D10 c4 ôn tập CHƯƠNG 4

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm tính chất bất đẳng thức - Nắm vững bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm - Biết số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối - Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình, nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình (một hai ẩn) - Biết khái niệm bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương, biến đổi tương đương bất phương trình (hệ bất phương trình) - Hiểu, nhớ định lí dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai - Biết vận dụng tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm để chứng minh số bất đẳng thức timg GTLN, GTNN biểu thức - Biết cách viết điều kiện bất phương trình - Biết cách nhận biết hai bất phương trình tương đương, biết vận dụng số phép biến đổi tương đương bất phương trình để giải bất phương trình cụ thể - Xử lý thành thạo định lý dấu nhị thức bậc dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức - Biểu diễn miền nghiệm số hệ bất phương trình bậc hai ẩn đơn giản Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức Chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ơn tập tính chất Bất đẳng thúc, bất đẳng thức Côi-Si cho số không âm, qui tắc xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai biết để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Kể tên tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Cơ-si học H2- Trình bày định lí dấu nhị thức bậc học, lập bảng xét dấu nhị thức bậc H3- Trình bày định lí dấu tam thức bậc hai học c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Các tính chất bất đẳng thức: Cộng hai vế BĐT với số, nhân hai vế BĐT với số, cộng hai BĐT chiều, nhân hai BĐT chiều, nâng hai vế BĐT lên lũy thừa, khai hai vế BĐT BĐT Cơ-si L2- Định lí: Nhị thức f ( x ) = ax + b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  b   − ; + ∞ ÷, trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  a  - Bảng xét dấu (phải – trái trái: với hệ số a) x −∞ f ( x ) = ax + b a >0 − b a a f ( x ) dấu với a x ∈ ( −∞; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) (ngoài hai nghiệm) f ( x ) trái dấu với a x ∈ ( x1 ; x2 ) (trong hai nghiệm) (ta nhớ câu trái cùng) d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC a) Mục tiêu: - Sử dụng dấu bất đẳng thức - Ghi nhớ tính chất bất đẳng thức - Chứng minh bất đẳng thức b) Nội dung: Câu Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết mệnh đề sau: a) x số dương; b) y số không âm; c) Với số thực a , a số không âm; d) Trung bình cộng hai số dương a b khơng nhỏ trung bình nhân chúng Câu Có thể rút kết luận dấu hai số a b biết a) ab > b) a >0 b c) ab < d) a ⇔ a, b dấu; b c) ab < ⇔ a, b trái dấu; d) a < ⇔ a, b trái dấu b Câu Trong suy luận sau, suy luận đúng? x < ⇒ xy < 1; A  y ∆ = −7 < ⇒ f ( x) > 0, ∀x ∈ ¡ Vậy BPT có tập nghiệm S = ¡ c) − 3x ≤1⇔ ≤ ĐKXĐ: x ≠ 3x − 3x − Đặt f ( x) = − 3x ; f ( x) = ⇔ x = 3x − Bảng xét dấu f ( x ) : 1  Tập nghiệm BPT là: S =  −∞; ÷∪ [ 1; +∞ ) 3  d) x−5 < ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ − x + 3x − 2 Đặt f ( x) = x−5 − x + 3x − 2 Bảng xét dấu f ( x ) : Tập nghiệm BPT là: S = ( 1; ) ∪ ( 5; +∞ ) Câu Giải hệ bất phương trình sau: x2 − 2x < 0 < x < ⇔ ⇔0< x −1 2 x + < 3x + Hệ BPT có tập nghiệm S = (0; 2)  −3 ≤ x + ≤ −2 ≤ x ≤  x + ≤   ⇔   x < −1 ⇔   x < −1 ⇔ −2 ≤ x < −1 b)   x >  x >  x − 3x − >   Hệ BPT có tập nghiệm S = [ −2; −1) d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: tổ chức HS thành nhóm Các nhóm thảo luận làm tập 5, HS: Giải BPT hệ BPT bậc ẩn Thực Báo cáo thảo luận - HS: thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV: theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - HS trình bày làm bảng phụ, giải thích làm - HS nhận xét làm nhóm bạn - HS theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có làm tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức - Dẫn dắt HS chuẩn bị cho nhiệm vụ III ÔN TẬP BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: - Học sinh biểu diễn miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn b) Nội dung: Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm BPT, hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau: a) 2( x + y + 1) ≥ x + x − y < b)   x + y > −2 c) Sản phẩm: a) 2( x + y + 1) ≥ x + ⇔ x + y ≥ Vẽ đường thẳng ( d ) : x + y = Vì điểm O (0;0) có tọa độ khơng thỏa mãn bất phương trình nên ta gạch chéo nửa mặt phẳng bờ đường thẳng ( d ) chứa điểm O Miền nghiệm BPT cho phần không bị gạch hình vẽ đây, kể đường thẳng ( d) b) Vẽ đường thẳng ( d1 ) : x − y = 0; ( d ) : x + y = −2 Vì điểm M (2;0) có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta gạch chéo nửa mặt phẳng bờ đường thẳng ( d1 ) , ( d ) không chứa điểm M Miền nghiệm hệ BPT cho phần không bị gạch hình vẽ d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: tổ chức HS thành nhóm Các nhóm thảo luận làm tập - HS: Nhớ lại cách biểu diễn miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn Thực Báo cáo thảo luận - HS: thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV: theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - HS trình bày làm bảng phụ, giải thích làm - HS nhận xét làm nhóm bạn - HS theo dõi, nhận xét, hồn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có làm tốt cố gắng, tích cực nhóm khác - Chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh nắm kiến thức chương, vận dụng để giải dạng tập mức độ khác b) Nội dung: - Đưa dạng tập ở mức độ nhận biết , thông hiểu , vận dụng - Bài tập Phát phiếu học tập gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ mức độ HS giải bài tập theo nhóm Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình : x − < A ( −2; ) B ( 0;1) C ( 0; ) D ( – ∞; ) 3 x − ≥ Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình :  5 − x > 1  A  ;5 ÷ 3  1  B  ;5 ÷ 3  C ( 5; +∞ ) 1  D  ; +∞ ÷ 3  Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x – x – < là: A ( −3;1) B ( −1;3) C ( −∞; −1) ; ( 3; +∞ ) D ( −∞; −3) ; ( 1; +∞ ) Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x – < là: A ( −∞;3] B ( −∞; −3] Câu 5: Tập xác định hàm số A [ 1; 4] C ( −∞; −3) ; ( 3; +∞ ) D ( −3;3) x − x + là: B ( −∞;1] ; [ 4; +∞ ) C [ 1; 4] D ( −1; ) 2 Câu 6: Phương trình x + ( 2m – 3) x + m – = vô nghiệm : 33 12 Câu 7: Tam thức dương với x A m = 33 12 A x – x + 33 12 B m < C m ≠ B x – x + C x – x − D m > 33 12 D x – x –1 Câu 8: Giá trị lớn biểu thức f ( x ) = – x + x + A 29 B C 29 D 2 - Bài tập Cho tam thức bậc hai : f ( x ) = – x + ( m + ) x – Tìm giá trị tham số m cho: a) Phương trình f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt b) Tam thức f ( x ) < với x c) Sản phẩm: Các lời giải trình bày, thuyết trình học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ HS: Nhận GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế liên môn b) Nội dung: Vận dụng bất đẳng thức Bài tốn Khi ni cá thử nghiệm hồ người ta thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình sau vụ cân nặng: P ( n ) = 600 − 15n  (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch lượng cá nhiều nhất? A 20 B 24 C 18 D 16 Gợi ý: Khối lượng sau vụ thu hoạch được:  n + 40 − n  n.P (n) = n(600 − 15n) = 15n(40 − n) ≤ 15  ÷ = 6000   Đẳng thức xảy ⇔ n = 40 − n ⇔ n = 20 Bài toán Cho nhơm hình vng cạnh 14 cm Người ta cắt góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A Gợi ý: B C D Điều kiện: x ∈ ( 0;7 ) Thể tích khối hộp là: 3 x + 14 − x + 14 − x   28  V ( x ) = x ( 14 − x ) = x ( 14 − x ) ( 14 − x ) ⇒ V ( x ) ≤  ÷ =  ÷ 4  4  Dấu “=” xảy ⇔ x = 14 − x ⇔ x = Vận dụng giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài tốn Một nhà nơng dân có đất trồng hoa màu Biết sào trồng đậu cần 20 công lãi triệu đồng, sào trồng cà cần 30 công thu lãi triệu đồng Theo bạn người nơng dân cần trồng tiền lãi cao tổng số công không 180 công A sào đậu sào cà B sào đậu sào cà B sào đậu sào cà D sào đậu sào cà Gợi ý: y A B O -2 C x -2 Gọi x, y số sào đậu số sào cà Với ( ≤ x ≤ 8, x + y = ≤ y ≤ ) Khi ta có hệ bất phương trình:  ( 1)  20 x + 30 y ≤ 180 Tiền lãi: T ( x, y ) = 3x + y (triệu đồng) Bài tốn trở tốn tìm x, y thỏa mãn (1) cho T ( x, y ) lớn xảy điểm O, A, B, C Tại điểm B T ( x, y ) đạt giá trị lớn Do cần trồng sào đậu sào cà c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày cá nhân/ nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Tổ chức, giao nhiệm vụ theo nhóm HS: Nhận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị Thực HS: Nhận nhiệm vụ phân cơng nhóm trưởng, phân công nhiệm vụ cụ thể thành viên Tiến hành hoạt động nhóm lớp nhà Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận tập lớp Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học Ngày tháng BCM ký duyệt năm 2021 ... 0;7 ) Thể tích khối hộp là: 3 x + 14 − x + 14 − x   28  V ( x ) = x ( 14 − x ) = x ( 14 − x ) ( 14 − x ) ⇒ V ( x ) ≤  ÷ =  ÷ 4? ??  4? ??  Dấu “=” xảy ⇔ x = 14 − x ⇔ x = Vận dụng giải hệ bất... LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh nắm kiến thức chương, vận dụng để giải dạng tập mức độ khác b) Nội dung: - Đưa dạng tập ở mức độ nhận biết , thông hiểu , vận dụng - Bài tập Phát phiếu học tập. .. Dẫn dắt HS chuẩn bị cho nhiệm vụ II ÔN TẬP GIẢI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN a) Mục tiêu: - Ôn tập xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai, áp dụng giải BPT - Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn b)