Bài toán thực tế mẫu tuyển sinh vào 10

CÁC EM ĐÃ CHUẨN BỊ TÂM LÝ THẬT TỐT KHI ĐỀ THI HÀ NỘI CÓ CÂU HỎI ỨNG DỤNG THỰC TẾ CHƯA Đừng lo! Ta học trước bách trúng bách thắng ko, tuần tìm hiểu vài dạng cụ thể để hình dung rõ nét Bài tốn: Mỗi trang giấy sách giáo khoa cần diện tích 3cm 384cm 2cm Lề lề , lề trái lề phải Hãy cho biết kích thước tối ưu trang giấy Bài giải Phân tích tốn: Trang giấy có kích thước tối ưu phần trình bày nội dung có diện tích lớn Phân nội dung trang giấy phần tơ màu, có dạng hình chữ nhật Dạng tập phần giống dạng giải toán cách lập phương trình Các e tìm hiểu giải sau đây: x Gọi chiều dài trang giấy ( Đơn vị: 384cm cm ; điều kiện: x >8 ) 384 : x = 384 ( cm) x Vì diện tích trang giấy nên chiều rộng có kích thước là: x - - = x - ( cm) 3cm Þ Vì lề lề Kích thước chiều trình bày nội dung 2cm Þ Lề trái lề phải Kích thước chiều cịn lại trình bày nội dung 384 384 - 2- = - ( cm) x x Do đó, diện tích phần trình bày nội dung là: ỉ 384 384 384 2304 S = ( x - 6) ỗ - 4÷ = x - - x + 24 =- x + 408 ữ ỗ ữ ỗ ốx ứ x x x ổ 2304 ữ =- ỗ 4x + + 408 ( cm ) ữ ỗ ữ ỗ ố x ứ Vỡ x >8 4x + x; Ta áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho số dương 2304 2304 ³ x = 192 x x 2304 x ta được: Û 4x = Dấu “=” xảy 2304 Û x = 2304 Û x = 576 Û x = 24 x ( x >8 ) ỉ ổ 2304 ữ 2304 ữ ỗ ị - ç 4x + £ 192 Þ x + + 408Ê - 192 + 408 = 216 ữ ữ ỗ ç ç ç è ø è ø x ÷ x ÷ Hay S £ 216 Vậy kích thước tối ưu trang giấy 216cm chiều dài 24cm ; chiều rộng 384 = 16cm 24