu
Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12 - 1996), và được thể chế hóa trong Luật giáo dục (2005) Luật giáo dục, điều 28.2 đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông là phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh”
Trang 22
Trong quá trình học tập bộ môn toán, mục tiêu chính của người học bộ môn này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của toán học vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập toán
Bài tập toán học có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực
tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn, phát triển tư duy sáng tạo Phần lớn các giáo viên đã nhận thức được điều này, đã đánh giá đúng vai trò của bài tập toán học và coi trọng hoạt động giải bài tập trong dạy học toán Tuy nhiên vẫn rất nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải bài tập Điều này không chỉ do tính phức tạp, đa dạng, phong phú của công việc này mà còn do chính nhược điểm mắc phải khi soạn thảo hệ thống bài tập, phân dạng và hướng dẫn học sinh giải bài tập của giáo viên
Thông thường, nhiều giáo viên có quan niệm rằng số lượng bài tập càng nhiều và mức độ bài tập càng khó thì càng tốt Chính điều này lại thường để lại những dấu ấn căng thẳng và nặng nề trong tâm lí học sinh khi học toán
Phần phương trình lượng giác được phân bố trong chương trình đại số 11 trung học phổ thông Những kiến thức về lượng giác đã được đề cập sơ bộ ở chương trình THCS và chương trình lớp 10 Đây là một phần khá rộng và phức tạp và học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập về Phương trình lượng giác
Với tất cả các lí do trên, tôi lựa chọn đề tài “Phát huy tính tích cực chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống bài tập “phương trình lượng giác” và hướng dẫn giải bài tập trong chương trình toán trung học phổ thông” để nghiên cứu
2 Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện tư duy sáng tạo của bộ môn, và một số tài liệu nghiên cứu về xây dựng hệ thống bài tập phần phương trình lượng giác nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu về xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập phần phương trình lượng giác trong chương trình toán trung học phổ thông nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
3 Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập phần phương trình lượng giác trong chương trình toán trung học phổ thông đảm bảo tính hệ thống, khoa học theo các mức độ nhận thức: nhận biết, hiểu, vận dụng
Xây dựng kế hoạch sử dụng hệ thống bài tập khi dạy học phần Phương trình lượng giác và soạn thảo tiến trình hướng dẫn hoạt động giải hệ thống bài tập đó theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
Trang 33
4 Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập phần Phương trình lượng giác trong chương trình toán THPT
5 Mẫu khảo sát
Tiến hành trên 92 học sinh của các lớp 11A2, 11A3 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội
6 Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học Toán để phát huy tính tích cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
Phân tích chương trình, nội dung kiến thức và kỹ năng cần đạt được của phần Phương trình lượng giác
Điều tra thực trạng dạy bài tập phần này ở một số trường THPT
Soạn thảo hệ thống bài tập đảm bảo tính hệ thống, khoa học theo các mức độ nhận thức: nhận biết, hiểu, vận dụng
Xây dựng kế hoạch sử dụng hệ thống bài tập đã soạn thảo khi dạy học phần Phương trình lượng giác ở THPT
Soạn thảo tiến trình hướng dẫn hoạt động giải hệ thống bài tập đó theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động và bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hệ thống bài tập đã soạn thảo về tính khả thi và tác dụng phát huy tính tích cực, chủ động, bồi dưỡng tư duy sáng tạo của học sinh
Nêu các kết luận về ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
7 Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập phù hợp với mục tiêu dạy học và xây dựng tiến trình hướng dẫn hoạt động giải bài tập sao cho phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh thì khi vận dụng hệ thống bài tập đó vào dạy học môn toán sẽ không những giúp học sinh ôn tập củng cố kiến thức mà còn bồi dưỡng được tính tự chủ, năng lực sáng tạo của học sinh
8 Dự kiến luận cứ
8.1 Luận cứ lí thuyết
Các cơ sở lí luận về dạy học tích cực
Các biện pháp phát huy tính tích cực, tự chủ và bồi dưỡng năng lực sáng tạo của học sinh trong hoạt động dạy giải bài tập toán
8.2 Luận cứ thực tế
Phiếu điều tra, biên bản dự giờ, trao đổi với giáo viên
Phiếu điều tra, khảo sát trên học sinh
Các bài kiểm tra kết quả học tập của học sinh
Trang 44
9 Phương pháp chứng minh luận điểm
Sử dụng nhóm các phương pháp sau:
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phương pháp thực nghiệm
Phương pháp thống kê toán học
10 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập chương “phương
trình lượng giác” trong chương trình toán THPT theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập và bồi dưỡng năng lực sáng tạo của học sinh
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Quan điểm hiện đại về dạy học
1.1.1 Khái niệm về hoạt động dạy học
Dạy học là một bộ phận của quá trình sư phạm tổng thể, là một trong những con đường để thực hiện mục đích giáo dục Dạy học là hoạt động phối hợp của hai chủ thể đó là giáo viên và học sinh Dạy và học là hai hoạt động được thực hiện đồng thời với cùng một nội dung và hướng tới cùng một mục đích Phải khẳng định rằng, nếu hai hoạt động này bị tách rời sẽ lập tức phá vỡ hoạt động dạy học Học tập không có giáo viên trở thành tự học, giảng dạy không có học sinh trở thành độc thoại
1.1.2 Bản chất của hoạt động dạy
Vậy theo lý thuyết hoạt động ta nhận thấy; Chủ thể của hoạt động dạy là giáo viên, người tổ chức mọi hoạt động học tập của học sinh, người quyết định chất lượng giáo dục
Dạy học có nội dung hiện đại, nội dung được chọn lọc từ kết quả nhận thức của nhân loại và xây dựng theo một lôgic phù hợp với lôgic khoa học và qui luật nhận thức của học sinh Nội dung dạy học hoàn thiện tạo nên kết quả giáo dục toàn diện
1.1.3 Bản chất của hoạt động học tập
Học sinh là chủ thể của hoạt động học tập, chủ thể có ý thức, chủ động, tích cực và sáng tạo trong nhận thức và rèn luyện nhân cách
Trang 55
Mặc dù học sinh là chủ thể của hoạt động học là chủ thể tích cực trong nhận thức, rèn luyện và tu dưỡng bản thân, tuy nhiên học sinh còn là đối tượng giảng dạy và giáo dục của thầy giáo, là người phải tiếp thu sự chỉ dẫn dạy bảo từ phía thầy giáo Người học quyết định chất lượng học tập của mình
1.1.4 Mối quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học
Hoạt động dạy và hoạt động học là hai mặt của một quá trình luôn gắn bó không tách rời nhau, tác động qua lại bổ sung cho nhau, thống nhất biện chứng với nhau, quyết định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau tạo thành một hoạt động chung nhằm giúp cho người học phát triển trí tuệ, góp phần hoàn thiện nhân cách
1.1.5 Bản chất của quá trình dạy học
Bản chất của quá trình dạy học là một chỉnh thể toàn vẹn thống nhất được tạo nên bởi các thành tố như: Mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện, người dạy, người học
Bản chất của quá trình dạy học được thể hiện thông qua mối quan hệ tương tác giữa giáo viên và học sinh
1.2 Phương pháp dạy học tích cực
1.2.1 Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động "dạy", đồng thời
là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt
1.2.2 Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh
Phương pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học
1.2.3 Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác
Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh
1.2.4 Dạy học kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải
quyết những tình huống thực tế
Trang 66
1.3 Sáng tạo và quá trình sáng tạo
1.3.1 Khái niệm về sáng tạo
Theo bách khoa toàn thư: “sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”
Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “ Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát hiện và giải quyết vấn đề đặc ra.”[11,tr.7]
Theo từ điển tiếng việt: “ Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần Hay Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có.”[5,tr.130]
Qua các khái niệm về sáng tạo ta có thể nói gọn : “Sáng tạo là tìm ra cái mới, có ích, độc đáo.”
1.3.2 Bốn (04) giai đoạn của quá trình sáng tạo
Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức: Là hình thành vấn đề đang giải quyết và giải
quyết bằng các cách khác nhau Ở giai đoạn này có vai trò là huy động các thông tinh hữu ít còn tìm
ẩn để có thể cho lời giải cần tìm Giai đoạn 2: Giai đoạn ấp ủ: Được bất đầu kho công việc có ý thức
bất đầu ngừng lại công việc tiếp diễn là các hoạt động của tiềm thức
Giai đoạn 3: Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn 2 kéo dài đến giai đoạn bừng sáng trực giác là một
bước nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức đây là giai đoạn quyết định cho quá trình tìm kiếm lời giải Sự bừng sáng trực giác này thường xuất hiện đột nhiên không biết trước được và có khi nó xuất hiện sau khi đã có sự dự cảm sẻ biết được kết quả
Giai đoạn 4: Giai đoạn kiểm chứng: Giai đoạn này cần phải triển khai lập luận chứng minh lôgíc và
kiểm tra lời giải nhận được từ trực giác
Sáng tạo là hoạt động đa dạng và phong phú của con người cho nên ta có thể phân sáng tạo
ra thành 2 cấp độ :
Cấp độ một: Là hoạt động cải tạo, cải tiến, đổi mới, năng cao những cái đã có lên một trình
độ cao hơn
Cấp độ hai: Là hoạt động tạp ra cái mới về chất
1.3.3 Tư duy sáng tạo và những biện pháp của tư duy sáng tạo
1.3.3.1 Các quan điểm về tư duy sáng tạo
Theo George Polya : “ Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập ”.[15]
Theo Nguyễn Bá Kim “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra cái mới Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [8]
Trang 77
Một số tác giả cho rằng “Tư duy sáng tạo là một dạng của tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm
ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tưởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất” [4, tr.72]
Tư duy sáng tạo được thể hiện qua 5 tính chất cơ bản:
- Tính mềm dẻo
- Tính nhuần nhuyễn
- Tính độc đáo
- Tính hoàn thiện
- Tính nhạy cảm vấn đề
Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo
Đặc trƣng 1: Thực hiện độc đáo việc di chuyển các tri thức kĩ năng, kĩ xảo sang tình huống mới
hoặc gần hoặc xa, bên trong hây bên ngoài hay giữa các hệ thống kiến thức
Đặc trƣng 2: Nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bình thường
Đặc trƣng 3: Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết
Đặc trƣng 4: Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết tạo thành cái mới
Đặc trƣng 5: Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu
Đặc trƣng 6: Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, tiến trình giải theo từng cách và lựa chọn cách
giải quyết tốt ưu
Đặc trƣng 7: Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với các nguyên tắc quen thuộc đã
biết
Định nghĩa: tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả
1.3.3.2 Những biện pháp của tư duy sáng tạo
Biện pháp 1: Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích, tổng hợp
Biện pháp 2: Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau Biện pháp 3: Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau
và lựa chọn cách giải quyết tối ưu
Biện pháp 4: Tập cho học sinh biết vận dụng các tao tác: khái quát hóa (KQH), đặc biệt hóa ( ĐBH ), tương tự ( TT )
Biện pháp 5: Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức và phương pháp
Biện pháp 6: Tập cho học sinh biết vận dụng kiến thức vào trong thực tiển
Biện pháp 7: Quan tâm đến những sai lầm của học sinh, timg nguyên nhân và cách khắc phục
Trang 88
Biện pháp 8: Chú trọng câu hỏi gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.4 Một số phương pháp dạy học nâng cao khả năng tư duy sáng tạo
1.3.4.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.4.2 Phương pháp dạy học kiến tạo
1.3.4.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
1.3.4.4 Phương pháp dạy học tự học
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Những nội dung kiến thức toán trong chương Phương trình lượng giác đều lôi cuốn được cả học sinh và giáo viên Đây là những kiến thức toán học quan trọng nên giáo viên rất coi trọng cách dạy, cách truyền thụ sao cho học sinh nắm bắt được vấn đề một cách tốt nhất, vận dụng lý thuyết để giải bài tập có hiệu quả nhất
Để nội dung toán phương trình lượng giác thật sự hấp dẫn với học sinh thì chính giáo viên cũng cần có những nghiên cứu sâu hơn về những kiến thức này Công sức nghiên cứu của giáo viên
sẽ được thể hiện thông qua hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, có sáng tạo, dành cho nhiều đối tượng nhận thức Những nghiên cứu của giáo viên cũng cần hướng tới việc chỉ ra cho học sinh những đặc trưng riêng của phương trình lượng giác, những ứng dụng trong thực tế, và những cách tư duy, những cách tiếp cận khác nhau đối với cùng một vấn đề của nội dung toán học này
CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP VÀ BỒI
DƯỠNG NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH 2.1 Thực trạng việc dạy và học phương trình lượng giác ở trường THPT
2.1.1 Nguồn gốc và vai trò của lượng giác
Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong nền văn minh của người Ai cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ 3000 năm trước Các nhà toán học Ấn độ cổ đại là người tiên phong trong sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng
2.1.2 Thực trạng việc học phương trình lượng giác trong THPT
Trong quá trình giảng dạy và trao đổi với học sinh tôi nhận thấy chương Phương trình Lượng giác là một chương khá khó và gây ra nhiều khó khăn cho học sinh dù theo chương trình mới
đã được giảm tải
Đây là một chương có rất nhiều công thức và rất dễ gây nhầm lẫn cho học sinh
Trang 99
Học sinh hay vận dụng công thức lượng giác một cách máy móc, thiếu linh hoạt nên mất rất nhiều thời gian trong quá trình làm bài tập
Trong quá trình làm bài tập lượng giác cần khả năng tính toán nhiều và tư duy logic cao nên gây rất nhiều khó khăn cho học sinh mới học, dễ gây tâm lí chán nản
Đây là lĩnh vực khác nhiều so với các chương trình đại số khác và lại khá trừu tượng nên học sinh khó diễn đạt
Tính chủ động của học sinh không tốt, nhất là trong nhiệm vụ học công thức và các dạng bài tập cơ bản nên rất khó cho việc nâng cao và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
2.1.3 Thực trạng việc dạy phương trình lượng giác ở trường THPT
Đây là phần muốn hiểu một cách sâu sắc thì giáo viên cần rất nhiều thời gian và công sức
Từ kinh nghiệm của bản thân và qua trao đổi với đồng nghiệp và học sinh tôi nhận thấy
Muốn học sinh dễ nhớ công thức thì ta phải yêu cầu học sinh tự biến đổi các công thức và có thêm các mẹo nhớ cho học sinh
Bài tập của phần phương trình lượng giác rất rộng, phong phú và nằm trong nhiều phần khác của chương trình đại số cũng như hình học của toán phổ thông nên giáo viên cần tìm các mối liên hệ giữa các bài và tạo ra các lớp bài tập một cách hệ thống một cách phong phú, phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh
Thời gian học trên lớp là không nhiều, trong quá trình giảng dạy phải hướng dẫn thêm cho học sinh cách tự học, tự nghiên cứu thêm tài liệu
Chương trình lượng giác được cấu tạo cả trong chương trình cuối lớp 10 và đầu lớp 11 nên gây rất nhiều khó khăn cho cả người học và người dạy vì qua một thời gian nghỉ rất dài làm cho học sinh đã bị quên đi rất nhiều kiến thức và kỹ năng nên đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp phù hợp
2.1.4 Nội dung chương “Phương trình lượng giác” trong chương trình Đại số 11
Trước đây toàn bộ chương trình lượng giác nằm trong chương trình đại số và giải tích 11 Trong chương trình cải cách mới thì phần đầu của chương trình lượng giác đã được giới thiệu ở cuối Đại số 10, bao gồm việc xây dựng các khái niệm cơ bản, các cung lượng giác, giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt và một số công thức cơ bản
Các phần phương trình lượng giác phức tạp chủ yếu được đề cập trong chương trình tự chọn
và phần bất phương trình lượng giác chỉ được giới thiệu rất sơ lược trong phần đọc thêm
Phân phối chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” trong chương trình Đại
số và giải tích lớp 11 như sau:
Nội dung của chương gồm 3 bài (dự kiến 17 tiết)
2.2 Một số công thức Lƣợng giác cơ bản
Trang 1010
Trong toán học, các đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa các hàm lượng giác,
Các đẳng thức này hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác
Ví dụ trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng các
hàm lượng giác và dùng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa phép tính
2.3 Cơ sở phân loại và soạn thảo bài tập toán học chương “Phương trình lượng giác”
2.3.1 Cơ sở phân loại
Dựa trên nội dung kiến thức khoa học và mục tiêu dạy học của chương “Phương trình lượng giác” toán học 10, chúng tôi dự kiến trước tiên là phân loại bài tập theo nội dung
Trên cơ sở ứng với mỗi nội dung, chúng tôi sẽ phân loại bài tập theo phương thức giải và phương thức cho điều kiện
Cuối cùng, để cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập toán học, trong mỗi loại bài tập chúng tôi lại chú ý đến yêu cầu phát triển tư duy của học sinh để phân loại thành bài tập luyện tập và bài tập sang tạo
2.3.2 Soạn thảo hệ thống bài tập chương “Phương trình lượng giác” toán học 11
2.3.2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập
a Nguyên tắc lựa chọn bài tập
Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
Bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số lượng các kiến thức,
kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm được phương pháp giải các loại bài tập điển hình
Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức
Hệ thống bài tập đa dạng, phong phú bao gồm nhiều thể loại bài tập
Hệ thống bài tập có tác dụng đối với sự phát triển tư duy, bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh, có thể phân hóa được học sinh
b Nguyên tắc sử dụng hệ thống bài tập
Các bài tập lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh
Trong tiến trình dạy học một kiến thức toán học cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính hay bài tập tập dượt Sau
đó, học sinh sẽ giải những bài tập có nội dung phức tạp hơn Việc giải những bài tập phải vận dụng kiến thức tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sang tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã được lựa chọn
Phải chú ý đến việc cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập toán học