Bài giảng môn toán lớp 10 Chương III: Phương trình và hệ phương trình (tiếp)18350

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: b) − x + x − = x − c) x + x − = − − x a) x + x − = − x + x x2 + x − x−2 1 = e) = − x−2 = x+2 f) d) x−2 x−2 x+2 x +1 x +1 3x − g) x + = h) ( x − x + 3) x − = i) ( x − x + 2) x + = x −1 − x Bài Giải phương trình sau cách bình phương hai vế phương trình: a) x + = − x b) x + = x − c) | − x |= x − 1 d) x + = x − e) − x = x − f) | x + |= x + Bài Cho phương trình: ax + b = Tìm điều kiện a, b để phương trình : a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: b) m( x − m) = x + m − a) (m + 2) x − 2m + = d) (m + 1)( x − 2) = 3m − e) mx − = x − m Bài Cho phương trình : mx + = x + (m + 1) c) (m + 2) x − 2m = x + f) (m + 1) x = (2m + 5) x + + m Tìm giá trị m để phương trình trên: a) Vơ nghiệm c) Nghiệm với x ∈ ℝ b) Có nghiệm Bài Cho phương trình : (m − 1)2 x − = 4( x + m) Tìm giá trị m để phương trình trên: a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có tập nghiệm ℝ Bài Cho phương trình: (m − 1)( x + 2) + = m (1) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm giá trị m để x = nghiệm phương trình (1) c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = Bài Cho phương trình: ax + bx + c = (1) Tìm điều kiện a, b,c để phương trình (1): a) Vơ nghiệm c) Có nghiệm phân biệt b) Có nghiệm d) Có tập nghiệm ℝ Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: a) x − x + m − = b) x − (2m + 1) x + m + = c) (m − 1) x + x − = d) (m − 4) x − 2(m + 1) x + = e) mx + 2(m − 1) x + 2(m − 1) = f) ( x − 2)(mx + − m) = Bài 10 Cho phương trình: mx + (2m − 3) x + m − = (1) Với giá trị m phương trình (1): a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt Bài 11 Cho parabol (Pm): y = −2 x + x + 2m − đường thẳng (d): y = x + Tìm giá trị m để: a) Đường thẳng (d) không cắt parabol (Pm) b) Đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (Pm) Tìm tọa độ tiếp điểm c) Đường thẳng (d) cắt parabol (Pm) hai điểm phân biệt TRUNG TÂM CẤP III KIM PHƯƠNG MINH DeThiMau.vn VÕ VĂN TOÀN - 0985060235 - 0918196268 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 12 Cho parabol (P): y = x − x − đường thẳng (dm): y = (m + 1) x − 2m − a) Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng đường thẳng (dm) ln qua b) Tìm m để đường thẳng (dm) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm đoạn AB nằm đường thẳng y = −3 x c) Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A(1;-5) tiếp xúc với (P) d) Viết phương trình đường thẳng (∆’) tiếp xúc với (P) điểm M(-1;0) Bài 13 Chứng minh rằng: Với giá trị m họ parabol (Pm): y = x − 2(m + 1) x + 4m − qua điểm cố định nằm đường thẳng y = x − Bài 14 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x − x − = Hãy tính: 1 b) B = + c) C =| x1 − x2 | a) A = x12 + x2 x1 x2 d) D = x13 + x23 e) E = (2 x1 − 3)(2 x2 − 3) f) F = (2 x1 + x2 )(2 x2 + x1 ) Bài 15 Cho phương trình: x − 2(m − 1) x + m2 − 3m = (*) a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 + x2 = c) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 − x2 = Bài 16 Cho phương trình: x − (m + 2) x − m − = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 Tìm hệ thức độc lập x1 x2 khơng phụ thuộc vào tham số m c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 + x2 = 13 Bài 17 Cho phương trình: mx + (m − 3) x + m = (*) a) Xác định giá trị m để phương trình (*) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: ( x1 + 1)( x2 + 1) = 15 Bài 18 Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + 2m + 10 = (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 + = x2 x1 c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng Q = x12 + 10 x1 x2 + x2 nhỏ Bài 19 Tìm giá trị m để phương trình x + 15 x + m = có hai nghiệm cho nghiệm bình phương nghiệm Bài 20 Tìm giá trị m để pt: x − 2(m + 1) x + m2 − 2m + = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 = x2 Bài 21 Cho phương trình: (m + 1) x + (3m − 1) x + 2m − = Với giá trị tham số m phương trình: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 + x2 = Tìm nghiệm Bài 22 Cho phương trình: x + 2(m − 1) x + = a) Chứng tỏ với m > phương trình có hai nghiệm phân biệt âm b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 = x2 Tìm nghiệm TRUNG TÂM CẤP III KIM PHƯƠNG MINH DeThiMau.vn VÕ VĂN TOÀN - 0985060235 - 0918196268 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 23 Cho phương trình x − x + − m = (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm dương c) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt âm Bài 24 Cho phương trình x − 2(m + 1) x + 2m + = (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt trái dấu b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 ≤ x2 < c) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x2 > x1 ≥ Bài 25 Cho phương trình mx + 2(m − 1) x + m + = (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu b)Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm dương Bài 26 Tìm giá trị dương m cho phương trình: x − (m + 2) x + = m có hai nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối nghịch đảo Bài 27 Cho phương trình x − x + 3m − = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < < x2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn Bài 28 Cho phương trình: x − (2m − 5) x + m2 − 4m + = a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < −2 < x2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm lớn −2 c) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 < x2 ≤ −2 Bài 29 Cho phương trình kx − 2(k + 1) x + k + = (*) a) Giải phương trình (*) k = b) Tìm giá trị k để phương trình (*) có nghiệm dương c) Tìm giá trị k để phương trình (*) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < < x2 Bài 30 Cho phương trình ( x − 1)(4 x − 2mx + m − 1) = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt Bài 31 Giải phương trình sau: a) x − 10 x + = b) x − x − = c) x + x + = d) x − x = e) x + x = f) x − x + = Bài 32 Cho phương trình ax + bx + c = (1) Tìm điều kiện để phương trình (1): a) Vơ nghiệm c) Có nghiệm phân biệt e) Có nghiệm phân biệt TRUNG TÂM CẤP III KIM PHƯƠNG MINH b) Có nghiệm d) Có nghiệm phân biệt f) Có tập nghiệm ℝ DeThiMau.vn VÕ VĂN TOÀN - 0985060235 - 0918196268 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 33 Cho phương trình: x − x + m − = Tìm giá trị m để phương trình: a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm phân biệt 2 Bài 34 Cho phương trình x + (1 + 2m) x + m − = (*) Tìm giá trị m để phương trình (*): b) Có nghiệm a) Vơ nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt Bài 35 Cho phương trình mx − 2(m + 1) x + m − = Với giá trị m phương trình cho: a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm phân biệt Bài 36 Tìm giá trị tham số m để phương trình x − 2(m + 1) x + 2m + = có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 (theo thứ tự tăng dần) thỏa mãn: x1 − x2 = x2 − x3 = x3 − x4 Bài 37 Giải phương trình sau: b) | x + 1|= x − c)| x − |= x − a) | − x |= x + d) | x − |= − x e) | − x |= x − x + f)| x + 1|=| − x | g) | − x | −2 | x + |= h) | x | + | − x |= x + i) | x + 1| − | x − |= Bài 38 Giải phương trình sau: x − x + 10 x +1 x −1 −2 2x − a) + = b) = x +1 = 3− x c) x+2 x−2 x −4 3− x x +1 x2 + x − =2 2− x Bài 39 Giải phương trình sau: d) e) = x −1 x a) 2x − = x − b) x + x + = d) x2 + x + = − x e) f) x −1 2x −1 − = x | x + 1| x + x c) x − x + =| x − 1| x − x −1 + x + x −1 = f) x − − x − − x + + x − + = Bài 40 Giải phương trình sau: b) ( x − 1)( x − 2)( x − 3)( x − 4) = 24 a) x( x − 1)( x + 1)( x + 2) = d) ( x + 1) + ( x + 2)4 = 17 e) x + x − x + x + = g) x + x + x + x + 25 = h) x − x + | x − 1|= c) x + ( x − 2) = f) x − x3 − x + x + = i) x + − x + − = x x Bài 41 Giải phương trình sau: a) x + x + = d) + x − x = b) x + x − 3x + 11 = 3x + ( x + 1− x ) c) x( x − 3) + x x−3 =8 x e) x + + x − = x − 12 + x − 16 f) x + − x = + 3x − x Bài 42 Giải biện luận phương trình sau: a) | mx + |=| x − 1| b) | 2mx + m − 1|= mx + =2 x −1 ( x + 1)(mx + 2) =0 f) x − 3m c) x + 3m − 2(m − 1) x − m − 2m + d) e) =0 = x+2 x+2 x+2 Bài 43 Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhất: x−m x−2 a) b)| x − m |=| x − 1| + =2 c)| mx − |=|1 + x | x−2 x m( x − 2) + x − x + 3m − d)| 2mx + |= x − e) =0 f) = x −1 x−2 x −1 Bài 44 Với giá trị m phương trình x + x − | + x | + m − = có nghim phõn bit Mọi cố gắng đợc đền đáp xứng đáng ! TRUNG TM CP III KIM PHƯƠNG MINH DeThiMau.vn VÕ VĂN TOÀN - 0985060235 - 0918196268 ... 0918196268 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 23 Cho phương trình x − x + − m = (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu b) Tìm giá trị m để phương trình (*)... III KIM PHƯƠNG MINH b) Có nghiệm d) Có nghiệm phân biệt f) Có tập nghiệm ℝ DeThiMau.vn VÕ VĂN TOÀN - 0985060235 - 0918196268 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 33 Cho phương trình: ... đảo Bài 27 Cho phương trình x − x + 3m − = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < < x2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn Bài 28 Cho phương trình: