THPT bình minh toàn cảnh bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp Sở Chúng ghi tên đây: TT Họ tên Ngày tháng Nơi công năm sinh tác Nguyễn Văn Dũng 22/10/1986 Nguyễn Thiện Tài 17/01/1981 Công Thị Huyền 25/07/1988 THPT Bình Minh THPT Bình Minh THPT Bình Minh Chức vụ Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Giáo viên ĐH 35 Giáo viên ĐH 35 Giáo viên ThS 30 Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: ‘‘ TỒN CẢNH BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH ’’ Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: - Trong năm gần (kể từ năm 2013 nay) đề thi THPT Quốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất câu hỏi đồ thị đặc biệt câu vận dụng cao gây khơng khó khăn cho học sinh, câu hỏi đồ thị xuất điều tất yếu câu hỏi đồ thị thường chứa đựng kiến thức vật lí hay đặc sắc, mà để giải tập đồ thị đòi hỏi em phải có suy luận logic Tài liệu tham khảo đầy đủ dạng tập cịn ít, cịn nằm rải rác nhiều tài liệu khác chưa hệ thống thành phương pháp giải Vì vậy, mà khơng học sinh cảm thấy lúng túng trước tập đồ thị - Kiến thức trang bị SGK đồ thị đơn giản, sơ sài Trang | - Phần vận dụng cao đồ thị vật lý gây khó khăn cho khơng giáo viên học sinh vẽ đồ thị phức tạp, thời gian, loại tập chưa có phương pháp cụ thể, việc biên soạn hệ thống tập gây khó khăn cho giáo viên khả tin học nhiều hạn chế với số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải nhiều hạn chế - Khi dạy dạng toán đồ thị giáo viên thường dạy theo dạng chương chưa tổng hợp chung cho toán đồ thị làm cho học sinh chưa có nhìn tổng quan phương pháp giải kĩ xử lí đồ thị Vật lý - Khảo sát trường THPT Bình Minh qua đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm câu hỏi đồ thị đặc biệt phần vận dung cao b Giải pháp cải tiến - Thơng qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy”, xây dựng được: + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn, đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn + Các kĩ thuật xác định độ lệch pha hai đại lượng tức thời: kĩ thuật chọn chung gốc thời gian – trạng thái phương pháp đường tròn; kĩ thuật chọn giao điểm phương pháp đường tròn + Kĩ thuật độ lệch pha phương pháp giản đồ vecto với toán liên quan đến L, C biến thiên + Kĩ thuật xác định điểm đặc biệt giải toán đồ thị, kĩ thuật dời trục tọa độ + Hệ thống tập cập nhật đề tham khảo THPT Quốc Gia 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019-2020 đề thi THPT Quốc Gia năm ( từ năm 2014), đề thi thử trường THPT, Sở GD ĐT toàn quốc năm 2016 – 2017 2017 – 2018, 2018 – 2019 + Cập nhật câu đồ thị hay, lạ , khó phần điện xoay chiều đề thi thử, đề thi THPT QG năm 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021 - Cụ thể là: Trang | I Lý thuyết phương pháp Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian phụ thuộc biến số khác Các tốn kiểu thường tự luận khơng thể có đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽ giải toán ngược cần nghiên cứu kĩ dạng Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hồn tối thiểu xét chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định điểm tương ứng bảng số liệu nối điểm thành đồ thị Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều  x = A cos ωt   v = −ωAinωt a = −ω2 cos ωt  Nhận xét: 2  x   v   ÷ + ÷ =1 x v * u x vuông pha:  max   max  2  a   v   ÷ + ÷ =1 a max   v max   * a v vuông pha: 1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dịng điện mạch LC lý tưởng q = Q0 cos ωt  u = U cos ωt i = −I sin ωt  Trang | 1.3 Đồ thị phụ thuộc thờigian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp i = I cos ωt  u R = U 0R cos ωt  π  u L = U 0L cos  ωt + ÷ 2    π  u C = U 0C cos  ωt − ÷ 3   Đồ thị phụ thuộc thờigian đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1 Đồ thị phụ thuộc thờigian năng, động dao động điều hòa  2 kA 2 ω ' = 2ω W = kx = kA cos ω t = [ + cos 2ωt ]  x = A cos ωt  t  ⇒ ⇒ f ' = 2f   v = −ωinωt  W = mv = mω2 A sin ωt = kA [ − cos 2ωt ]  T ' = T /  d 2 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng  Q2 q Q02 ω ' = 2ω WC = = cos ωt = [ + cos 2ωt ]  q = Q0 cos ωt   2C 2C 4C ⇒ ⇒ f ' = 2f  i = −ωQ0 sin ωt  W = Li = Lω2 Q sin ωt = Q0 − cos 2ωt [ ] T ' = T / L  2 4C  Trang | Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR Đồ thị kiểu cộng hưởng: U I= R + ( Z L − ZC ) * Khi L thay đổi (biến số ZL) UR = UR R + ( Z L − ZC ) ; UC = UZC R + ( ZL − ZC ) I= * Khi C thay đổi (biến số ZC): UR = I= UR R + ( Z L − ZC ) U   R +  ωL − ÷ ωC   ; UL = ;P = 2 ; U RC = U R + ( ZL − ZC ) UZL R + ( ZL − ZC ) U2R   R +  ωL − ÷ ωC   ;P = ;P = ; U RL = ; UR = U2 R R + ( Z L − ZC ) U R + ZC2 R + ( ZL − ZC ) U2R R + ( Z L − ZC ) U R + Z2L R + ( Z L − ZC ) UR   R +  ωL − ÷ ωC   Trang | 3.4 Đồ thị kiểu điện áp: UL = * Khi L thay đổi (biến số ZL): UC = * Khi C thay đổi (biến số ZC): UL = UZL R + ( Z L − ZC ) UZC R + ( ZL − ZC ) ; U RC = UωL   R +  ωL − ÷ ωC   * Khi ω thay đổi (biến số ω) thì: ; U RL = ; U RL = U R + Z 2L R + ( Z L − ZC ) U R + ZC2 R + ( Z L − ZC ) U R + ( ωL ) 2   R +  ωL − ÷ ωC   Trang | UC = * Khi ω thay đổi (biến số ω): U ωC ; U RC =   R +  ωL − ÷ ωC     U R2 +  ÷  ωC    R +  ωL − ÷ ωC   Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thờigian đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng Bước : Xác định biên độ * Biên độ độ lệch cực đại so với vị trí cân Tung lon nhat − Tung nho nhat *Biên độ: A = Bước 2: Xác định chu kì * Chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại * Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt dao động điều hòa để xác định chu kì Ví du Dịng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ C = 25 nF), có đồ thị hình vẽ Tính độ tự cảm L điện tích cực đại tụ Chọn kết A L = 0,4 μH B Q0 = 3,2 nC C L = μH D Q0 = 4,2 nC Hướng dẫn Biên độ: I0= 10 mA Vì thời gian từ A/2 đến A T/6 thời gian từ A T/4 nên: T T −6 2π + = 10 ( s ) ⇒ T = 2.10−6 ( s ) ⇒ ω = = 106 π ( rad / s ) 6 T Trang |  I 10.10−3 = 3, 2.10−9 ( C ) Q = = ω 10 π  ⇒ ⇒ 1 −6 = 4.10 H L = = ( ) ω C ( 106 π ) 25.10 −9   Chọn B, C Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Đồ thị biểu diễn biến đối động theo thời gian cho hình vẽ Tính T A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng: T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn C 1.2 Từ đồ thị viết phương trình đại lượng biến thiên điều hịa Từ đồ thị ta viêt phương trình dạng: Bước 1: Xác định biên độ Bước 2: Xác định chu kì Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xC ⇒ ϕ = ar cos xC A ⇒ ϕ = −ar cos xC A  2πt  x = A cos  + ϕ÷ T   theo bước: (nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi lên) (nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi xuống) Trang | Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có thị liụđộ phu thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos(5πt + π) cm B x = 2cos(2,5πt − π/2) cm C x = 2cos2,5πt cm D x = 2cos(5πt + π/2) cm Hướng dẫn Biên độ: A = cm Chu kì: T = 0,4 s →ω = 2π/T = 5π (rad/s) Đồ thị cắt trục tung gốc tọa độ đồ thị xuống nên: x π π  ϕ = arccos c = arccos = ⇒ x = cos  5πt + ÷( cm ) ⇒ A 2 2  Chọn D Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dịng điện có dạng hình vẽ bên, phương trình phương trình biểu thị cường độ dịng điện đó: A i = 2cos(100πt + π/2) A B i = 2cos(50πt + π/2) A C i = 4cos(100πt − π/2) A D i = 4cos(50πt − π/2) A Hướng dẫn Biên độ: I0 = A Chu kì: T = 0,02 s → ω = 2π/T = 100π (rad/s) x π π  ϕ = arccos c = arccos = − ⇒ x = cos  5πt − ÷( cm ) ⇒ A 2 2  Chọn C Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện  106 πt π  q = 3cos ữ( àC ) A  106 πt π  q = 3cos  + ÷( µC ) 3  B  106 t q = 3cos + ữ( àC ) 3  C Hướng dẫn  106 t q = 3cos ữ( àC ) 3  D Biên độ: Q = 3µC Vỉ thời gian từ A/2 T/12 nên: T T 2π 106 π + = 7.10 −6 ( s ) ⇒ T = 12.10 −6 ( s ) ⇒ ω = = ( rad / s ) 12 T Trang |  10 πt π  qC π ϕ = arccos = arccos = ⇒ q = 3cos  + ÷( µC ) ⇒ Q0 3  Chọn B Đồ thị cắt trục tung tung độ q = 1,5 đồ thị xuống nên:  106 πt π  qC π ϕ = arccos = arccos = ⇒ q = 3cos + ữ( àC ) Q0 3 Cho đồ thị đường sin thời gian nhiều đại lượng biến thiên điều hòa Trước tiên từ đồ thị viết biểu thức phụ thuộc thời gian đại lượng, sau tùy vào u cầu tốn mà tổng hợp dao động, tương quan pha tìm đại lượng thứ Ví du l Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, gia tốc; tốc độ cực đại chất điểm 16π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5s Hướng dẫn Biên độ: A1 = A = 6cm Gia tốc cực đại chất điểm 1: ⇒ 16π2 = a max1  2π  = ω A1 =  ÷ A1  T1  4π ⇒ T1 = 1, ( s ) ⇒ T2 = 2T1 = ( s ) T12 Thời điểm gặp lần thứ nằm hai thời điểm ta = 9T1/4 = 3,375 s tb = 5T2/4 = 3,75 s → Loại trừ phương án → Chọn D Trang | 10 Câu 68: (Lương Thế Vinh – HN – L3 - 19) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên gồm hai điện trở có R = 100 Ω giống nhau, hai cuộn cảm giống tụ điện có điện dung C Sử dụng dao động kí số, ta thu đồ biểu diễn phụ thuộc theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB hình bên Giá trị C A μF B μF C μF D μF Hướng giải: ▪ Từ đồ thị ta thấy pha đường nét đứt trễ pha đường nét liền → uMB đường nét đứt uAM đường nét liền ▪ Xét đồ thị uAM + Từ đồ thị ta có: = 16,5 - 6,5 = 10 ms ⇒ T = 20 ms ⇒ ω = =100π(rad/s) ▪ Tại t = 6,5ms ta có: ▪ Lại có ▪ Ta có giản đồ vecto hình bên ▪ Từ giản đồ ta có: U0C = U0AB = ▪ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : + ⇒U0R=12V + + μF Câu 69: (Chuyên Phan Bội Châu L1 - 19) Đặt điện áp 2U xoay chiều u=Ucos(ωt) (U ω có giá trị dương, khơng đổi) U vào hai đầu đoạn mạch AB Khi cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM công suất tiêu thụ đoạn mạch MN Sự phụ +60 thuộc điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN MB theo thời gian cho đồ thị hình vẽ Giá trị U gần với đáp án sau đây? C L3 M N O u (V ) uMB O u AN −60 A 20 V B 29 V C 115 V D 58 V Hướng giải: ▪ Theo giả thuyết PAM = PMN → R=r ▪ Từ đồ thị ta có uAN vuông pha với uMB → ↔ → UR = Ur = 24 V Trang | 72 t (s) ▪ UC = = 32V, UL = V ▪ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch = 6,5V ► D Câu 70: Cho đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = Ucos100πt V Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp tức thời hai điểm A, N (uAN) hai điểm M, B (u MB) theo thời gian biểu diễn hình vẽ sau Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị sau đây? A 200 V B 250V C 180 V D 220 V Hướng giải: Từ đồ thị ta viết phương trình → hai điện áp vng pha Ta có = → UR = 4Ur → UR + Ur = 5Ur Theo giả thuyết ta vẽ giản đồ vectơ hình bên Từ hình ta có: cosα = → ULC = Ur Mà UMB = → 60 = → Ur = 20 V → ULC = 20 V Vậy U = = = 180 V  C Câu 71: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P biến trở hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị R biến trở Điện trở cuộn dây có giá trị gần với giá trị sau đây? A 10,1 Ω B 9,1 Ω C 7,9 Ω D 11,2 Ω Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy đường không qua gốc tọa độ đường biểu diễn cosφ (vì giá trị lớn 1) Khi R = cosφ ≠ → cuộn dây có điện trở r Khi R = 30 cosφ = 0,8 PRmax = 1,2 W R thay đổi để PRmax R = hay 30 = (1) Mặt khác: tanφ = hay (2) Giải hệ (1) (2) ta r = 8,4 Ω  C Trang | 73 Câu 72: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây không cảm tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P hệ số công suất cosϕ theo giá trị R biến trở Giá trị U gần giá trị sau đây? A 11,2 V B 8,5 V C 9,4 V D 10,1 V Hướng giải: R thay đổi để Pmax → thay số biến đổi ta Hệ số công suất cosφ = hay 0,8 = → r = 8,4 Ω → U = = 9,6 V  C Câu 73: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (với U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: biến trở R, cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Biết LCω2 = Gọi P công suất tiêu thụ đoạn mạch AB Đồ thị hệ tọa độ R0P biểu diễn phụ thuộc P vào R trường hợp lúc đầu với đường (1) trường nối tắt cuộn dây ứng với đường (2) hình vẽ Giá trị điện trở r là: A 270 Ω B 60 Ω C 180 Ω D 90 Ω Hướng giải: Theo giả thuyết LCω2 = → ZL = 2ZC Đường (2): P2 = → P2max = = Khi R = 30 Ω P2 = → → ZC = 10 Ω (loại ZC = R0 > 30 Ω) ZC = 90 Ω Đường (1): P1 = = P1 = → → R = 30 Ω r = 270 Ω  A Trang | 74 Câu 74: Đặt điện áp u = U0cosωt V (U0 không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R = 173 Ω Hình vẽ đồ thị phụ thuộc tần số góc điện áp hiệu dụng cuộn cảm điện áp hiệu dụng tụ Giá trị L gần giá trị sau đây? A H C H B H D H Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ωL = 4ωC → n = = ωR = 100π rad/s = Mà n-1 = - = - = →L= H≈ D Câu 75: Đặt điện áp u = Ucosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch Hình vẽ đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm điện áp hiệu dụng tụ điện Khi ω = ωC điện áp hai đầu tụ đạt cực đại Um = kU Giá trị k gần giá trị sau đây? A 1,5 B 1,6 C 1,7 D 1,4 Hướng giải: Khi ω = UC = U ~ ô UX Khi ω = ωC UCmax ~ 7,5 UX → k = = 1,5  A Câu 76: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) V (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R Hình vẽ đồ thị phụ thuộc tần số góc ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm điện áp hiệu dụng tụ Biết = 86π rad/s, giá trị ω1 gần giá trị sau đây? A 10π rad/s B 25π rad/s C 30π rad/s D 20π rad/s Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy → Kết hợp với hay → ω1 ≈ 80 rad/s  B Trang | 75 Câu 77: (SGD Hưng Yên 19) Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, biến trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi M điểm L R, N điểm R C Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng u AN uMB theo giá trị biến trở R cho hình vẽ sau Khi giá trị R 60 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R gần giá trị sau đây? A 75V B 260V C 130V D 150V Hướng giải: ▪ Ta có: UAN = I.ZAN = ▪ Mà UAN = số nên ta dễ thấy ZC = 2ZL ⇒ UC = 2UL ▪ Ta có: ⇒UR = 152,75V ► D Câu 78: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ, tương ứng với đường UC, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um, Khi ω = ω2 UL đạt cực đại Um Giá trị ω1 ω2 gần giá trị sau đây: A 285 rad/s; 380 rad/s B 175 rad/s; 370 rad/s C 230 rad/s; 460 rad/s D 270 rad/s; 400 rad/s Hướng giải: Từ đồ thị ta U = 120 V Um = 180 V Tại giao điểm đồ thị: UL = UC → ωCH = ωR = 330 rad/s Áp dụng công thức hay 180 = → n = Vậy ω1 = ≈ 285 rad/s ω2 = ωR ≈ 382 rad/s  A Câu 79: Đặt điện áp u = Ucos100πt V (U khơng đổi cịn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng tụ điện áp hiệu dụng cuộn cảm hình vẽ (A, B đỉnh đồ thị) Giá trị x gần giá trị sau đây? Trang | 76 A 55 V B 51 V C 48 V D 60 V Hướng giải: {Đường qua gốc tọa độ UL} Từ UL = I.ZL = ; UC = I.ZC = Từ đồ thị: n = = điểm cắt ω = ω0 nên UL0 = UC0 = 50 vị trí ω = 0,5ω0 ⇒ x = 50 V  B {Bí luyện thi THPT QG 2107 Tập – Chu Văn Biên – trang 418} Câu 80: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần số góc ω Khi ω = 250π rad/s hệ số cơng suất đoạn mạch AB gần với giá trị sau đây? A 0,625 B 0,509 C 0,504 D 0,615 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ωC = 50π rad/s; ωL = 200π rad/s; ωR = 100π rad/s Ta có n = = Khi UCmax:→ Chuẩn hóa số liệu ta Khi ω = ω’ = 250π rad/s = 5ωC → ZL’ = 5ZL; ZC’ = ZC → Chuẩn hóa số liệu ta → cosφ’ = ≈ 0,504  C Câu 81: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần số góc ω Khi điện áp hiệu dụng đoạn chứa RL cực đại hệ số cơng suất mạch AB gần với giá trị sau đây? A 0,948 B 0,945 C 0,875 D 0,879 Hướng giải: Từ đồ thị ta UL = UC = U Ta xét p2 – p = = = = Giải p ≈ 1,516 Trang | 77 Khi → Chuẩn hóa số liệu ta cosφ = = 0,948  A Câu 82: Đặt điện áp u = Ucosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C Tỉ số gần giá trị sau đây? A 0,519 B 0,513 C 0,517 D 0,515 Hướng giải: Khi ω = U = 120 V Gọi ω1’ ω1 giá trị tần số góc để U C có giá trị Gọi ω2’ ω2 giá trị tần số góc để UL có giá trị Gọi k = > Áp dụng cơng thức = 0,515  D {Sách bí luyện thi tập – Chu Văn Biên – trang 253, 259} Câu 83: Đặt điện áp u = 150cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C Giá trị U gần giá trị sau đây? A 270 V B 180 V C 200 V D 250 V Hướng giải: Áp dụng công thức D Câu 84: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ số công suất cos 2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 0,5 V C 1,3 V Hướng giải: B 1,6 V D 11,2 V Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số cơng suất: cos2φ = hay 0,8 = → n = 1,5 Mà hay = → U = V ≈ 1,5 V  B Câu 85: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ số cơng suất Trang | 78 cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Khi điện áp hiệu dụng L cực đại mạch tiêu thụ cơng suất có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,5 W B 1,6 W C 1,3 W D 9,2 W Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số cơng suất: cos2φ = hay 0,8 = → n = 1,5 Mà hay = → U = V Vậy công suất ứng với ULmax: P = cos2φ = 1,19 W  C Câu 86: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ số cơng suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Khi điện áp u = 2Ucos100πt V mạch tiêu thụ cơng suất có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,2 W B 5,2 W C 1,3 W D 5,3 W Hướng giải: Với ω = 144π rad/s Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số cơng suất: cos2φ = → 0,8 = → n = 1,5 Mà hay = → U = V Với n-1 = - hay → C = L (1) Mặt khác cos2φ = → 0,8 = (2) Giải hệ (1) (2) → L = 4,97.10-3 H C = 1,47.10-3 F Với ω = 100π rad/s U’ = 2U = → P = = = 5,11 W  B Câu 87: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P biến trở R điện áp hiệu dụng đoạn chứa RL theo giá trị R Dung kháng tụ có giá trị gần với giá trị sau đây? Trang | 79 A 150 Ω B 180 Ω C 279 Ω Hướng giải: D 245 Ω Dễ dàng xác định đường nằm biểu diễn URL đường nằm biểu diễn P Ta có P = → Ta lại có URL = → Khi R = 40 Ω URL = 120 V = ; kết hợp với (*) ⇒ 120 = → ZL ≈ 59 Ω thay vào (*) → ZC = 256,7 Ω  D Câu 88: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (sao cho R2C < 4L) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RL bình phương hệ số công suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 1,9 V B 1,5 V C 1,3 V D 1,2 V Hướng giải: Theo giả thuyết R2C < 4L hay = p2 – p < Từ đồ thị ta thấy URL = V cos2φ = 0,9 Áp dụng công thức cos2φ = = 0,9 → → U = = ≈ 1,15 V  D Câu 89: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RC theo giá trị tần số góc ω Nếu tần số cộng hưởng mạch 180 Hz giá trị f gần với giá trị sau đây? A 335 Hz B 168 Hz C 212 Hz D 150 Hz B Câu 90: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi U RL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, U C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ Trang | 80 thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị A 160 V B 140 V C 1,60 V D 180 V Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy URL không thay đổi R biến thiên Mà URL = = ; Vì URL khơng đổi → – 2Z LZC = → ZC = 2ZL Khi URL = U = 200 V Ta có UC = ⇒ 240 = → ZL = 60 Ω → ZC = 120 Ω UR = = 160 V  A URC( V), UL(V) (1) b (2) R(Ω) a Câu 91: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử R, L, C R biến trở, mạch mắc vào mạng điện có điện áp hiệu dụng khơng đổi tần số thay đổi Lúc đầu: Giữ cố định f = f thay đổi biến trở R để khảo sát điện áp hiệu dụng U RC UL thu đường (1), (2) có đồ thị hình Lúc sau: Giữ cố định R= a (Ω), thay đổi tần số đến giá trị f = f điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi độ lệch pha uRL u A 730 B 70,70 C 60,780 Hướng giải: D 50,780 ▪ Xét URC = = ; Vì URC khơng đổi → – 2ZLZC = → ZL = 2ZC ⇒ Với f = f0 ZL = 2ZC URC = b = U ▪ Mặt khác R = a URC = b = UL = U Hay UL = = U ⇒ = ⇒ ZC = ZL = = ▪ Lúc sau, giữ R = a điều chỉnh đến f = f1 UCmax ⇒ = ⇒ ZL1 = ; ZC = ▪ Độ lệch pha uRL so với i: tanφRL = ⇒ φRL = 22,20 ▪ Độ lệch pha u so với i: tanφ = ⇒ φ = 50,770 ⇒ Độ lệch pha uRL so với u: ∆φ = φRL – φ = 72,970 ► A Câu 92: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng Z L, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng Trang | 81 C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo Z C Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 0,88 V B 1,1 V C 0,95 V D 1,2 V Hướng giải: Theo cơng thức giải nhanh UCmax = hay UCmax = Thay số ta 1,2 = → U = 0,96 V  C Câu 93: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng Z L, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị ZL gần với giá trị sau đây? A 50 Ω B 26 Ω C 44 Ω D 32 Ω Hướng giải: Khi C thay đổi để UCmax UCmax = ; mặt khác UCmax = → = - sinφ ⇔ - = sin2φ → ZL = ZC.cos2φ = 100.(0,6)2 = 36 Ω  D Câu 94: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U0 gần với giá trị sau đây? A 240 V B 165 V C 220 V D 185 V Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy: + Khi L = cosφ0 = = 0,6 (1) + ULmax = = = 200 V → U = 200.0,6 = 120 V → U0 = U = 169,7 V  B Câu 95: (SGD Nam Định - 19) Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự đó, giá trị R C cố định, cuộn dây có độ tự cảm L thay U L , cos ϕ đổi Đặt vào hai đầu đoạn UL mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cos ϕ điện áp hai đầu cuộn đoạn mạch theo giá trị O L L1 L0 L = L0, hệ số công suất hai A 0,96 B 0,69 Hướng giải: L2 C 0,75 cảm UL hệ số công suất cosφ hệ số tự cảm L Tại thời điểm đầu mạch chứa phần tử R, L D 0,82 Trang | 82 ▪ Khi L = L1 cosφ = ⇒ ZC = ZL1 ▪ Ta có UL = UL = = ULmax (1) ▪ Khi L = L2 ULmax = (2) ▪ Giải (1) (2) ⇒ R = ZC  Chuẩn hóa: chọn ZC = ⇒ R = ▪ Khi L = L0 UL = = ULmax (3) ▪ Giải (1); (3) điều kiện chuẩn hóa ta ZL0 = ▪ Vậy cosφRL = ≈ 0,69 ► B Cách 1: Nhìn vào đồ thị có theo trục tung Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc UL = UL max cos( ϕ − ϕ0 ) 3 U = U → ϕ = → cos ϕ = L L max 5 + Tại L = L1 , mạch xảy cộng hưởng ( cosϕ =1) U R2 + ZC2 U L max = + Tại L = L2 : xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: cosϕ0 = Với R = 1→ ZC = 0,75 + UL = R tanϕ0 = = ZC hệ số cơng suất mạch Khi , ta chọn L = L0 Tại UZL R2 + ( ZL − ZC ) → ZL = R = 25 → cosϕ RL = 24 2 U R + ZC ↔ R R R2 + ZL20 ta ZL 12 + ( ZL − 0,75) = , 12 + 25 242 2 = có 12 + 0,752 = = 0,6925 Cách 2: +Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc U L = U L max cos( ϕ − ϕ ) 3 U = U → ϕ = → cos ϕ = L L max 5 + Tại L = L1 , mạch xảy cộng hưởng ( cosϕ =1) U R2 + ZC2 U L max = R + Tại L = L2 : xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: R tanϕ0 = = cosϕ0 = Z C hệ số công suất mạch Khi Với , ta chọn R = → ZC = UL = => UZL R2 + ( ZL − ZC ) ZLO 2 U R + ZC = ↔ R 42 + ( ZL − 3) 2 = 1 ZLO = 16+ ZLO − 6ZLO + ⇒ ZLO = 42 + ( ZL − 3) + Tại L = L0 , ta có R → cosϕ RL = = = 0,6925 2 25 R + ZL 42 + ( )2 ZL 42 + 32 = = 25 Trang | 83 Cách 3: Tại L=L1có cosφ = → ZL1 = ZC ; UL1 = = U R + ZC2 R Tại L=L2 có ULmax=5 Chuẩn hóa Tỉ lệ: U ZL1 = R Ô(1) → ZL2 = R + ZC2 (2) ZC ZL1 = → ZC = R + Z2C U Lmax R +1 = → = → = →R = U L1 ZL1 3 Tại L=L0 UL=4ơ= R + Z2C R + ( ZL - Z C ) U Lmax = → UL R.ZL cosφRL = Vậy R R +Z L = ( / 3) 2 4 4  ÷ +1  ÷ + ( ZL -1) 5 25 3 3 = → = → ZL = 4 18 ZL 4/3 U U ZL = ZL Z R + ( Z L - ZC ) + ( 25 / 18 ) = 0, 69 Câu 96: (SGD Ninh Bình L1 - 19) Để xác định chu kì bán rã chất phóng xạ, học sinh vẽ đồ thị liên hệ theo t hình bên Chu kì bán rã chất A 2ln2 năm B ½ ln năm C 3ln2 năm D Hướng giải: ▪ Từ đồ thị ta thấy t = ▪ Tại t = = e3 = H1 ▪ Áp dụng công thức: ⇒H1 = H0 ⇔e3 = e4.e-λ3 ⇒λ.3=1⇔.3=1⇒T = 3ln2 ► C Câu 97: (Cụm trường chun – L3 - 19) Trong phịng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T chất phóng xạ cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ số hạt bị phân rã ΔN số hạt ban đầu N0 Dựa vào kết thực nghiệm đo đồ thị tính chu kì bán rã chất phóng xạ này? Trang | 84 A 5,6 ngày B 8,9 ngày C 3,8 ngày D 138 ngày Hướng giải: ▪ Ta xét ⇒ = λ.t ▪ Tại t = λ.2 = 0,156 Hay = 0,156 ⇒ T = 8,9 ngày ► B *** CẬP NHẬT NĂM 2020-2021*** Câu 1: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi200 Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL hệ số công suất mạch cosφ theo độ tự cảm ZL Khi ZL = 30 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện gần với giá trị sau đây? O A 100 V B 87 V C 50 V D 71 V UL(V) 60 cosϕ 120 180 240 Ω 180 240 Ω 0,5 O 60 120 Câu (minh họa 2020) Một lắc lò xo treo vào điểm M cố định, dao động điều hòa theo phương trình thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng vào M theo 2 thời gian t Lấy g = π m / s Độ dãn lò xo lắc vị trí cân A cm B cm C cm D cm u = U cos ωt Câu (minh họa 2020) Đặt điện áp xoay chiều ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình H1, R biến trở, tụ điện có điện dung C = 125µ F , cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L = 0,14 H Ứng với giá trị R, điều chỉnh ω = ωR cho điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB vng pha với Hình H2 biểu diễn phụ thuộc ω R theo R Giá trị r A 5, 6Ω B 4Ω C 28Ω D 14Ω Trang | 85 Câu (minh họa 2020) Trong thực hành đo độ tự cảm cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây với điện trở thành đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch đo tổng trở Z đoạn mạch Hình bên đồ thị biểu diễn 2 phụ thuộc Z theo ω Độ tự cảm cuộn dây A 0,1 H B 0,01 H C 0,2 H D 0,04 H Câu 5: (Tốt nghiệp 2020) Hai vật A B dao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x A li độ x B theo thời gian t Hai dao động A B lệch pha A 0,11 rad B 2,21 rad C 2,30 rad D 0,94 rad Câu 6: (Tốt nghiệp 2020) Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 40 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dịng điện đoạn mạch i Hình bên phần đường cong biểu diễn mối liên hệ i p với p = ui Giá trị L gần với giá trị sau đây? A 0,32 H B 0,40 H C 0,14 H D 0,21 H Câu 7: (quảng xương 2021)Một lắc lị xo gồm: lị xo có độ cứng k nối với vật m coi chất điểm Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo với biên độ A Gọi x li độ vật, P công suất tức thời lực kéo Đồ thị biểu diễn mối quan hệ P2 với li đồ x có dạng hình vẽ Biết thời gian ngắn để công suất tức thời tăng từ đến cực đại 0,0125π(s) Năng lượng dao động lắc lò xo giá trị b A 25mJ 0,5A B 50mJ 0,5A C 50mJ 0,5 2A D 2,5mJ 0,5 2A Trang | 86 ... cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy? ?? với mong muốn giúp đỡ em học sinh nắm bắt cách giải dạng tốn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Thông qua chuyên... qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy? ??, xây dựng được: + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa,... học sinh chưa có nhìn tổng quan phương pháp giải kĩ xử lí đồ thị Vật lý - Khảo sát trường THPT Bình Minh qua đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm câu hỏi đồ thị đặc biệt phần vận dung cao