TRƯỜNG THCS SƠN HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ( học sinh ghi kết vào tờ giấy thi) Câu 1: Cho đẳng thức x2 M ; Tìm M ? x 2x Câu 2: Tìm a để đa thức x3 + 12x + a chia hết cho đa thức x + Câu 3: Phân tích đa thức x x thành nhân tử kết là: Câu 4: Cho biết a - b = Tính giá trị biểu thức: E = a(a+2) + b(b-2) - 2ab Câu 5: Giải phương trình ( x x)2 2( x x) có tập nghiệm S = Câu 6: Phân tích đa thức x x 14 x 24 thành nhân tử kết là: Câu 7: Tìm GTNN: x 5y xy x y 2017 Câu 8: Tìm số nguyên dương x, y thỏa mản 3xy x 15y Câu 9: Chu vi hình bình hành ABCD 24cm, chu vi tam giác ABD 20cm Độ dài đoạn BD ? Câu 10 : ∆ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ;∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 ∆ABC đồng dạng với ∆ GHK theo tỉ số : II PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày giải vào tờ giấy thi) Câu 12 (4 điểm): Cho biểu thức: A = x5 x x3 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Câu 13 (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông Tại A (AC>AB) , đường cao AH Trên tia HC lấy HD =HA, đường vng góc với BC Tại D cắt AC Tại E a) Chứng minh AE=AB b) Gọi M trung điểm BE Tính góc AHM _*HẾT* _ ThuVienDeThi.com