KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 -2015 Mơn: TỐN Thời gian : 90 phút PHỊNG GD&ĐT NAM TRÀ MY TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Chủ đề Giải hệ phương trình Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc ẩn: phương pháp cộng, phương pháp Số câu Bài 1a,b Số điểm Tỉ lệ % 20% Chủ đề Cách giải Chứng minh Phương phương trình bậc điều trình bậc hai ẩn kiện để ẩn phương trình có nghiệm Số câu Bài 2a Bài 2b Số điểm 1 Tỉ lệ % 10% 10% Chủ đề Nắm - Nắm cách Hệ thức Vi- cách tìm tìm nghiệm et Phương nghiệm phương trình bậc trình trùng phương trình hai phương bậc dựa - Tìm nghiệm vào hệ thức qua phương trình Vi-et trùng phương ThuVienDeThi.com 2 20% 2 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc với đường trịn – cơng thức tính hình quạt trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Bài 3a Bài 3b 10% Nắm góc nội tiếp Góc tâm 10% Hiểu chứng Vận dụng Vận dụng công mimh tứ trường hợp thức tính hình giác nội tiếp đồng dạng quạt trịn đường trịn Tính tam giác độ dài để chứng đường tròn minh hệ thức Bài 5a Bài 5b Bài 1.5 10% 15% 10% Hvẽ 0.5 5% 2 20% 4 40% 1.5 3 4.5 1 10 10đ 15% 30% 45% 10% 100% ThuVienDeThi.com KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY Họ tên:…………………………………… Lớp: …………… Điểm Lời phê GV ĐỀ: Bài 1: Giải hệ phương trình (2 điểm) 2 x y x y a) 2 x y x y b) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: (3 – m)x2 + 2x – = (1) a/ Giải phương trình với m = b/ Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x2 – 3x + = -x + b) x4 - 5x2 + = Bài 4: (1 điểm) Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính cm số đo cung 36o Bài 5: (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm (O), đường kính AB = 2R, bán kính OC AB M điểm cung BC, AM cắt CO N a Chứng minh rằng: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn b Chứng minh: AM.AN = 2R2 HẾT ( Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu ) ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN: TỐN – KHỐI Nội dung Bài Điểm 0.25 2 x y 2 x y x y x y 2(3 y ) y 5 y 5 y 1 x y x y x a) 0.5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y ) = (2;1) Bài 2đ 0.25 2 x y 3 x 12 b) x y x y 0.25 x 4 y x y 0.5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (4; ) 0.25 Giải phương trình: (2 – m)x2 + 2x – = (1) a/ Khi m = , ta có: (2 – 1)x2 + 2x – = x2 + 2x – = (a =1; b = 2; c = -3) a + b + c = + 2+( -3) = x1 = 1; x2 = - Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = - 0,25 0,25 0,25 b) Phương trình (1) có nghiệm 0,75 2 m m Bài 2đ 4.(2 m).(3) m 12m 28 m m m 0,25 0,25 Vậy với giá trị m phương trình (1) có nghiệm a) x – 3x + = x + x2 – 2x – = (1) PT (1) có dạng a – b + c = nên PT có hai nghiệm x1 = -1, x2 = b) Đặt x2 = t (t 0) , ta có t2 - 5t +4 = Bài Vì a + b + c = nên t1 = 1, t2 = ( thỏa mãn điều kiện ) 2đ Suy t1 = x1 = -1 , x2 = t2 = x3 = , x4 = ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 Vậy nghiệm pt là: x1 = -1, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 0,5 R n 0,5 Bài Viết công thức S 360 1đ Thế R= cm n = 36 tính S = 3,6 11,304 (cm2) 0,5 Vẽ hình 0.5 Bài a, Tứ giác OBMN có: OC AB góc COB = 900 3đ Và góc AMB = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tứ giác OBMN nội tiếp đường trịn có hai góc đối diện có tổng 1800 b, Xét AMO ABN có: góc A1 chung (1) Vì A1 = M1( OMA cân) A1 = B1( ANB cân) B1 = M1 (2) Từ (1) (2) ta có: AMO ABN(g.g) AM AO AM R AM.AN 2R AB AN 2R AN ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 ... 40% 1.5 3 4.5 1 10 10đ 15% 30% 45% 10% 100% ThuVienDeThi.com KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHỊNG... phương trình có nghiệm (x,y) = (4; ) 0.25 Giải phương trình: (2 – m)x2 + 2x – = (1) a/ Khi m = , ta có: (2 – 1)x2 + 2x – = x2 + 2x – = (a =1; b = 2; c = -3) a + b + c = + 2+( -3) = x1 = 1;... m m 0,25 0,25 Vậy với giá trị m phương trình (1) có nghiệm a) x – 3x + = x + x2 – 2x – = (1) PT (1) có dạng a – b + c = nên PT có hai nghiệm x1 = -1, x2 = b) Đặt x2 = t (t 0) , ta