Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần I môn: Toán; khối 11; năm học 2015201650089

TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Mơn: Tốn; Khối 11; Năm học 2015-2016 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2điểm) Cho bất phương trình mx  2(m  1) x   a Giải bất phương trình m  2 b Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với x  ฀ Câu 2(3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 3x  x    x 1 x 1 x 1 b 3( x  1) x   2( x  x )  x  xy  3( x  y )  c  2  x  y( x  y)  5x  a Câu 3(2điểm) Giải phương trình a 2sin2x+1=0  2sin(  x)  2sin x  3  cos x b cos x Câu 4(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x     y    a Tìm tâm bán kính (C) b Từ điểm A thuộc đường thẳng  : x  y   , kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) B D Tìm A biết S ABD  Câu 5(1điểm) Cho a, b, c >0, chứng minh a b c    a  b  c a  b  c a  b  2c -Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 11 ( Hướng dẫn gồm trang) Chú ý: + Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tối đa phần + Điểm tồn khơng làm trịn Nội dung Câu 1a m  2 bất phương trình trở thành: -2x  x   1  Giải bất phương trình ta có tập nghiệm S   ;1 2  1b Nếu m=0 bất phương trình trở thành Điểm 0.25đ 0.75đ 0.25đ  x   (không thỏa mãn với x  ฀ ), suy m=0 không thỏa mãn 0.25đ m    Nếu m  ycbt   m0  m0      3  3  m m  3m     2 0.25đ Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn 0.25đ 2a Tập nghiệm S  0; 5 1đ 2b ĐK: x   0.25đ x 1  3( x  1) x   2( x3  x )   3( x  1) x   x (1) (1)  2( x  1)2  3( x  1) x   2(2 x  1)  0.5đ  x   2x    x    2x   2c Vậy phương trình có tập nghiệm S  3  3;3  3;1 0.25đ  x  xy  3( x  y )   x  y  x  xy (1)    2 2 2  x  y( x  y)  5x  ( x  y )  x  x y (2) 0.25đ ThuVienDeThi.com  x0  2 Thế (1) vào (2) ta có x (9 y  15 y  4)    y    y   0.25đ Vậy hệ có nghiệm (0;0);(1; ) 3a 3b Phương trình có họ nghiệm x   ĐK: x   5đ  12  k ; x  7  k ( k  ฀ ) 12 1đ 0.5đ  k  2sin(  x)  2sin x  3 cos x  sin x  3  cos x   cos x cos x cos x cos x  sin x   cos x  cos x  sin x  cos x cos x  cos x  sin x  cos x  cos x  cos( x  ) 2 2    x   18  k  (k  ฀ )  x    2  30  0.5đ So sánh với điều kiện phương trình có họ nghiệm 4a (C) có tâm I(2;2), bán kính R  1đ 0.25đ 4b ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1 a b c )     (a  b  c)(   a  b  c a  b  c a  b  2c a  b  c a  b  c a  b  2c 1 1   (2a  b  c  a  2b  c  a  b  2c)(   )  3  a  b  c a  b  c a  b  2c 4 Dấu xảy a=b=c ThuVienDeThi.com 1đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT TOÁN 11 ( Hướng dẫn gồm trang) Chú ý: + Học sinh làm theo cách khác đúng, cho ? ?i? ??m t? ?i đa phần + ? ?i? ??m tồn khơng làm trịn N? ?i dung Câu 1a m  2 bất phương... x cos x  sin x   cos x  cos x  sin x  cos x cos x  cos x  sin x  cos x  cos x  cos( x  ) 2 2    x   18  k  (k  ฀ )  x    2  30  0.5đ So sánh v? ?i ? ?i? ??u kiện phương... 0.25đ Vậy hệ có nghiệm (0;0);(1; ) 3a 3b Phương trình có họ nghiệm x   ĐK: x   5đ  12  k ; x  7  k ( k  ฀ ) 12 1đ 0.5đ  k  2sin(  x)  2sin x  3 cos x  sin x  3  cos x  