Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Quốc Tuấn dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TỔ TO Á N Mơn Tốn – Lớp 12 Họ, tên thí sinh:…………………………………… Lớp: …………………… SBD: ………………… Năm học: 20212022 Thời gian: 90’ (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 ĐỀ: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ 1; 4] và có đồ thị như hình bên. 4 1 2 Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h có thể tích là B h B.h A. V B. V B.h C. V D. V B2h 3 −2 x + Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị (C ) : y = và đường thẳng (d ) : y = x − x +1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 5: Phương trình log ( x − x) = có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là 60cm, 30cm và 40cm Cần dùng bao nhiêu cm nước để đổ đầy bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm bề cá xem như khơng đáng kể)? A. 48000 B. 72000 C. 16000 D. 4800 Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa log a b.log b c = log a 2021 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b = 2021 B. a = 2021 C. c = 2021 D. ac = 2021 Câu 8: Tính thể tích V của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5 12 36 A. V B. V C. V 60 D. V 20 5 Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? Trang 1/7 Mã đề thi 132 x 2021 � B. y = � � � �2022 � A. y = ( 1, 25 ) x x �3 � C. y = � � �3� x 5� D. y = � � � �4 � Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? y x 1 B. y = x − A. y = x C. y = x3 D. y = x −3 Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Với ba số dương a, b, c và a , ta có log a (bc) = log a b − log a c log c b B. Với ba số dương a, b, c và a 1, c , ta có log a b = log c a C. Với hai số dương a, b và a , ta có log a = log a b b D. Với hai số dương a, b và a 1, ∀α , ta có log a bα = log a b α Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = log x, ∀x > là 1 A. y ' = B. y ' = x ln C. y ' = 3lnx D. y ' = 3lnx x ln x −1 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x+2 A. B. C. D. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y O −1 x −2 A. y = x+2 x +1 B. y = −x + x −1 C. y = x+2 −x +1 D. y = −x + x +1 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên R Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Trang 2/7 Mã đề thi 132 Phương trình: f ( x ) = có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 16: Cho hai hàm số y = a và y = log b x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau x y y=a x 2 1 O x 1 y=log b x A. < b < a < B. < b < a Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − ) B. D = (− ; 2) A. D = R C. < b < < a D. < a < < b C. D = (2; + ) D. D = R \ { 2} Câu 18: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB a, BC 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA 4a Tính thể tích khối chóp đó A. V 4a B. V 12a C. V 6a D. V 8a Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết AB 2a, BC 3a và SA a Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp S ABC (tham khảo hình bên) S A C B a 13 a B. R C. R 2a 2 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau A. R D. R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0;1) B. ( 0; + ) C. ( −1;0 ) D. ( −1;1) Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt? A. 6 B. 8 C. 12 4a D. 4 Trang 3/7 Mã đề thi 132 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( − ;1) B. ( 3; + ) C. ( −2; ) D. ( 1;3) Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y x O A. y = x - x + B. y = - x + x - C. y = - x + x + D. y = x - x + Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f '( x) = ( x − 5)( x − 3x + 2) , ∀x ﾡ Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. Câu 25: Hình nón có bán kính đáy R , đường sinh l có diện tích xung quanh là Rl R 2l A. S xq Rl B. S xq C. S xq D. S xq R 2l Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 5cm là A. V 125(cm ) B. V 15(cm3 ) C. V 25(cm ) D. V Câu 27: Tập xác định của hàm số y = ln( x − 3) là A. D = ( − ;3) B. D = R D. D = (3; + ) C. D = R \ { 3} 75(cm ) Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính R 10cm 400 (cm ) A. S B. S 40 (cm ) C. S 400 (cm ) D. S Câu 29: Viết biểu thức P = x x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x > ) A. x B. x C. x 40 (cm ) D. x Câu 30: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5 A. V 20 B. V 60 C. V 60 D. V 20 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 3x = 27 A. S = { 0} B. S = { 0; 2} C. S = { 0;3} D. S = { 3} Câu 32: Một khối nón có bán kính hình trịn đáy bằng và đường sinh bằng 10 Tính thể tích của khối nón đó A. V 96 B. V 120 C. V 288 D. V 360 Trang 4/7 Mã đề thi 132 Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng có cạnh bằng a Thể tích của khối trụ đó bằng a3 a3 a3 A. a B. C. D. 12 Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thì có thể tích là: 1 a.b.c a.b.c A. V B. V a b c C. V D. V a.b.c Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại A , cạnh AB = , BC = Cạnh bên AA' Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên) A’ C ’ B ’ A C B A. V B. V 12 C. V 2 D. V 3 Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = x − x + m , gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) trên đoạn [ 1;3] Số giá trị nguyên của tham số m để A < 2021 là A. 4038 B. 4036 C. 4035 D. 4037 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 34 Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) A. R = B. R = C. R = D. R = 2 Câu 38: Biết rằng log12 = + m log12 + n log12 với m, n là các số nguyên. Tích số m.n thuộc khoảng nào sau đây ? A. m.n (0;8) B. m.n �( −�; −8) C. m.n �(−�;0) D. m.n �(8; +�) Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có đồ thị như hình vẽ Phương trình f [ f ( x) ] = có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 4 C. 3 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f D. 6 ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến trên khoảng Trang 5/7 Mã đề thi 132 A. ( −2;1) B. ( − ; −2 ) C. ( 1; + ) D. ( −7;1) Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn: log x2 + x − = y Tìm giá trị nhỏ nhất của của y +1 biểu thức P = x + y A. P = B. P = C. P = D. P = 4 Câu 43: Cho log (3 x − y ) = và x.125 y = 15625 Tính log (8 x + y ) A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , cạnh AB a Hình chiếu của A' trên mp( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên) A’ C ’ B ’ A C B a3 a3 a3 C. D. 12 4 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e, ( a ) , có đồ thị hàm số g ( x) = f ' ( x ) như hình vẽ a A. B. Y -4 -2 O X -3 Hàm số h( x) = f ( x) − x − x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2 B. 3 C. 5 D. 1 Trang 6/7 Mã đề thi 132 Câu 46: Xét hình thang cân ABCD ( AD // BC ) Biết AB CD ; AD và góc ABC 450 Cho hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra (tham khảo hình bên) A D C B B. C. D. 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A' B' C ' D' Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh A. AB, BC Biết khoảng cách từ B đến mp( B' MN ) bằng Tính thể tích khối lập phương đó (tham khảo hình vẽ) A’ D’ B’ C’ M A D B N C A. 3 B. 27 C. D. 6 x Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số f ( x ) = me − x − cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 19 B. 22 C. 20 D. 21 Câu 49: Một cơng ty X đặt hàng cho nhà máy Y sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm ngun vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích tồn phần bằng 72π (cm ) thì nhà máy Y phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu? A. 16 3(cm3 ) B. 48 3π (cm3 ) C. 16 3π (cm3 ) Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có thể tích V giữa mặt bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình bên) D. 48 3(cm3 ) . Biết độ dài cạnh đáy bằng Góc S A C B A. 45 B. 60 C. 30 D. 75 HẾT Trang 7/7 Mã đề thi 132 ... ? ?1; 0 ) D. ( ? ?1; 1) Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều? ?có? ?bao nhiêu mặt? A. 6 B. 8 C.? ?12 4a D. 4 Trang 3/7 Mã? ?đề? ?thi? ?13 2 Câu 22: Cho hàm số ... bên dưới. Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến trên khoảng Trang 5/7 Mã? ?đề? ?thi? ?13 2 A. ( −2 ;1) B. ( − ; −2 ) C. ( 1; + ) D. ( −7 ;1) Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất ... trong suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra A.? ?19 ? ?năm B.? ?18 ? ?năm C. 20? ?năm D.? ?17 ? ?năm Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn: log x2 + x − = y Tìm giá trị nhỏ nhất của của y +1 biểu thức P = x + y A.