Đề thi học kỳ I – Môn Toán 11 năm học 2014201536909

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Tổ Toán - Tin - ĐỀ THI HỌC KỲ I– MƠN TỐN 11 Năm học 2014-2015 Thời gian: 90 phút khơng kể giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( điểm) Giải phương trình sau: a) tanx = tan100 b) 2cos2x – cosx – = c) sin7x + cos5x = (sin5x + cos7x) Bài 2: (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x14 khai triển thành nhị thức (x + 2)20 Bài 3: (1 điểm) Từ chữ số tập A = 0;1;2;4;6;7;9 lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? Bài 4: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d: 5x + 2y – = qua phép vị tự tâm I(5; - 2), tỉ số k = - Bài 5: (1 điểm) Số đo độ góc tứ giác lập thành cấp số nhân với công bội Tìm góc tứ giác? Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC BD Gọi M, N hai điểm AB CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng   c) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang …………….Hết………… Học sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………… .SBD Chữ kí giám thị……… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I TOÁN 11 Năm học 2014-2015 Bài Nội dung 0 tanx = tan10  x  10  k180 ; (k  Z ) a  x  k 2 cos x  ; ( k, m  Z ) b 2cos x – cosx – =   2    m2 x cos x    sin7x + cos5x =  (sin5x + cos7x) 3 sin x  cos x  sin x  cos x 2 2     sin(7 x  )  sin  x   6     x  12  k ; (k  Z )  x    k    c 20 (1đ) (1đ) 0,5x2  sin x  cos x  sin x  cos x (3đ) Điểm 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 x  220   C 20k x 20k k 0,5 theo gt ta có 20 – k = 14  k = 6 hệ số số hạng chứa x14 C 20 26 0,25 0,25 Gọi số cần lập x  abc; (a  0, c  0;2;4;6) Trường hợp 1: c = tương ứng có A62  30 cách chọn a b nên có 30 cách chọn số theo yêu cầu Trường hợp 2: c  2;4;6 có cách chọn c tương ứng có 52 cách chọn a b nên có 3x25 = 75 cách chọn số theo yêu cầu Vậy có tất 30 + 75 = 105 (số) thỏa yêu cầu toán 0,25 k 0 V( I , 3) (d )  d '  phương trình d' có dạng: 5x + 2y + c = 0,25 0,25 0,25 0,25 Lấy M(0; 2)  d, gọi M'(x'; y') ảnh M qua phép vị tự tâm I(5; -2), tỉ số k = -3; ta có IM  (5;4) (1đ) (1đ) V( I , 3) ( M )  M '  IM '  3IM  x'5  15  x'  20    M ' (20;14)  y '2  12  y '  14 M'  d' nên 5.20 + 2.(-14) + c =  c = - 72 Vậy phương trình d' là: 5x + 2y – 72 = Giả sử tứ giác ABCD có góc A, B, C, D lập thành cấp số nhân với công bội q= (khơng tính tổng qt giả sử A