Đề khảo sát chất lượng lần I môn: Toán 1210650

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I TRUNG TÂM LUYỆN THI FPT Mơn: TỐN 12 Thời gian làm 180 phút Ngày 24/11/2013 Bài Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C), x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số; biết AB vng góc với đường thẳng (d) có phương trình x  y   Bài Cho hàm số f ( x)  x  x  mx  có đồ thị (Cm) b) Tìm đồ thị (C) hai điểm A, B cho diện tích tam giác OAB Hãy tìm tất giá trị thực m để đồ thị (Cm) hàm số có hai điểm cực trị A, B cho hai điểm A, B cách đường thẳng (d) x  y   x x x Bài Giải phương trình log (4  1)   log 25 (2  2)  log (2  1) 25 Bài Tính tích phân sau  ln a) I   b) J   (2 x  1)e x dx  s in2x.dx  cos x  Bài Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD 600 Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm M cạnh AB Góc hai mặt phẳng (A’BD) (ABCD) 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (A’BD) theo a Bài Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn điều kiện sau ( z   2i ) (1  i )  (3  z )(1  i )  i 3i Bài Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;2;-1) đường thẳng (d) có phương trình tắc x 1 y  z   1 a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d); b) Hãy viết phương trình đường thẳng () qua A cắt trục Ox vuông góc với đường thẳng (d) Hết -DeThiMau.vn Công việc Điểm - Tập xác định, tính đạo hàm 0,25 - Giới hạn tiệm cận 0,25 - Bảng biến thiên 0,25 - Vẽ đồ thị 0,25 - PT đường thẳng AB: y  2 x  m 0,25 Bài a) - Phương trình HĐGĐ, với x  1 , x  (4  m) x   m  (1) b) - Điều kiện cắt A, B: m  R 0,25 - Tính diện tích tam giác OAB giải m  1 0,25 - Giải m=1: A(0;1); B( 3 ;4) 0,25 1 m=-1: A(-2;3); B( ;0) Bài - Tập xác định: R - Tính đạo hàm: f '( x)  3x  x  m 0,25 - Điều kiện có hai điểm cực trị: m  - Đường thẳng qua hai điểm cực trị y  ( - Tìm hai điểm A( x1 ;( B( x2 ;( 2m  2) x  m  3 2m  2) x1  m  2) ; 3 0,25 2m  2) x2  m  2) 3 - Điều kiện cách đều: d ( A; d )  d ( B; d ) 2 ( x1  x2 )(3  m)   m  3 0,25 - Giải m=0 0,25 Bài - Điều kiện x  Biến đổi về: log ( 4x  )  log (2 x  2)(2 x  1) DeThiMau.vn 0,25  4.4 x  5.2 x  11   2x  0,25 201   x  log ( 0,25 201  ) 0,25 Bài du  2dx u  x  - Đặt    x 2x dv  e dx v  e a) I= (2 x  1) e2 x = (2 x  1) e2 x ln ln  e 2x dx 0,25 ln 0,25  e2 x ln 0,25 = 4ln2-3 0,25 - Đặt u cos x  1, u  - Đổi vi phân: udu  sin x.dx ; Đổi cận: x x b) - Đổi biến: J=  u3  u du  u2 = ( u  u  3u  ln(u  2)) =  (u  2u     u  0,25  u 1 )du u2 0,25 0,25 11   ln(  2)  ln 0,25 Bài - Tính S ABCD  a2 0,25 - Xác định góc AIM=450 - Tính AM  0,25 a 0,25 3a - Tính V= 0,25 DeThiMau.vn - Khoảng cách: d (C ;( A ' BD))  d ( A;( A ' BD)) Tính VA ' ABD  a3 16 - Diện tích SA ' BD 0,25 a2  - Thể tích VA ' ABD  h.SA ' BD , h  d ( A;( A ' BD)) 3V 3a a  Suy h=d(A;(A’BD))= A ' ABD  S A ' BD 0,25 Bài Gọi z= x+yi, biến đổi pt ( x  y )  (2 x  y )   0,25 38 21  i 5 38   x  y    2 x  y   21  0,25 55   x   35 55 156 hay z    i  35 35  y   156  35 0,25 z  27361 35 0,25 Bài  a) - (P) có VTPT n =(1;-1;2) 0,5 PT(P) x-y+2z+1=0 B thuộc Ox: B(a;0;0); b)   AB  (a  3; 2;1), VTCP(d ) u  (1; 1; 2)     d  AB.u   a=-1  B(-1;0;0), AB  (4; 2;1), PT () x 1 y z   4 2 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn ... - ? ?i? ??u kiện có hai ? ?i? ??m cực trị: m  - Đường thẳng qua hai ? ?i? ??m cực trị y  ( - Tìm hai ? ?i? ??m A( x1 ;( B( x2 ;( 2m  2) x  m  3 2m  2) x1  m  2) ; 3 0,25 2m  2) x2  m  2) 3 - ? ?i? ??u kiện... (4  m) x   m  (1) b) - ? ?i? ??u kiện cắt A, B: m  R 0,25 - Tính diện tích tam giác OAB gi? ?i m  1 0,25 - Gi? ?i m=1: A(0;1); B( 3 ;4) 0,25 1 m=-1: A(-2;3); B( ;0) B? ?i - Tập xác định: R - Tính...Cơng việc ? ?i? ??m - Tập xác định, tính đạo hàm 0,25 - Gi? ?i hạn tiệm cận 0,25 - Bảng biến thiên 0,25 - Vẽ đồ thị 0,25 - PT đường thẳng AB: y  2 x  m 0,25 B? ?i a) - Phương trình HĐGĐ, v? ?i x  1