Chuyên đề phươgn trình vô tỉ môn toán THCS (full, chất lượng)

CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG DẠNG 1: GHÉP THÍCH HỢP ĐƯA VỀ TÍCH DẠNG 2: NHÂN LIÊN HỢP ĐƯA VỀ TÍCH DẠNG 3: DỰ ĐOÁN NGHIỆM ĐỂ TỪ ĐĨ TÁCH THÍCH HỢP ĐƯA VỀ TÍCH II PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHU .12 DẠNG : BIẾN ĐỔI VỀ MỘT BIỂU THỨC VÀ ĐẶT MỘT ẨN PHU 12 DẠNG BIẾN ĐỔI VỀ HAI BIỂU THỨC VÀ ĐẶT HAI ẨN PHU RỒI ĐƯA VỀ TÍCH 14 DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHU KẾT HỢP VỚI ẨN BAN ĐẦU ĐƯA VỀ TÍCH 16 DẠNG 2: ĐÁNH GIÁ VẾ NÀY �MỘT SỐ, VẾ KIA �SỐ ĐĨ BẰNG BĐT CỚI, BUNHIA 18 HỆ THỐNG BÀI TẬP SỬ DUNG TRONG CHỦ ĐỀ 22 I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 22 II PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHU 22 III PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ .23 I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG DẠNG 1: GHÉP THÍCH HỢP ĐƯA VỀ TÍCH x   2012 x   2012  Ví dụ Giải phương trình: Lời giải Điều kiện: x �6 Phương trình � 2012 �   � 2012 x   2012  x    x  1  x   x  1  x  9  x  6   x  9  x  6 0  x  1   x   2012  � x  5, x  4048135 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S   5; 4048135 Ví dụ Giải phương trình: 2x   4x  2x    8x  Lời giải Điều kiện: x � Phương trình  � � � 2x    4x  2x    2x   3  2x    4x  2x    2x  1  4x  2x  1 0  2x     4x  2x    x4 � � 2x   2x   � � �� �� � � x  0, x  4x  2x   � 4x  2x   � � � (Thỏa mãn điều kiện) � 1� S� 0; 4; � � Vậy tập nghiệm phương trình cho là: Ví dụ Giải phương trình:  x3   x   x   2x  x Lời giải Điều kiện: x �4 � 2 �x �2 Khi phương trình cho trở thành 2 x3     x   x  x  x  �  x  2  x2  2x  4   x2  x  4  x2   4 x     3�  x2 � �  x2  x  4 x    x2  ��  x  1 � 2 �  x2   x  x �0 � ��  x   x  x2 � x0 � �� x2 � So với điều kiện, ta có tập nghiệm phương trình cho S   0; 2 Ví dụ Giải phương trình x   x  x  x  x   Lời giải Điều kiện: �x �7 Khi đó, ta có x   x  7x  x2  x   �  x  x  x(7  x)  (7  x)  �2 �    7x  x  7x    7x  x   7 x  x 2 7 x  �7  x  x  �� �2   x  7x  x � �� 7x  � �x  �� � x � � 7� S � 3; � �2 So với điều kiện, ta có tập nghiệm phương trình DẠNG 2: NHÂN LIÊN HỢP ĐƯA VỀ TÍCH   a b a  b biểu thức xác định a  b2 a b a b  a  b biểu thức xác định 2 Ví dụ Giải phương trình x   x  x   x  x  Lời giải x � Điều kiện: Khi x   x  x   x  3x  � x2  x   x2  x   3x   x �  x  1  2  x     3x  1 x2  x   3x  �  x  1   x  1 0 x2  x   3x  0 � 2� �  x  1 � 1 � x  x   3x  � � � x 1 S   1 So với điều kiện, ta có tập nghiệm phương trình 2 Ví dụ Giải phương trình x  2018 x   x   2018 x  x  Lời giải � 1� x  x   �x  �  0, x � 2� Ta có Khi x  2018 x   x   2018 x  x  �  x  x  1  2018  2x �  x  x  1  2018 2  1   x  x   x2   x2  x    2x2   x2  x    �  x  x  1  2018 x2  x 1 x2   x2  x  � � 2018 �  x  x  1 � 1 � � x  x   2 � 2x 1  x  x  � �x 1� � 1� � S � � � � Vậy tập nghiệm phương trình 2 Ví dụ Giải phương trình x  x    x  x   x Lời giải � 1� x  x   �x  �  0, x � 2� Ta có nên điều kiện x  x  �0 Khi 0 x2  5x    x  x   x � x2  5x   x  4x   9x    4x � �  x  1   x  x   4x2  5x   4x2  4x  9x  4x2  5x   4x2  4x    x  3    x  3  � � �  x  3 �  1� 2 � 4x  5x   x  4x  � 9x   � x  (thỏa) Trường hợp Trường hợp � 4x2  5x   4x2  x  1  x2  5x   4x2  x  1 � x2  5x   x2  x   Vì x2  x    x  1 3 � nên trường hợp vô nghiệm �1 � S  �� �3 Vậy phương trình có tập nghiệm Ví dụ Giải phương trình x   x   x   x  Lời giải x � Điều kiện: Với điều kiện phương trình trở thành x   3x   x   x  � � �    5x   x    3x   x    5x     x  5   3x     x  3 0  0 5x   4x  x 1 5x   4x  3x   x  x 1 3x   x  1 � � �  x  1 �  � 3x   x  � � 5x   x  � x 1 S   1 So với điều kiện ta có tập nghiệm phương trình Ví dụ Giải phương trình 3x  x   x   3x  x   x  3x  Lời giải 2 � x  x  �0 � � x  �0 �3x  x  �0 � � 3� x  x   �x  �  0, x � 2� Ta có nên điều kiện Với điều kiện trên, phương trình trở thành 3x  x   x   3x  x   x  3x  �   3x � �   3x  x   3x  x    x  3   3x  x  1 3x  x   3x  x   2x 3x  x   3x  x  x   3x     x   x  3x   x   3x   x  3x   x   x  3x   x  0 0 � � �   x �  � 2 2 x  x   x  x  x  x   x  � � � 2 x  � x2 S   2 So với điều kiện ta tập nghiệm phương trình 1 x  4x  Ví dụ Giải phương trình    x 1 Lời giải Điều kiện: 1 �x �1 Khi đó, phương trình trở thành  x2  x     x 1 �  x2   x  x     � 1 x  x 1  4x   � 1+ x � 1+ x 4(1- x) - 12 1- x +1 - 4x + 3= 3- 4x - 4x + 3= 1- x +1 � 1+ x � � � � � (3- 4x).� +1� = 0� x= � � � 1- x +1 � � � ( thỏa mãn) �3� S=� �� � � � � � Vậy tập nghiệm phương trình cho DẠNG 3: DỰ ĐỐN NGHIỆM ĐỂ TỪ ĐĨ TÁCH THÍCH HỢP ĐƯA VỀ TÍCH  Nếu nhẩm nghiệm x = α phương trình ta tách phương trình dạng tích (x – α).f(x) =  Nếu nhẩm nghiệm x = –α phương trình ta tách phương trình dạng tích (x +α).f(x) =  Trong trường hợp f(x) = mà phức tạp ta thường chứng minh f(x) = vô nghiệm chứng minh f(x) = có nghiệm Bước 1: Nhẩm số nguyên thỏa mãn điều kiện xem số thỏa mãn phương trình, ta thường nhẩm số mà thay vào khai Bước 2: Lập bảng để chọn số cần chèn vào phần a-b2 a - b= a + b để đưa tích Bước 3: Kết hợp cơng thức Ví dụ 1: Giải phương trình 3x+1- 6- x + 3x2 - 14x - 8= Phân tích tốn: Phương trình ta nhẩm nghiệm x = nên ta tách nhân tử x – 3x+1 x=5 6- x Từ bảng này, ta suy 3x+1sẽ với số 4, cịn Trình bày lời giải: - �x �6 Điều kiện : � ( ) ( 3x+1- - ) 6- x với số 6- x - + 3x2 - 14x - 5= Phương trình ( 3x+1) - 42 ( 6- x) - 12 � + + 3x2 - 15x+x - 5= 3x+1+1 6- x + 3x-15 5- x � + + 3x( x - 5) +( x - 5) = 3x+1+1 6- x + � � � � � ( x - 5) � + + 3x+ =0 � � � � � 3x+1+1 � 6- x + Trường hợp 1: Xét x – = � x = ( thỏa mãn điều kiện) 1 + + 3x+1 3x+ + x + Trường hợp 2: Xét =0 loại 1 + 3x+1 - �x �6 3x+1+1 6- x + >0∀ S= { 5} Vậy tập nghiệm phương trình cho + Ví dụ 2: Giải phương trình x - 1+ 6- x = 3x2 - 4x - Phân tích tốn: Phương trình ta nhẩm nghiệm x = nên ta tách nhân tử x – x- 1 x=2 Từ bảng này, ta suy Trình bày lời giải: Điều kiện : 1�x �6 Phương trình � � ( 6- x x - 1sẽ với số 1, ) ( x - 1- + ( x - 1) - 12 + 6- x với số ) 6- x - = 3x2 - 4x - ( 6- x) - 22 = 3x2 - 6x+2x - x - +1 6- x + x- 2- x � + = 3x( x - 2) +2( x - 2) x - +1 6- x + � � � � � ( x - 2) � - 3x - 2� =0 � � � � x - +1 � 6- x + Trường hợp 1: Xét x – = � x = ( thỏa mãn điều kiện) 1 - 3x - = x + x + Trường hợp 2: Xét 1 � = - 3x - (*) x - 1+1 6- x + 1 � = + 3x+2 x - 1+1 6- x + Do x - 1+1�1 nên x - +1 �1 Với 1�x �6thì 3x + 2�3.1+ = 5nên 6- x + + 3x + 2> Do phương trình (*) vơ nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình cho Ví dụ 3: Giải phương trình S= { 2} ( ) 3x - + x + = 4x2 - 24x + 35 Phân tích tốn: Phương trình ta nhẩm nghiệm x = nên ta tách nhân tử x – x +3 3x - x=1 Từ bảng này, ta suy x - 1sẽ với số 1, cịn 6- x với số Trình bày lời giải: x� Điều kiện : � � 5.� 3x - - + x + - � = 4x - 24x + 20 � Phương trình � � ( 3x - 2) - 12 ( x + 3) - 22 � � � � 5.� + = 4x2 - 24x + 20 � x +3 + 2� � � 3x - +1 � 2 � ( 3x - 2) - ( x + 3) - � � � � � 5.� + = 4x2 - 4x - 20x + 20 � � � � � � 3x - +1 x +3+ 2� � � 3x - � x- � � � 5.� + = 4x( x - 1) - 20( x - 1) � � � � � 3x - +1 � x + + 2� ( ) ( ) � 15 � � � � ( x - 1) � + 4x+ 20 =0 � � � � � � 3x - +1 � x + 3+ Trường hợp 1: Xét x – = � x = ( thỏa mãn điều kiện) 15 + - 4x+20=0 3x + x + + Trường hợp 2: Xét 15 � + - 4x+20=0 3x - +1 x+3+2 15 � + = 4x - 20 (*) 3x - +1 x+3+2 15 15 + > + =4 (*) 3x + x + + 3.6 + + + Nếu x < Mà 4.x – 20 < 4.6 – 20 = nên phương trình (*) vơ nghiệm 15 15 + < + =4 (*) 3x + x + + 3.6 + + + Nếu x >6 Mà 4.x – 20 > 4.6 – 20 = nên phương trình (*) vơ nghiệm Nếu x = thỏa mãn (*) thỏa mãn điều kiện S= {1;6} Vậy tập nghiệm phương trình cho Ví dụ 4: Giải phương trình x - x + - = Phân tích tốn: Phương trình ta nhẩm nghiệm x = nên ta tách nhân tử x – x+2 x=2 x + với số Từ bảng này, ta suy Trình bày lời giải: Điều kiện : x �2 ( x - 8) Phương trình ( ) x+2- = ( x + 2) - � ( x - 2) ( x + 2x + 4) - 2 � ( x - 2) ( x2 + 2x + 4) - 22 x+2+2 x- =0 =0 x+2 +2 �2 � � � � ( x - 2) � x + 2x + =0 � � � � � � x + + 2� Trường hợp 1: Xét x – = � x = ( thỏa mãn điều kiện) 2 x2 + 2x + 4� x2 + 2x + = (*) x + + x + + Trường hợp 2: Xét Do x + + �2 nên x+2+2 �1 x2 + 2x + = ( x +1) + 3�3 Mà nên phương trình (*) vơ nghiệm S= { 2} Vậy tập nghiệm phương trình cho Ví dụ 5: Giải phương trình x  x   x  10 3 x 3 x  có nghiệm : Câu 16: Phương trình : x  A/ B/2 C/ A/{-1} B/ {-1;3} D/ Vô nghiệm x2   Câu 17: Phương trình x  x( x  2) x có nghiệm : C/ {-1;4} D/ S=R x x 2x   Câu 18: Phương trình : 2( x  3) 2( x  1) ( x  1)( x  3) có nghiệm : A/ -1 B/ C/ D/Kết khác x  2x  2x  Câu 19: Phương trình; x  có nghiệm A/ -2 B/ C/ -2 D/ Kết khác 3x  2 x  11   Câu 20: Điều kiện xác định phương trình: x  x   x : 2 11 A/ x≠ ;x≠ B/ x≠2 C/ x>0 D/ x≠2 x≠-2 Câu 21: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? -3  A/ x - x20 B/ C/ x  y  D/ 0.x + = Câu 22: Tập nghiệm phương trình 2x – = x + A/  8 �8 � �� C/ �3 B/  -8 �-8 � � � D/ �3 � 1�  x - 2  �x  � � � Câu 23: Tập nghiệm phương trình A/ �1 � � � �- � �3 � �1 � � ;-2 � C/ �3 B/  2 Câu 24: Câu sau sai? �1 � - ;2 � � � D/ x = -1 nghiệm phương trình: a x -1 = b x + = c 3x + = 2x + d 4x – = 3x -2 Câu 25: Câu sau ? x = nghiệm phương trình: a x2 + x – = b x2 + x – = c x2 + 2x – = d x2 + 2x – = Câu 26: Chọn câu nhất: Phương trình ( y-2)(y-3) = -6 27 a Có giá trị y = nghiệm phương trình b Có giá trị y = -1 nghiệm phương trình c Cả a , b d Cả a , b sai Câu 27: Chọn câu trả lời Phương trình x + = + x có tập nghiệm phương trình là: a.S=R b S =   d  R  c S = Þ Câu 28: Chọn câu trả lời đúng: a x2 = 3x  x(x – 3) = b x2 =  x = b (x – 1)2 - 25  x = d x2 = 36  x=- Câu 29: Phương trình bậc có nghiệm ? a Một nghiệm b Vô nghiệm c Vô số nghiệm d Cả câu Câu 30: Điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu ? a Những giá trị biến mà tử thức khác b Những giá trị biến mà tử thức bằng c Những giá trị biến mà mẫu thức khác d Những giá trị biến mà tử mẫu thức bằng Câu 31: Điều kiện xác định phương trình a x �4 b x � -4 c x �4 x � -4 Câu 32: Giải phương trình a  a 5 b x 96 x 1 3x 1   x  16 x  4  x : d Xác định với x thuộc R 96 x  3x    x  16 x  4  x ta nghiệm : b Câu 33: Giải phương trình x 5 c d  x   ta nghiệm : x c x 28 d x Câu 34: Bác An xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc bác với vận tốc 15km/h thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? Gọi độ dài quãng đường AB x (km) thời gian từ A đến B là: x km / h a 12 x b 12 (giờ) x c 15 (giờ) x d 30 (giờ) Câu 35: Câu 6: Hai xe ô tô cùng từ A đến B Biết xe thứ chậm xe thứ hai mỗi 3km Vận tốc xe thứ xe thứ hai là: A x ; x  B x ;3x C x ; x  D 3x ; x Câu 36: Bác An xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc bác với vận tốc 15km/h thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? Gọi độ dài quãng đường AB x (km) thời gian từ B A là: x km / h a 12 x b 12 (giờ) x c 15 (giờ) x d 30 (giờ) Câu 37: Phương trình 2x + = 2x – có nghiệm ? a nghiệm b Vô nghiệm c Vô số nghiệm Câu 38: Biết AB=4cm ; A’B’=5cm ; CD=6cm hai đoạn thẳng AB;CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’:C’D’ độ dài C’D’ : A/ 4,8 B/ 7,5 C/ 16/3 D/ Cả ba sai Câu 39: Cho đoạn thẳng AB=8cm ;CD=6cm ; MN=12mm; PQ=x.Tìm x để AB CD tỉ lệ với MN;PQ A/ x= 18cm B/ x=9cm C/ x=0,9cm D/ Cả ba sai Câu 40: Cho hình vẽ: NQ//PK; Biết MN=1cm;MQ=3cm; MK=12cm Độ dài NP: A/ 3cm B/ 2cm C/ 4cm D/ 0,25 cm Câu 41: Cho ∆ABC ; đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB AC lượt D E.Khẳng định sau 29 DC EA  A/ DB EC B/ DC.DB=EC.EA D/ DC.EA = DB.EC C/ DC.EC=DB.EA Câu 42: Cho hình Tìm số đo độ dài x hình Đơn vị cm A 10 3,5 B x D C Hình A 2,1 cm B 4,2cm C 2,6cm D 4, 4cm Câu 43: Cho ∆ABC ;MN//BC với M nằm A B ; N nằm A vàC Biết AN=2cm ; AB=3 AM Kết sau : A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm Câu 44: Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác góc A Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC : A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm Câu 44: Cho ∆MNK có NS phân giác góc MNK Biết MN=3cm ; NK=5cm; MS=1,5 cm Ta có SK bằng : A/ 2,5 cm B/0,1 cm C/ 0,4cm D/ 10cm Câu 45: Tỉ số cạnh bé hai tam giác đồng dạng bằng 2/5 Tính chu vi P P’ hai tam giác biết P’ – P = 18 cm A/ P’=48cm ; P=30 cm C/ P’=30cm P= 12cm 162 36 B/ P’= cm ; P= cm D/ P21cm ; P= 3cm AB  Câu 46: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ Biết A ' B ' hiệu số chu vi ∆A’B’C’và chu vi ∆ABC 30cm Phát biểu A/ C∆ABC =20cm ;C∆A’B’C’= 50cm B/ C∆ABC =50cm ;C∆A’B’C’= 20cm C/ C∆ABC = 45cm ;C∆A’B’C’=75cm D/ Cả ba sai AB = Câu 47: Biết CD CD = 21 cm Độ dài AB A/ cm B/ 7cm C/ cm 30 D/ 10 cm Câu 48: Cho ΔABC , có AD đường phân giác (D � BC) AB = 4cm; AC = cm; BD = 2cm Độ dài DC bằng A/ cm B/ cm C/ cm D/ cm Câu 49: Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = dm Câu sau ? AB 2 a CD AB  b CD AB  c CD AB  d CD MN  Câu 50: Cho biết PQ 12 PQ = 24 cm Độ dài MN bằng ? a 12 cm b 14 cm Ngày soạn: 10/02/2022 c 16 cm d 18 cm Ngày kiểm tra: 19/02/2022 Lớp 6A, 6B Tiết 124-125: KIỂM TRA ĆI KÌ II I MUC TIÊU - Kiểm tra việc nắm kiến thức HS qua nội dung học học kì - Rèn kĩ tính tốn, vẽ hình, vận dụng kiến thức vào làm tập cách linh hoạt - Cẩn thận, xác Nghiêm túc kiểm tra II NỢI DUNG ĐỀ 31 Ma trận đề Nhận biết Chủ đề TN TL Một số yếu tố thốn g kê xác suất Biết độ rộng biểu đồ cột kép bằng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,2 2,5 % Phân số số thập phân Nhận biết, so sánh, thực phép tính đơn giản phân số, số thập phân 0,7 7,5 % - Biết KN, độ dài đoạn thẳng, đường thẳng, Số câu Số điểm 20% Tỉ lệ % Hình học phẳn g Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao T T TN TL TN TN L L Tính Nêu được kết xác suất xảy thực nghiệ mặt xuất m khi thả tung xúc đồng xu sắc 1 0,5 0,5 0, 5% % - Viết Thực h/s từ p/s đơn giản Tính phép - Rút gọn p/s tính dạng tối tỉ số cộng, giản phần trừ, - Viết trăm nhân p/s chia dạng p/s hai số phân mẫu số dương Thông hiểu 1,5 15 % - Hiểu t/c hai tia đối - Vẽ hình theo diễn đạt 1 10 % Vẽ góc nhọn, góc vng 32 0,5 0,5% Tổng 1,25 12,5 % 16 5,75 57,5 % , góc tù, góc bẹt góc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng 0,7 7,5 % 0,2 2,5 % 16 40% 10 % 1 10 % 30% 2 20% 30% 10% 26 10 100 % Nội dung đề ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Nghịch đảo là: A B C D Câu 2: Rút gọn phân số đến tối giản bằng A B C D Câu 3: Viết số thập phân 0,25 dạng phân số ta được: A B C D C D Câu 4: Viết hỗn số 3dưới dạng phân số A B Câu 5: Cặp phân số bằng 6 5 A 3 B 12 2 C 3 4 D Câu 6: Trong biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, khẳng định sau không A Cột cao biểu diễn số liệu lớn B Cột nằm trục ngang biểu diễn số liệu âm 33 C Các cột cao biểu diễn số liệu bằng D Độ rộng cột khơng Câu 7: Làm trịn số 125 356 đến hàng nghìn A 124 000 B 125 000 C 126 000 D 127 000 Câu 8: Hai phân số gọi nghịch đảo tích chúng bằng A B C D -1 Câu 9: Cặp phân số sau khơng có cùng mẫu số? A 15 15 B 15 15 C 15 25 D 15 15 Câu 10: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A a đoạn thẳng B a đường thẳng C A điểm D Điểm A nằm đường thẳng A Câu 11: Góc lớn A Góc nhọn B Góc Vng C Góc tù Câu 12: Góc hình gồm A Hai tia cắt B Hai tia cùng thuộc mặt phẳng C Hai tia hai nửa mặt phẳng đối D Hai tia chung gốc B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (0,25 điểm) - NB Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Câu 2: (0,25 điểm) - NB Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta làm ? 34 D Góc bẹt Câu 3: (0,25 điểm) - NB Thế phân số thập phân ? Câu 4: (0,25 điểm) - NB Đoạn thẳng AB ? Câu 5: (0,5 điểm) - TH Quan sát hình vẽ, cho biết hai tia Om On có đối khơng ? Vì sao? Câu 6: (0,5 điểm) - TH Vẽ hình theo diễn đạt sau: Đường thẳng AB đường thẳng CD cắt I Câu 7: (1 điểm) - VDT Hãy vẽ góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt Câu 8: (0,5 điểm) - TH 21 Viết phân số dạng hỗn số Câu 9: (0,5 điểm) - TH Viết phân số 5 thành phân số bằng có mẫu số số dương Câu 10: (0,5 điểm) - TH 12 Rút gọn phân số 15 phân số tối giản Câu 11: (1 điểm) - VDT Tính: 5 3  a) 5 7  b) Câu 12: (0,5 điểm) - VDC Minh gieo xúc sắc 100 lần ghi lại số chấm xuất mỗ lần gieo kết sau: Số chấm 35 xuất Số lần 15 20 18 22 10 15 Tính xác suất thực nghiệm số chấm xuất số chẵn Câu 13: (0,5 điểm) - VDC Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) Câu 14: (0,5 điểm) - TH Tung đồng xu lần Nêu kết xảy mặt xuất đồng xu ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Nghịch đảo là: A B C D Câu 2: Rút gọn phân số đến tối giản bằng A B C D Câu 3: Viết số thập phân 0,25 dạng phân số ta được: A B C D C D Câu 4: Viết hỗn số 3dưới dạng phân số A B Câu 5: Cặp phân số bằng 6 5 A 3 B 12 2 C 3 4 D Câu 6: Trong biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, khẳng định sau không A Cột cao biểu diễn số liệu lớn B Cột nằm trục ngang biểu diễn số liệu âm C Các cột cao biểu diễn số liệu bằng D Độ rộng cột không Câu 7: Làm trịn số 125 356 đến hàng nghìn 36 A 124 000 B 125 000 C 126 000 D 127 000 Câu 8: Hai phân số gọi nghịch đảo tích chúng bằng A B C D -1 Câu 9: Cặp phân số sau khơng có cùng mẫu số? A 15 15 B 15 15 C 15 25 D 15 15 Câu 10: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A a đoạn thẳng B a đường thẳng C A điểm D Điểm A nằm đường thẳng A Câu 11: Góc lớn A Góc nhọn B Góc Vng C Góc tù Câu 12: Góc hình gồm A Hai tia cắt B Hai tia cùng thuộc mặt phẳng C Hai tia hai nửa mặt phẳng đối D Hai tia chung gốc B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (0,25 điểm) - NB Phát biểu quy tắc chia hai phân số ? Câu 2: (0,25 điểm) - NB Muốn trừ hai phân số ta làm ? Câu 3: (0,25 điểm) - NB Hai phân số gọi bằng ? Câu 4: (0,25 điểm) - NB 37 D Góc bẹt Khi ba điểm gọi thẳng hàng ? Câu 5: (0,5 điểm) - TH Quan sát hình vẽ, cho biết hai tia OA Om có đối khơng ? Vì sao? Câu 6: (0,5 điểm) - TH Vẽ hình theo diễn đạt sau: Hai đường thẳng a b cắt O, đường thẳng c cắt a P cắt b Q Câu 7: (1 điểm) - VDT Hãy vẽ góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt Câu 8: (0,5 điểm) - TH Viết phân số dạng hỗn số Câu 9: (0,5 điểm) - TH Viết phân số 13 thành phân số bằng có mẫu số số dương Câu 10: (0,5 điểm) - TH 24 Rút gọn phân số 36 phân số tối giản Câu 11: (1 điểm) - VDT Tính: 2 a) 4 : b) Câu 12: (0,5 điểm) - VDC Minh gieo xúc sắc 100 lần ghi lại số chấm xuất mỗ lần gieo kết sau: Số chấm xuất Số lần 15 20 18 22 10 15 Tính xác suất thực nghiệm số chấm xuất lớn Câu 13: (0,5 điểm) - VDC 38 Tính tỉ số phần trăm (làm trịn đến hàng phần mười) 4,15 1,2 Câu 14: (0,5 điểm) - TH Tung đồng xu lần Nêu kết xảy mặt xuất đồng xu Đáp án, biểu điểm ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) ý đúng 0,25 điểm Câu ĐA A D A B C D B C C 10 A 11 D 12 D B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 10 11 12 Nội dung Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân a c a.c  b mẫu với nhau: d b.d với b �0 d �0 Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu phân số cộng tử giữ nguyên mẫu Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 tử số nguyên Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm A B Hai tia Om On không đối Vì chúng khơng cùng nằm đường thẳng Vẽ hình đúng, đẹp Vẽ hình đẹp (mỡi góc 0,25đ) 21 5.4  5.4 1    4 4 5 5 5 3.(1) 3   5 (5).(1) Ta có ƯCLN(14, 15) = 14 12 :   Do 15 ( 15) : 5 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 5 3 (5).4 ( 3).3 20 9 (20)  ( 9) 29        6.4 8.3 24 24 24 24 a) 5 7 (5).4 (7).3 20 21 (20)  (21)        6.4 8.3 24 24 24 24 b) Số lần gieo mà số chấm xuất số chẵn là: 20 + 22 +15 = 57 Xác suất thực nghiệm kiện số chất xuất số chẵn là: 39 0,5 0,5 0,25 0,25 = 0.57 13 14 Tỉ số phần trăm 2.100 200 % % �66,7% 3 Khi tung đồng xu lần, có hai kết xảy mặt xuất đồng xu, là: mặt S; mặt N 0,5 0,5 ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) ý đúng 0,25 điểm Câu ĐA A D A B C D B C C 10 A 11 D 12 D B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 10 11 12 13 Nội dung Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo số chia Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Hai phân số gọi bằng chúng cùng biểu diễn giá trị Khi ba điểm cùng thuộc đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Hai tia OA Om khơng đối Vì chúng khơng cùng nằm đường thẳng Vẽ hình đúng, đẹp Vẽ hình đẹp (mỡi góc 0,25đ) 4.1  4.1 3    1 1 4 4 4 7.(1) 7   13 (13).(1) 13 Ta có ƯCLN(24, 36) = 12 24 (24) :12 2   36 36 :12 Do 2 ( 2).3 36   5.7 35 a) 4 10 10 : ( 2) 5 :     b) 4 12 (12) : (2) Số lần gieo có số chấm xuất lớn là: 100 – ( 15+ 20) = 65 Xác suất thực nghiệm kiện số chất xuất lớn là: Tỉ số phần trăm 4,15 1,2 40 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 14 4,15.100 4150 % % �345,8% 1,2 12 Khi tung đồng xu lần, có hai kết xảy mặt xuất đồng xu, là: mặt S; mặt N IV ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA 41 0,5 ... 3 � nên trường hợp vô nghiệm �1 � S  �� �3 Vậy phương trình có tập nghiệm Ví dụ Giải phương trình x   x   x   x  Lời giải x � Điều kiện: Với điều kiện phương trình trở thành x  ... phương trình cho DẠNG 3: DỰ ĐỐN NGHIỆM ĐỂ TỪ ĐĨ TÁCH THÍCH HỢP ĐƯA VỀ TÍCH  Nếu nhẩm nghiệm x = α phương trình ta tách phương trình dạng tích (x – α).f(x) =  Nếu nhẩm nghiệm x = –α phương trình. .. nghiệm phương trình cho + Ví dụ 2: Giải phương trình x - 1+ 6- x = 3x2 - 4x - Phân tích tốn: Phương trình ta nhẩm nghiệm x = nên ta tách nhân tử x – x- 1 x=2 Từ bảng này, ta suy Trình bày lời