TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 10 I KIẾN THỨC ƠN TẬP ĐẠI SỐ: TOÀN BỘ KIẾN THỨC CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC: TỪ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐẾN HẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ : 3 Câu Bất phương trình x tương đương với bất phương trình sau 3 2x 2x A x B x x 2 C x D x x x 3 Câu Bất phương trình x tương đương với bất phương trình 3 x2 x2 A x2 B x2 x C x Câu Tập xác định bất phương trình x x D x x2 x3 A D (3; ) \ (2;1) B D 3; C D 3; (1; ) D D 3; 2 Câu Giá trị m để bất phương trình m x 3m vô nghiệm A m B m 3 C m 3 D m m 3 Câu Giá trị m để bất phương trình m 1 x 3m nghiệm x R A m B m 1 C m 1 2 x m x Câu Hệ bất phương trình sau x có nghiệm A m 4 B m < C m 4 D m m 1 D m > -4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 x m x Câu Hệ bất phương trình sau vô nghiệm 3 x x A m > B m C m Câu Kết luận sau sai ? D m < A.Tam thức f x x x dương với x B Tam thức f x 3x x âm với x C Tam thức f x x x dương x 1 D Tam thức f x 5 x x âm x 1; 5 Câu Tam thức f x x x dương A x < x > -1 B x < -1 x > C x < -2 x > Câu 10 Tam thức sau nhận giá trị âm với x < ? A f x x x B f x 16 x C f x x x D f x x x D -1 < x < Câu 11 Cho tam thức f x x 2m 3 x Khẳng định sau đúng? A f x 0, x m B f x 0, x m C f x 0, x m D f x 0, x m ;0 3; Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x x A S ; 2 B S \ 2 C S D S Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x 3x A 1; 4 B ; 1 4; C ; 1 4; D (-1; 4) x x 12 Câu 14 Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x 1 A ; 2 B 4; 1 C ;3 2 1 D ; 2 3 x 10 x Câu 15 Tập nghiệm hệ bất phương trình x x 16 A S ; 2 8; B S 2; 3;8 C S ;3 3 3 B HÌNH HỌC Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D S A S 1 aha bhb chc 2 B S 1 ab sin C bc sin A ac sin B 2 C S abc ; S = pr R D S p p a p b p c TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 17 Nếu tam giác ABC có a b2 c A Góc A tù B Góc A vng C Góc A nhọn Câu 18 Trong tam giác ABC, khẳng định sau đâyđúng ? A ma b2 c B ma bc b2 c 2 C ma D Góc A nhỏ D ma b2 c 2 Câu 19.Tam giác ABC có AB = 3, AC = tan A 2 Độ dài cạnh BC A 33 B 17 C Câu 20 Tam giác ABC có A 1050 B 450 Tỉ số D AB AC B 6 C D 2 Câu 21 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Gọi E trung điểm cạnh BC, F trung điểm đoạn AE Độ dài đoạn DF A A a 13 B a 15 C Câu 22 Cho tam giác ABC có AB=10, tan A B A 10 B 10 a D 3a Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC D 10 10 C 10 Câu 23 Hình bình hành ABCD có hai cạnh 9, đường chéo 11 Độ dài đường chéo lại A 9, B C 91 D 10 Câu 24 Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a Khẳng định sau đúng? A cos B cos C cos A B sin B sin C sin A D sin B cos C sin A C sin B sin C sin A Câu 25 Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3, A 600 Bán kính đường trịn nội tiếp ABC A r 3 82 B r 3 4 C r 4 D r 82 Câu 26 Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2) Phươg trình tổng quát đường trung tuyến qua B tam giác A 5x – 3y + = B.–7x + 5y + 10 = C 7x + 7y + 14 = D 3x + y – = Câu 27 Vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình (d1):11x–12y+1 = (d2):12x–11y + = A Song song với B Trùng C Vng góc với D Cắt khơng vng góc với Câu 28 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A( 2; 4), B (1;0) A x y B x y C x y D x y TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 29 Phương trình đường trung trực đoạn AB với A(1;5),B ( 3;2) A x y 13 B x y 13 C x y 13 D 8 x y 13 Câu 30 Phương trình đường thẳng qua N (1;2) song song với đường thẳng x y 12 A x y B x y C x y D x y Câu 31 Cho tam giác ABC có A(2;0),B(0;3),C (3;1) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình A x y B x y C x y 15 D x y 15 Câu 32 tam giác ABC có A(2;6), B(0;3), C (4;0) Phương trình đường cao AH ABC A x y 10 B x y 30 III BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài Giải bất phương trình sau a (2x-8)(x2 – 4x + ) > b (3x-1)2 – 16 c x 2x C x y 10 D x y 18 5x x 3x x d e ( x 1) x 15 x x 1 Bài Tìm tập xác định hàm số sau a y 3x 1 x 3x x x b y Bài Giải phương trình bất phương trình sau a x x f b x x 2 3x 2 x 1 g x x x c x x x h x x x d x x e x 10 x x i 2x x 3x Bài Giải hệ bất phương trình 4 x 12 x a 4 x x x b x 1 3x x 2 x 1 x x c 3x 0 x 4x x 1 d 2x 1 x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 8x x 25 Bài a Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình 6 x x 3x 14 2 x b Tìm nghiệm nguyên nhỏ hệ bất phương trình 15 x x Bài Tìm m để phương trình a x m2 m x 2m2 3m có hai nghiệm trái dấu b m x 2m 3 x 5m vô nghiệm Bài Xác định m để hệ sau có nghiệm? vơ nghiệm? x 3x a x m x x 15 b m 1 x Bài a Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x R a1) (m+1)x2 - 2(m-1)x + 3m + a2) x m 1 x x2 x 4 b Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm x 2mx 4m 2 x2 x 1 Bài Tuỳ theo giá trị m, biện luận số nghiệm pt: mx4 - 2(m-3)x2 + m – = Bài 10 Cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức b1) (m - 2)x2 + 6(m – 2)x – 2m + a) a2 + b2 +1 ab + a + b b2) b) a + b + ab a b c) 1 a b c abc d) a b c 1 bc ac ab a b c e) a b c bc ac ab f) a2 b2 c2 abc bc ca ab a b2 c2 a b c a2 b2 c2 h) abc bca acb abc b2 c2 a b c a Bài 11 Tìm giá trị lớn biểu thức g) a) A = x(1- x) với x 0;1 1 b) B = x(1-2x) với x 0; 2 c) C = x2(1- x) với x 0;1 d) D = (3-x)(4-y)(2x+3y) với x 0;3, y 0;4 e*) C = x y z biết x, y, z > x + y + z = x 1 y 1 z 1 Bài 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = x + với x > x b) B = ( x 1)( x 4) với x > x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 với < x < x 2x B HÌNH HỌC Bài 13 Cho tam giác ABC có b = 6, c = 8, A = 600 a Giải tam giác ABC b Tính chiều cao ha, độ dài đường trung tuyến BM diện tích tam giác c Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác 300 , B 450 Tính độ Bài 14 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính 3, biết A c) C = dài trung tuyến kẻ từ A bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Bài 15 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Biết AB 3, BC 8, cos AMB 13 26 Tính độ dài cạnh AC góc lớn tam giác ABC Bài 16 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a) b c 2a 1 hb hc b) Góc A vng mb2 mc2 5ma2 b2 c2 a d) cot A cot B cotC 4S Bài 17 a) Cho tam giác ABC thoả mãn sin C sin B cos A Chứng minh minh tam giác ABC cân c) cot A b) Cho tam giác ABC thoả mãn sin A sin B sin C Chứng minh tam giác cos B cos C ABC vuông c) Cho tam giác ABC thoả mãn a sin A b sin B c sinC hb hc Chứng minh tam giác ABC Bài 18 Cho hai điểm M(1;3), N(3;-5) đường thẳng d có phương trình (d): 3x + y + = a Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua N song song với d c Viết phương trình đường thẳng qua O cách điểm M; N d Giả sử E; F hình chiếu N trục tọa độ Viết PT đường thẳng EF e Viết phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox; Oy I;J cho diện tích tam giác OIJ nhỏ Bài 19 Viết phương trình đường cao đường trung trực tam giác ABC biết A(1;4), B(-3;2), C(5;-4) Bài 20 Cho đường thẳng (dm): mx + (3 - m)y + - 2m = (m tham số) a Tìm m để dm vng góc với đường thẳng d có phương trình x + 2y = b Tìm điểm cố định mà đường thẳng dm ln qua c Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến dm đạt giá trị lớn HẾT -6 ... bc ac ab a b c e) a b c bc ac ab f) a2 b2 c2 abc bc ca ab a b2 c2 a b c a2 b2 c2 h) abc bca acb abc b2 c2 a b c a Bài 11 Tìm giá trị lớn biểu thức g)... (m+1)x2 - 2( m-1)x + 3m + a2) x m 1 x x2 x 4 b Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm x 2mx 4m ? ?2 x2 x 1 Bài Tuỳ theo giá trị m, biện luận số nghiệm pt: mx4 - 2( m-3)x2... số nghiệm pt: mx4 - 2( m-3)x2 + m – = Bài 10 Cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức b1) (m - 2) x2 + 6(m – 2) x – 2m + a) a2 + b2 +1 ab + a + b b2) b) a + b + ab a b c) 1 a