Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
468,85 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 11 I KIẾN THỨC ƠN TẬP: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: TỪ DÃY SỐ-CSC-CSN ĐẾN HẾT CÁC DẠNG VƠ ĐỊNH CỦA GIỚI HẠN HÀM SỐ. HÌNH HỌC: TỪ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ĐẾN HẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC. II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH DÃY SỐ - CSC - CSN Câu Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Mỗi hàm số là một dãy số. B. Dãy số un được gọi là dãy đơn điệu giảm nếu un 1 un , n N* C Một dãy số được gọi là vơ hạn nếu dãy đó có phần tử lớn đến vơ hạn. D Dãy số un được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho un M , n N * Câu Dãy số un xác định bởi công thức un 2n 1, n N* chính là A. dãy số tự nhiên lẻ. C. dãy số 1,3,5,9,13,17,… B. dãy số tự nhiên chẵn. D. cấp số cộng với u1 1 , cơng sai d = 2. u1 (n 2) Giá trị của u4 bằng Câu Cho dãy số un biết un un 1 A. B C D 2n 1 , n N* Số hạng u1 , u3 , u5 có giá trị lần lượt là n 17 65 65 17 65 33 A. , , B , , C , , D , , 32 32 32 32 2n Câu Cho dãy số un biết un , n N* Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số? n 1 41 A. 10. B C D 11 Câu Cho dãy số un biết un u1 (n 1) Số hạng tổng quát của dãy số là Câu Cho dãy số un biết un1 2un TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. un 2n 1 B un 3n Câu Cho dãy số un biết un A. u7 15 C un 2n D un 2n n 1 , n N* Khẳng định nào sau đây là sai ? 2n B un là dãy tăng C un là dãy bị chặn D un là dãy vô hạn n 1 , n N * Giá trị của tổng S u1 u2 un bằng 2n n n 1 n B C D n 1 2n 2n Câu Cho dãy số un biết un A. 2n 2n Câu Cho dãy số un biết un u1 v1 , n N* và dãy biết (n 1) Số n n 1 vn1 un1 hạng tổng quát của dãy là A. n n 1 B n n2 C n 1 n3 D 2n 2n u1 Câu 10. Cho dãy số un biết (n 1) Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số? un1 un A. 14. B 15 C 16 D 17 Câu 11 Biết dãy số 2, 7, 12, …, x là một cấp số cộng. Tìm x biết 12 x 245 ? A x 45 B x 42 C x 52 D x 47 Câu 12 Trong các dãy un sau, dãy số nào là cấp số cộng ? A un 2n . n 1 18 28 38 B ; ; ; . 5 5 C un 2n D dãy các số nguyên chia hết cho 3. Câu 13 Cho cấp số cộng un biết u1 u3 và u2 u4 12 Tính u20 ? A 48,5 B 47,5 C 51 D 49 Câu 14 Cho cấp số cộng với u1 15 , công sai d và S n u1 u2 un Tìm n ? A n = 0 B n = 0 hoặc n = 91. C n = 31 D n = 91. Câu 15 Cho cấp số cộng 2, a, 6, b. Giá trị của a.b bằng A 32 B 40. C 12 D 22. Câu 16 Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. Ba số đó là A 7;12;17. B. 6,10,14. C. 8,13,18. D. Tất cả đều sai. Câu 17 Cho CSC có u1 1, d 2, sn 483 Hãy tìm số các số hạng của CSC đó ? A. n = 20. B. n = 21. C. n = 22. D. n = 23. Câu 18 Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10. Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên bằng A. 90. B. -90. C. 110. D. -110. u1 u2 u3 31 . Giá trị u1 và q là u1 u3 26 Câu 19 Cho cấp số nhân (un) biết TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 B u1 5; q hoặc u1 25; q 1 C. u1 25; q hoặc u1 1; q D u1 1; q hoặc u1 25; q 5 A. u1 2; q hoặc u1 25; q Câu 20 Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Giá trị u1 và d là A. u1 3; d B u1 2; d C u1 2; d D u1 2; d Câu 21 Cho CSN có u1 1; q 1 Giá trị 103 là số hạng thứ bao nhiêu của CSN đó ? 10 10 A số hạng thứ 103. B số hạng thứ 104. C. số hạng thứ 105. D. Đáp án khác Câu 22 Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một CSN có u1 = 3. Khi đó u5 bằng A.-243. B.729. C. 243. D. 243. Câu 23 Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN ? 1 1 A un n B un n 2 C un n D un n 3 Câu 24 Nếu ba số 2 ; ; (với b 0; b a; b c ) theo thứ tự lập thành một CSC thì ba b bc A. ba số a, b, c lập thành cấp số cộng. B. ba số b, a, c lập thành cấp số nhân. C. ba số b, a, c lập thành cấp số cộng. D. ba số a, b, c lập thành cấp số nhân. Câu 25 Giá trị của S 13 2018 là A. S = 2039189 B. S = 410263 C. S = 408242 D. S=406221 Câu 26. Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành CSN ? A x B. x . C x D. Khơng có giá trị nào của x. Câu 27 Một tam giác vng có chu vi bằng và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là: A. ;1; B. ;1; C. ;1; D. ;1; 3 4 4 2 Câu 28 Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số cộng có 100 số hạng là 4, 7, 10, 13, 16, và 1, 6, 11, 16, 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên? A. 20 B. 18 C. 21. k 14 D. 19. k 1 14 Câu 29 S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C , C một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S A. 12 B. C. 10 Câu 30 Giải phương trình 15 22 x 7944 A. x 330 B. x 220 C. x 351 , C14k theo thứ tự đó lập thành D. D. x 407 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 31. Cho tam giác đều A1 B1C1 có độ dài cạnh bằng Trung điểm của các cạnh tam giác A1 B1C1 tạo thành tam giác C2 A1 B1 A3 B3 A2 B2 C2 , trung điểm của các cạnh tam giác B2 A2 B2 C2 tạo thành tam giác C3 A2 A3 B3C3 … Gọi P1 , P2 , P3 , lần lượt là chu vi của tam giác A1 B1C1 , A2 B2 C2 , A3 B3C3 ,…Tính tổng chu C1 vi P P1 P2 P3 A. P B. P 24 C. P D. P 18 Câu 32 Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị của q bằng 2 2 2 1 1 B. C. `D. 2 2 Câu 33 Cho bốn số a, b , c, d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với cơng bội khác Biết A. 148 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T a b c d 101 100 100 101 A. T B. T C. T D. T 27 27 27 27 tổng ba số hạng đầu bằng Câu 34 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x 1 x 3 x m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A. B. C. D. 1 Câu 35 Với hình vng A1 B1C1 D1 như hình vẽ bên, cách tơ màu như phần gạch sọc được gọi là cách tơ màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu cho một hình vng như hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A1 B1C1 D1 Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A2 B2C2 D2 là hình vng ở chính giữa khi chia hình vng A1 B1C1 D1 thành phần bằng nhau như hình vẽ. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A3 B3C3 D3 là hình vng ở chính giữa khi chia hình vng A2 B2C2 D2 thành phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tơ màu chiếm 49,99% B. bước. A. bước. C. bước. D. bước. Câu 36 Cho hình vng C1 có cạnh bằng a Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (Hình vẽ). Từ hình vng C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C2 , C3 ,., Cn Gọi Si là diện tích của hình vng Ci i 1, 2,3, Đặt T S1 S S3 S n Biết T 32 , tính a ? B. A. C. GIỚI HẠN Câu 37 lim (1 –n – 2n2 ) bằng A 1. B + Câu 38. Tìm lim D. 2 C – 2. D - 2n ? n 1 C 2. D + A – 2. B – 1. Câu 39. Tìm lim 4.5n ? 5n1 A -1. B 4. C Câu 40 Tìm lim n n n ? A - B Câu 41. Tìm lim D 2. C + D 0. n n 2n ? C - D + A B 1. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH (2n 1)(3n n 2) Câu 42. Tìm lim ? 2n3 3n A 6. B 1. C 3. D 2. 1 1 ? 27 81 A + B Câu 43 Tính tổng S C – 3. D Câu 44 Cho dãy số (un ) có lim un = 1.Tìm kết quả sai ? A lim un2 . B lim un un 2.un C lim un D lim Câu 45. Tính tổng S 1 n ? C + D - A 2. B 1. Câu 46 Cho dãy số (un ) có lim un =+ . Tìm lim A – 3. B un 2 un 2un ? 4un 1 C D 8n n bằng 2n 4n5 2019 A. 2 B. C. Câu 47 Giới hạn lim Câu 48 Giá trị của B lim A. 4n 3n 3n 1 4 B. Câu 49 Tính L lim D. bằng: C. D. n3 n 2018 3n3 C. D. 3n Câu 50. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim a 4a Tổng các n2 A. B. 3 2018 phần tử của S bằng A. B. C. Câu 51 Cho a sao cho giới hạn lim D. an a n n 1 a a Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. a B. a C. 1 a D. a TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 52 Dãy số un với un 3n 1 n 4n a có giới hạn bằng phân số tối giản Tính a.b b A. 192 B. 68 C. 32 D. 128 2n n với a là tham số. Khi đó a a bằng an 2 A. 12 B. 2 C. D. 6 Câu 53 Biết lim n Mệnh đề nào sau đây đúng? n2 1 A. lim un B. lim un C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n D. lim un Câu 54 Cho dãy số un với un 12 22 32 n có giá trị bằng? n3 2n 1 A. B. C. D. 2n Câu 56 lim bằng 3n2 A. B. C. D. 3 n Câu 57 lim bằng n n n n Câu 55 Giới hạn lim 1 C. D. 3 2n Câu 58 Cho dãy số un xác định bởi: un với n * lim un bằng n n n A. 0. B. C. D. 1 B. A. 1 Câu 59. lim 1 1 1 bằng n B. A. C. D. C. D. Câu 60 Tính giới hạn lim n n 4n A. B. Câu 61 Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim B. 1. A. Câu 62 Tính I lim n A. I n 4n a n ? C. D. C. I 1, 499 D. I n2 n2 B. I TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 63 Tính lim n 4n 8n3 n Câu 64 Tính giới hạn L lim Câu 65 Tính giới hạn L lim C. D. C. D. n n n B. 7 A. n n n B. A. D. C. B. A. Câu 66. Cho các giới hạn: lim f x ; lim g x , hỏi lim 3 f x g x bằng x x0 x x0 A B x x0 C 6 D Câu 67. Giá trị của lim x x 1 bằng x 1 A B C D 2x bằng x3 5 A . B. C. D. 2 3 Câu 68 lim x 1 2x bằng x2 x x6 1 A . B. C. D. 3 Câu 69 lim x 27 x Câu 70 lim bằng x 3 x 36 3 A B. C. D. 4 Câu 71 lim bằng 2x2 x A x3 x 2 B.1. C. 0. D. 2 x2 Câu 72 lim bằng x 1 ( x 1)( x x ) A B. 2. C. D. 2 Câu 73 lim x 5x x x bằng TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. B Câu 74 lim x x x C. D. bằng A. 1. B. C. 0. D. x x bằng x x 1 A. 2 B. -2. C. 1. D. -1. Câu 75 lim x2 2x bằng x 1 x x A B. C. D. 4 3 Câu 76 lim x3 x bằng x x x x Câu 77 lim A. -2 B. 2. C. 0. D. Câu 78. Giả sử ta có lim f x a và lim g x b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A lim f x g x a b x C lim x f x a g x b x B lim f x g x a b x D lim f x g x a b x f x (1) lim f x g x (2) lim 1 g x Câu 79. Giả sử lim f x và lim g x Ta xét các mệnh đề sau: x a x a x a x a Trong các mệnh đề trên: A Chỉ có hai mệnh đề đúng. C Khơng có mệnh đề nào đúng. (3) lim f x g x x a B Cả ba mệnh đề đều đúng. D Chỉ có 1 mệnh đề đúng. x 3x Câu 80. Cho lim +ax b Khi đó giá trị của biểu thức T a b bằng x x 1 A 2 B C 1. D x2 Câu 81. Biết rằng lim ax b 5 Tính tổng a b x x2 A B C D Câu 82. Giá trị của lim x 1 A 4037 Câu 83. Tìm lim xa x 2018 x a a bằng , với là phân số tối giản. Tính giá trị của a b 2017 x x2 b b B 4035 C 4035 D 4033 x3 1 a x a x3 a3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2a 2a 2a A B . C . D . a 3 3a Câu 84. Cho hàm số y f x A 1 x x Tính lim f x x0 x B 13 C D 10 12 11 12 Câu 85. Tính lim x 1 x 3x x x 17 A B C D Câu 86. Tìm giới hạn M lim x A B Câu 87. Cho giới hạn lim x x x x x Ta được M bằng D C 2 20 và đường thẳng : y ax 6b đi qua 36 x 5ax x b điểm M 3; 42 với a, b Giá trị của biểu thức T a b2 là A 104 B 100 C 41 D 169 a x 2017 ; lim x x 2018 x Câu 88. Cho lim x bx x Tính P 4a b A P B P 1. C P D P B HÌNH HỌC Câu 89 Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng d P và d Q thì d //d B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với Q đều nằm trong P C. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q D. Nếu đường thẳng a Q thì a // P Câu 90 Cho hai mặt phẳng phân biệt P và Q ; đường thẳng a P ; b Q Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu P / / Q thì a / / b B. Nếu P / / Q thì b / / P C. Nếu P / / Q thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. D. Nếu P / / Q thì a / / Q Câu 91 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau. B. Nếu ba mp phân biệt đơi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy. 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong P D. Cho hai đường thẳng a , b nằm trong mặt phẳng P và hai đường thẳng a , b nằm trong mặt phẳng Q Khi đó, nếu a // a ; b // b thì P // Q Câu 92 Trong khơng gian, cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu (P) và (Q) cùng cắt a thì (P) song song với (Q). B. Nếu (P) và (Q) cùng song song với a thì (P) song song với (Q). C. Nếu (P) song song với (Q ) và a nằm trong mp (P) thì a song song với (Q). D. Nếu (P) song song với (Q ) và a cắt (P) thì a song song với (Q). Câu 93 Cho hình hộp ABCD ABCD Mặt phẳng ABD song song với mp nào sau đây? A. BAC B. C BD C. BDA D. ACD Câu 94 Cho hình lăng trụ ABC AB C Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC , AB C Mặt phẳng nào sau đây song song với IJK ? A. BC A B. AAB C. BBC D. CC A Câu 95 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SD Mặt phẳng OMN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC B. SCD C. ABCD D. SAB Câu 96 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB 2CD Gọi O là giao SE SF điểm của AC và BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC sao cho (tham SA SC khảo hình vẽ dưới đây). Gọi là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng BEF Gọi P là giao điểm của SD với Tính tỉ số A. SP SD SP SP SP SP B. C. D. SD SD SD SD 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 97 Cho hình tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. OG OA OB OC OD B AG AB AC AD C GA GA GC GD D AG AB AC AD Câu 98 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ AB B 'C' DD ' k AC ' ? A k B k C k D k Câu 99. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Vì NM NP nên N là trung điểm đoạn MP. B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên với O bất kỳ ta đều có : OI OA OB C. Từ hê thức AB AC AD ta suy ra ba vecto AB, AC, AD đồng phẳng. D. Vì AB BC CD DA nên 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng. Câu 100. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và đường thẳng b vng góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vng góc với đường thẳng c. B. Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vng góc với đường thẳng c. C. Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc nhau từng đơi một. Nếu có một đường thẳng d vng góc với a thì d song song với b hoặc c. D. Cho hai đường thẳng a và b song song nhau. Một đường thẳng c vng góc với a thì c vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng a và b. BAD 600 , CAD 900 Gọi I, J là Câu 101. Cho tứ diện ABCD có AB.=.AC.=.AD và BAC trung điểm của AB, CD. Khi đó góc giữa AB và IJ bằng A. 450 B 600 C 900 D. 300 Câu 102 Cho biết khẳng định nào sau đây là sai Cho tam giác đều ABC, ABD và ABE, trong đó ABC và ABD cùng thuộc một mặt phẳng cịn ABE khơng thuộc mặt phẳng đó. Gọi I là trung điểm AB ta có A. CE vng góc DE. B. CD vng góc với AB. C BE vng góc AE. D. AB vng góc EI. Câu 103. Cho tứ diện ABCD , gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; Đẳng thức nào sai? A. IJ AC BD B. IJ AD BC 2 C. IJ DC AD BD D. IJ AB CD Câu 104 Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C , D khơng thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: A. OA OB OC OD B. OA OC OB OD C. OA OB OC OD D. OA OC OB OD 2 2 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 105 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ bằng vectơ AB bằng A. D ' C ' B. BA C. CD D. B ' A ' Câu 106 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABBA và BCC B Khẳng định nào sau đây sai? A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B. Ba vectơ BD; IK ; BC không đồng phẳng C BD IK BC D. IK AC AC 2 Câu 107 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. BD , EK , GF đồng phẳng B. BD , IK , GC đồng phẳng C. BD , AK , GF đồng phẳng D. BD , IK , GF đồng phẳng Câu 108 Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O Qua O có bao nhiêu đường thẳng vng góc với đường thẳng d ? A 3. B vơ số. C 1. D 2. Câu 109 Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng Các đường thẳng đi qua M và vng góc với thì: A vng góc với nhau. B song song với nhau. C cùng vng góc với một mặt phẳng. D cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 110 Trong khơng gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì vng góc với đường thẳng cịn lại. B Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng cịn lại. D Hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau. Câu 111 Trong khơng gian, cho đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng P Mệnh đề nào sau đây đúng? A Nếu a c và P c thì a // P B Nếu a c và b c thì a // b C Nếu a b và b c thì a c D Nếu a b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 112 Cho hình chóp S ABC có BC a , các cạnh cịn lại đều bằng a Góc giữa hai vectơ SB và AC bằng A 60 B 120 C 30 D 90 DAB 60O , AB AD AC Câu 113 Cho tứ diện ABCD có CAB Gọi là góc giữa AB và CD Chọm mệnh đề đúng? C 90O D cos 4 Câu 114 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính cos BD, AC A cos BD, AC B cos BD, AC A 60O B cos 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C cos BD, AC D cos BD, AC 2 Câu 115 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi một vng góc và OA OB OC a Gọi M là trung điểm cạnh AB Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng A 135 B 150 C 120 D 60 Câu 116 Cho hình lập phương trình ABCD A B C D Gọi M là trung điểm của DD (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính cơsin của góc giữa hai đường thẳng BC và CM 2 A . B 1 C . D . 10 Câu 117 Cho lăng trụ đều ABC ABC có AB 1, AA Tính góc giữa AB và BC A 300 B 450 C 1200 D 600 Câu 118 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC vng góc với nhau đơi một và SA SB SC Gọi M là trung điểm của AC Góc giữa SM và AB bằng: A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 119. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh 4a , lấy H , K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH 3HA, AK 3KD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng 30 Gọi E là giao điểm của CH và BK Tính ABCD tại H lấy điểm S sao cho SBH cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC 28 18 36 A B C D 39 39 39 39 Câu 120 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A 45 B 60 C 30 D 90 III BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Bài 1. Tìm số hạng cuối un và số số hạng của một cấp số cộng biết: u1 = 2, d = 5, Sn = 245. u5 u2 54 Bài 2. Cho một cấp số nhân (un) có cơng bội q