ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN Mơn: Tốn Năm học: 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) UBND HUYỆN CẨM XUYÊN TRƯỜNG THCS CẨM HÒA Câu ( điểm) a) Rút gọn biểu thức: A x x x2 x x2 x x x 1 x x 1 với x b) Cho biết: x Tính giá trị biểu thức f x x3 3x Câu (4 điểm) a) Giải phương trình: x 1 1 b) Tìm số ngun x, y thỗ mãn: x 1 1 y 2 x2 y Câu (4 điểm) a) Cho số x, y, z thỏa mãn: x y z x3 y z Tính giá trị biểu thức: P x 2013 y 2013 y 2015 z 2015 z 2017 x 2017 b) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác p nửa chu vi tam giác Chứng minh rằng: 1 1 1 2 p a p b p c a b c 150 cắt Câu (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có A 1200 , tia Ax tạo với tia AB thành BAx cạnh BC M, cắt đường thẳng DC N Chứng minh rằng: 1 2 AM AN AB Câu (3 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh BC , CA, AB ABC Chứng minh rằng: Sin A a 2 bc Câu (2 điểm) Cho x, y, z số thực thực dương thoả mãn xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A x2 y z x2 y z Hết ThuVienDeThi.com