ĐỀ số 22

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ MƠN: TỐN (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu Tìm x biết x 4 A x  B x  C x  D x  16 Câu Biết hàm số y  (m  1) x  đồng biến R Khi đó: A m  B m  1 C m  D m  1 Câu Điểm thuộc đường thẳng y  3x  5? A M (3; 5) B N (1; 2) C P (1;3) D Q(3;1) �2 x  y  � Câu Hệ phương trình �3x  y  có nghiệm A (2;5) B (5; 2) C (2;5) D (5; 2) x x  2 Câu Giá trị hàm số A 1 B C y D Câu Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Khi x1.x2 A 5 B C 6 D Câu Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định đúng? tan C  AC BC tan C  AB AC A B C Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn � Số đo � ACD đường kính AC Biết DBC  55� A 30� B 40� C 45� D 35� tan C  AB BC D tan C  AC AB Câu Cho ABC vuông A, đường cao AH  12cm , đoạn BH  16cm Độ dài cạnh AC A 12cm B 144cm C 225cm D 15cm Câu 10 Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB � (A, B tiếp điểm Kẻ đường kính BC Cho biết góc, BCA  73�khi góc � AMB A 34� B 35� C 32� D 30� B PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) � x x �� � A�  :  � � � � x 3 x 3� � �� x  � Câu ( 1,5 điểm):Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A  1 Câu (2 điểm): 2x  y  � � 1) Cho hệ phương trình �a.x  y  Tìm giá trị a để hệ có nghiệm dương 2) Cho phương trình x  mx   ( m tham số) a) Giải phương trình với m  x  x   2019 b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để     Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây cung CD cố định nhỏ đường kính có trung điểm H Trên tia đối tia DC lấy điểm S khác D Kẻ tiếp tuyến SA, SB với (O, R), A, B tiếp điểm Đường thẳng AB cắt đường thẳng OS, OH E, F Chứng minh rằng: a) SEHF tứ giác nội tiếp b) OH OF = OE OS c) Đường thẳng AB qua điểm cố định điểm S di động tia đối tia DC Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau �x y2 �x   y   � � �x   y   y  x � �x  y  Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN THI VÀO LỚP 10 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu D Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A B A C B B D D A PHÀN II TỰ LUẬN �x �0 �x �0 �� �� �x �9 � x  �0 Câu 1:a) Tìm điều kiện để A có nghĩa � x x �� � A �  1 �: � � � x3 x  3� x  3� � �� b)Rút gọn   x    x3  x 2x x3  x3 x c) Tìm x để    x3  x3 0,25 0.75đ x3 x  3 x x3 A  1 � x  1 x 3 � x  3 x � x  � 0,5đ x 1� x 1 Câu 2: : )Rút y từ PT (1), thay vào (2) (a+6)x = Nếu a = hệ vô nghiệm 10  a ,y a6 Nếu a �6 x= a  �8 0 � �a  � 10  a � 0 � -6 < a < 10 Để hệ có nghiệm dương giải hệ PT: �a  2) a) Với m  , phương trình cho trở thành x  x   �  x  3  x  1  x3 � �� x  1 � 0,5 0,5 Vậy phương trình có tập nghiệm S   1;3 0,5 ( Hoặc giải công thức nghiệm) x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm c) Gọi ( x1  6)( x2  6)  2019 �x1  x2  m � Theo định lí Vi-ét ta có �x1.x2  3 ( x1  6)( x2  6)  2019 � x1.x2  6( x1  x2 )  36  2019 Ta có Suy ra: 3  6m  36  2019 � 6m  1986 � m  331 m để 0,5 Câu A O E H C D S B F a)Vì SA, SB tiếp tuyến đường tròn (O) nên SA = SB OA = OB (=R) nên OS đường trung trực AB, suy SO  AB 0,5 �  900 � FES � Vì H trung điểm CD nên OH  CD � FHS  90 0,5 0 Xét tứ giác SEHF có �FES  90 , �SHF  90 , nên H, E thuộc đường trịn đường kính SF hay tứ giác SEHF nội tiếp � � � b)Vì SEHF tứ giác nội tiếp nên OEH  OFS (cùng bù HES ) 0,5 Suy OEH : OFS (g-g) OE OH  Suy OF OS Suy OH.OF = OE.OS 0,5 c)Tam giác AOS vng A (tính chất tiếp tuyến) Áp dụng hệ thức lượng ta có OE.OS = OA2 hay OE.OS = R2 Suy OH.OF = R2 � OF  R2  const OH Do O cố định, CD cố định nên H cố định 0,5 Điểm F thuộc đường thẳng OH cố định mà OF không đổi nên F cố định Vậy đường thẳng AB qua điểm F cố định điểm S di động 0,5 tia đối tia DC Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau �x y2  �x  y   � � �x   y   y  x � �x  y  HD: a) ĐKXĐ: x �- 1; y �1 Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình: 1 � �x   y   x   y  4   � x 1 � x 1 y  y 1 � � �� � �x    y    y  x �x   �y  � 2 � � � � y 1 � x 1 � x 1 � y 1� 1 b x a y y  x  Đặt ; Hệ phương trình cho trở thành: ab  a 1 � � �� � a  b  2 b3 � � + Với a = ta có: x( x  1)  x  x 1�  x 1 x 1 x 1 � x  x   x  � x  (t / m) + Với b = ta có: y ( y  1)  3.( y  1) y 3�  y 1 y 1 y 1 � y  y   y  � y  y   � y  (t / m) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) =(0; 2) - 0,25 0,25 0,5 ... phương trình �a.x  y  Tìm giá trị a để hệ có nghiệm dương 2) Cho phương trình x  mx   ( m tham số) a) Giải phương trình với m  x  x   2019 b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để