Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
424,89 KB
Nội dung
Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân CHUYÊN B T PH GV: Nguy n Qu c D ng V B T NG TH C NG TRÌNH B C NH T M T N So sánh hai s th c Cho hai s th c b t k a , b bao gi c ng x y m t ba kh n ng sau : “ a nh h n b ” a b; a b; “ a b ng b ” “ a l n h n b ” a b H qu : “ a không nh h n b ” “ a l n h n b ” ho c “ a b ng b ” ký hi u : a b “ a không l n h n b ” “ a nh h n b ” ho c “ a b ng b ”, ký hi u : a b Cho s th c b t k a bao gi c ng x y m t ba kh n ng sau : a : ta g i a s th c âm; a : ta g i a s th c không; a : ta g i a s th c d ng nh ngh a : Ta g i h th c a b ( hay a b , a b , a b ) b t đ ng th c g i a v trái, b v ph i c a b t đ ng th c Tính ch t : a b a c ( tính ch t b c c u ) b c T ng t : a b ac b c a b ac b c a b ac b c a b ac bc Khi ta c ng m t s vào hai v c a m t b t đ ng th c ta đ chi u v i b t đ ng th c cho T ng t : a b a c b c a b ac bc c b t đ ng th c m i a b ac bc a b a.c b.c, c a b a.c b.c, c Khi ta nhân hai v c a m t b t đ ng th c v i m t s d ng ta đ c b t đ ng th c m i chi u v i b t đ ng th c cho Khi ta nhân hai v c a m t b t đ ng th c v i m t s âm ta đ c b t đ ng th c m i ng c chi u v i b t đ ng th c cho ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch T ng 4: B t ph ng t : ng trình b c nh t m t ân a b a.c b.c, c a b a.c b.c, c B tc s d GV: Nguy n Qu c D ng a b a.c b.c, c a b a.c b.c, c a b a.c b.c, c a b a.c b.c, c Ghi nh ng c ng l n h n s B t c s âm c ng nh h n s B t c s d ng c ng l n h n s âm Trong hai s d ng s có giá tr t đ i l n h n s l n h n Trong hai s âm s có giá tr t đ i l n h n s nh h n Trong hai phân s có m u d ng, phân s có t l n h n phân s l n h n V i m i s th c a bao gi ta c ng có : a “ bình ph gi c ng m t s không âm ” ng c a m t s th c bao BÀI T P ÁP D NG Bài : i n d u thích h p vào ô vuông a) 3,45 3,54 d) b) 1,21 4,57 5 8 e) c) 7 f) Bài : Cho m b t k , ch ng minh : c) 3m m b) 2m 2m a) m m Bài : Cho a b ch ng minh 1) a ab Bài : Cho x y so sánh : a) x y 2) ab b 3) a b x y 3 b) 3x 3y c) b) 2a 2b c) 3a b Bài : Cho a b ch ng minh : a) 2a 2b Bài : So sánh hai s x , y n u : a) x y b) x y Bài : Cho a, b b t k , ch ng minh : 1) a b 2ab 2) a b2 ab ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com 3) a b ab C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân B T PH nh ngh a : B t ph GV: Nguy n Qu c D ng NG TRÌNH B C NH T M T N ng trình d ng ax b ho c ( ax b , ax b , ax b ) a, b hai s cho, a , g i b t ph Nghi m c a b t ph ng trình b c nh t m t n x ng trình t p nghi m c a b t ph ng trình Ghi nh : Giá tr x m làm cho b t ph m t nghi m c a b t ph ng trình tr thành m t b t đ ng th c x m ng trình T p h p t t c nghi m c a b t ph ng trình g i t p nghi m c a b t ph ng trình, ký hi u S Các phép bi n đ i b t ph ng trình Phép chuy n m t h ng t t v sang v c a b t ph phép bi n đ i t ng đ ng Khi ta nhân (ho c chia) hai v c a ph b t ph m i ng ng trình v i m t s d ng trình m i chi u v i b t ph chia) hai v c a ph ng trình mà đ i d u Hai qui t c bi n đ i b t ph cm t ng trình cho Khi ta nhân (ho c ng trình v i m t s âm đ c chi u v i b t ph ng đ c m t b t ph ng trình ng trình cho ng trình Qui t c chuy n v : Khi chuy n m t h ng t c a b t ph ng trình t v sang v ta ph i đ i d u h ng t Qui t c nhân: Khi nhân hai v c a b t ph – Gi nguyên chi u b t ph – i chi u b t ph Bài 1: Trong b t ph ng trình v i m t s khác 0, ta ph i: ng trình n u s d ng ng trình n u s âm BÀI T P ÁP D NG ng trình sau b t ph ng trình b t ph ng trình b c nh t m t n? a) x Bài 2: Trong s b) x x c) 0.x 1, 0, 1, 2, s nghi m c a m i b t ph a) x b) y y c) t d) 2m 3m ng x u h không bi t, ch x u h khơng h c ThuVienDeThi.com ng trình sau : C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân Bài 3: Gi i b t ph GV: Nguy n Qu c D ng ng trình sau: b (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x - a 3x - > 2(x - 1) + x c 3(4x + 1) - 2(5x + 2) > 8x - e + d + x - x4 x2 x3 - 1; f V y nghi m c a b t PT x x3 x3 e V y nghi m c a b t PT x > 17 15 Bài 4: Gi i b t ph ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s a) x b) 3x c) x x d) x x b) x c) x d) x a) x Bài 5: Gi i b t ph ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s a) x 1 x x 1 x b) x 3 x x 1 x x 1 x c) a) x d) 2x x x x b) vô nghi m v i m i x Bài : Gi i b t ph c) x 2 d) x : ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + e) x (2 x 5) < ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > ; 9 Bài 7: Gi i b t ph ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s a) (x – 3)2 < x2 – 5x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + d) x3 – 2x2 + 3x – < e) 4x - x h) x2 0 x-3 g) h) x2 – 6x + < 2x 5x x 3 Bài 8: Gi i b t ph c) x2 – 4x + f) i) 5x-3 x 3x 5 x2 0 k) x -1 1 x -3 ng trình sau: a) 3(2 x 3) 4(2 x) 13 b) x (3x+ 9) 8x (2 x 1) c) 8x 17 3(2 x 3) 10( x 2) d) 17( x 5) 41x 15( x 4) e) 4(2 3x) (5 x) 11 x f) 2(3 x) 1,5( x 4) x ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph S: a) x ng trình b c nh t m t ân b) x c) x Bài 9: Gi i b t ph a) 3( x 1) x 1 3 1 x 2x x 33 e) S: a) x 20 b) x 15 Bài 10: Gi i b t ph 83 73 ng trình sau: 2x 1 x c) d) x GV: Nguy n Qu c D ng 18 e) x f) x 5 b) 5( x 1) 2( x 1) 1 d) 3x x2 1 x f) x 22 x x 5x x 4 c) x d) x 5 e) x 14 19 b) 5( x 1) x(7 x) x2 c) ( x 1)2 ( x 3)2 x2 ( x 1)2 d) (2 x 1)2 (3 x)2 ( x 2)2 3( x 1)2 x2 10 f) x(1,5x 1) (2 x)2 5x 2 S: a) x b) x Bài 11: Gi i b t ph ng trình sau: a) (2 x 3)(2 x 1) x( x 2) e) f) x c) x 10 d) x e) x f) x ng trình sau: 8x 3 b) x a) 8x c) x x 1 x 1 e) x 2x x 15 15 d) x S: a) x tu ý b) x tu ý c) x tu ý 2x 1 3x 5x x x 3 6 d) vô nghi m e) vô nghi m Bài 12: V i nh ng giá tr c a x thì: a) Giá tr c a bi u th c 3( x 1) không nh h n giá tr c a bi u th c 2( x 3) b) Giá tr c a bi u th c x2 x l n h n giá tr c a bi u th c x c) Giá tr c a bi u th c ( x 1)2 không l n h n giá tr c a bi u th c ( x 3)2 ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân GV: Nguy n Qu c D ng 2 x 1 x d) Giá tr c a bi u th c x nh h n giá tr c a bi u th c S: a) x 14 b) x 2 Bài 13: Gi i b t ph d) x ng trình sau: (Bi n đ i đ c bi t) x 1987 x 1988 x 1989 x 1990 x 1 x x x x x b) 2002 2003 2004 2005 99 97 95 98 96 94 c) x-1987 x 1988 x 1989 x 1990 2002 2003 2004 2005 Bài 14: Gi i b t ph b) x 100 x x 8 ; Bài 15: Gi i b t ph x(3 x 5) 0; x2 1 c) x 15 d) x 1 x x x x x 99 97 95 98 96 94 d) x 100 ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s b) d) x x ; a) a) S: a) x 15 a) c) x e) x3 x2 1 x ; c) x 3( x 2) 3x 1 3x x 7x x ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2) + 15 2x ng trình bi u di n t p nghi m c a tr c s b) x x2 2; x2 x c) ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com 2x 3; x5 d) x 1 1 x 3 C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân PH GV: Nguy n Qu c D ng NG TRÌNH CH A GIÁ TR TUY T I nh ngh a : a a n u a ; “Giá tr t đ i c a m t s d ng s ” a n u a ; “Giá tr t đ i c a s không s không ” a a n u a “Giá tr t đ i c a m t s âm s đ i c a s ” Hay có th đ nh ngh a g n l i nh sau: a a a a a Ph ng trình ch a d u giá tr t đ i C1 C2 D ng A B A hay A B hay B A B A B A B A B D ng A B A B hay A B D ng ph ng trình có ch a nhi u d u giá tr t đ i – Xét d u bi u th c ch a n n m d u GTT – Chia tr c s thành nhi u kho ng cho m i kho ng, bi u th c nói có d u xác đ nh – Xét t ng kho ng, kh d u GTT , r i gi i PT t – K t h p tr ng ng tr ng h p ng h p xét, suy s nghi m c a PT cho BÀI T P ÁP D NG Bài 1: B d u giá tr t đ i rút g n bi u th c a) A x x n u x ho c x b) B 5 x x 12 n u x ho c x c) C x x n u x d) D x x n u x 2 ho c x 2 /S a) x 2 x ; x 7x b) x x 12 ; x 12 8x c) x x d) x 2 x ; x 2 x Bài 2: Gi i ph ng trình a) x x b) 5 x x 12 d) x x x 1 c) x x x ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân GV: Nguy n Qu c D ng /S a) V y S 2, 7 c) V y S 0,6 Bài 3: Gi i ph b)V y ph ng trình cho vơ nghi m d) V y ph ng trình cho vơ nghi m ng trình a) x x b) x x c) x x x d) x x x Bài 4: Gi i ph ng trình sau: a) 4 x x b) x 3x d) x x x e) 2 3 S: a) S ; Bài 5: Gi i ph c) x 5x 5x 5x f) 9 7 d) S b) S 0 c) S x x 1 x 19 20 e) S 1 8 f) S ng trình sau: a) x2 x x b) x2 5x 2 x2 c) x2 x x2 d) 3x2 x x2 5x 1 b) S 1; c) S 3;1 d) S 2 S: a) S 0;1;3 Bài 6: Gi i ph a) d) 4 ng trình sau: 3x x2 1 2x x2 x x2 x x2 x x3 c) 2 x2 x 4 x 2x 1 f) b) 2 x e) x3 x 6 x2 36 2 x2 x x2 x x 13 3 d) S ;3 e) S 4 2 5 S: a) S 2 b) S ;4 c) S Bài 7: Gi i ph f) S 4 ng trình sau: a) x x b) x x c) x x d) x2 5x 10 x2 e) x f) x2 x x2 1 8 1 11 9 5 1 2 S: a) S 2;0 b) S ; c) S ;1 d) S ;1; e) S 1;5 f) S 1; ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân Bài 8: Gi i ph GV: Nguy n Qu c D ng ng trình sau: a) x 5x b) x x c) x x d) x x x e) x x x f) x x S: a) S b) S 4 c) x 1 3 2 2 1 2 d) S ; e) S f) S ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân GV: Nguy n Qu c D ng BÀI T P ÔN T P CH Gi i b t ph Bài ng trình sau: a) 3x 5x+12 d) NG b) 4 x 15 24 x x 1 x x3 1 S: a) x 10 b) x e) c) x x 2x 1 x (2 x 1) c) x d) x f) 11 x 1 x x3 x e) x f) x 1 Bài a) Tìm t t c nghi m nguyên d ng c a b t ph b) Tìm t t c nghi m nguyên âm c a b t ph ng trình: 11x x ng trình: x2 x x2 x x2 x x c) Tìm nghi m nguyên l n nh t c a b t ph ng trình: 4(2 3x) (5 x) 11 x d) Tìm nghi m nguyên nh nh t c a b t ph ng trình: 2(3 x) 1,5( x 4) x S: a) 1;2 b) 3; 2; 1 Gi i b t ph Bài a) ng trình sau: x x 15 x 2005 x 1995 2005 1995 15 b) 1987 x 1988 x 27 x 28 x 4 15 16 1999 2000 1 1 x 10.110 1.11 2.12 100.110 1.101 2.102 c) S: a) x 2010 Tr v cho c) x 10 Bi n đ i Bài Gi i ph b) x 1972 Tr v cho 1 1 1 1 , k(100 k) 100 k 100 k k(k 10) 10 k k 10 ng trình sau: a) x 5x b) x x 4x d) x 9 4x 7 x2 x e) 7x 5x 5 3 14 3 S: a) S b) S 4; c) x 11 x f) x2 8x 15 x2 x 3x 15 2 e) S ; f) S 3 4 7 c) S 1;19 d) S ; ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân KI M TRA THAM KH O I PH N TR C NGHI M Câu 1: So sánh d A (-3)+5 i ? B 12 2.(-6) Câu 2: Cho x < y So sánh d A.x-3 > y-3 GV: Nguy n Qu c D ng C (-3)+5 < 5+(-4) D 5+(-9) < 9+(-5) i ? B 3-2x < 3-2y C.2x-3 < 2y-3 D.3-x < 3-y C –2a >–2b D 3a > 3b C.a > b D a < b Câu 3: N u a > b thì: A – > b + B.a – < b – Câu 4: N u – 5a – 5b thì: A a b B a b Câu 5: M nh đ d i ? A S a < n u 4a < 5a B S a > n u 4a > 5a C S a > n u 4a < 3a D S a < n u 4a < 3a Câu 6: Cho a < b đó: A.6a > 6b Câu 5:B t ph A x > - B -6a+5< -6b+5 C 6a< 6b ng trình 3x + > x -6 có nghi m là: B x < - Câu 6: x = nghi m c a b t ph C x > B -5x< 2x+7 C 10 - 4x > 7x +12 D 8x -7 < 6x -8 Câu 7: Giá tr x=2 nghi m c a b t ph B -5x > 4x+1 Câu 9: B t ph A x / x 16 Câu10: B t ph A.0.x+3 > -2 B.3x + < ng trình ng trình sau đây? C x-2x < -2x+4 Câu 8: x = –3 m t nghi m c a b t ph A.2x + > -2 D x-6 > 5-x ng trình: C –2x > x – D.2 – x + 2x x 12 có t p nghi m là: B x / x 9 C x / x 16 ng trình sau b t ph B D x< ng trình sau đây: A.3x + >9 A 3x+3 > D 6a – 3> 6b -3 x2 -2 B x< -2 C x 2 Câu 13: V i x > th c bi u th c 3x x đ A 5x+2 ng trình B x +8 //////////////////////[ -2 D x 2 c rút g n là: C x +2 D 5x+8 C x= D x Câu 14: Cho x x nh n giá tr : A x > B x < Câu 15: Khi x < 0,k t qu rút g n bi u th c 4 x x 13 là: A -7x + 13 B x + 13 Câu 16: Phép bi n đ i t C –x + 13 ng đ D 7x + 13 ng đúng: A x x x B x x x C x x x D x x x Câu 17: Cho a < b Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai ? A a – < b – B – 2a > – 2b C 2012 a < 2012 b D Câu 18:Nghi m c a ph A x = ng trình : x là: B x = x = – Câu 19: Nghi m c a b t ph A x < Câu 20: Nghi m c a b t ph II PH N T C x = – D T t c đ u sai ng trình x : B x > A x ≥ a b 2012 2012 C x < ±2 D -2 < x < ng trình x : B x ≤ -2 C -2 ≤ x ≤ D x ≤ -2 x ≥ LU N Bài 1: Ch ng minh r ng: 3 a) N u a b a b b) N u a > b a > b-1 Bài 2: Bi t a < b, so sánh: a) 3a – 3b – b) – 2a – 2b ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân c) 2a + 2b + GV: Nguy n Qu c D ng d) 3a - 3b - Bài 3: a) Bi t -3a-1 >-3b-1 so sánh a b? b)Bi t 3-4a Bài 11: Cho bi u th c A x x a) Tính giá tr c a A x Bài 12a: Cho a, b s d b) Tìm giá tr c a x A = 1 a b ab ng Ch ng minh r ng: Bài 12b: Ch ng minh r ng : x y a) xy c) x y 2 x y b) x y x y 2 e) (ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2) f) V i x, y d a b 2 b a d) ( a, b d u) g) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca (v i a, b, c tùy ý) 1 ng th a mãn u ki n x + y = : 1 x y Bài 12c: Cho a, b, c đ dài ba c nh c a tam giác CMR : a) a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) b) abc ≥ (a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) > Liên h : dungquocnguyen92@gmail.com đ có tr n b tài li u toán l p theo chuyên đ (b n word) Xin 200k phí ti n công đánh máy Xin chân thành c m n đ c tài li u ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com C lên nhé! Ch ng 4: B t ph ng trình b c nh t m t ân ng x u h không bi t, ch x u h không h c ThuVienDeThi.com GV: Nguy n Qu c D ng C lên nhé! ... u b t ph Bài 1: Trong b t ph ng trình v i m t s khác 0, ta ph i: ng trình n u s d ng ng trình n u s âm BÀI T P ÁP D NG ng trình sau b t ph ng trình b t ph ng trình b c nh t m t n? a) x Bài... ph b t ph m i ng ng trình v i m t s d ng trình m i chi u v i b t ph chia) hai v c a ph ng trình mà đ i d u Hai qui t c bi n đ i b t ph cm t ng trình cho Khi ta nhân (ho c ng trình v i m t s âm... b t ph ng trình b c nh t m t n x ng trình t p nghi m c a b t ph ng trình Ghi nh : Giá tr x m làm cho b t ph m t nghi m c a b t ph ng trình tr thành m t b t đ ng th c x m ng trình T