Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Quốc Tuấn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh đang ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì sắp tới. Tham khảo đề thi để làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập nâng cao khả năng giải đề các bạn nhé. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mã đề thi TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Năm h ọc: 2021 2022 132 Mơn: Tốn Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đ Ề: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = tan x B. y = cosx Câu 2: Tập nghiệm của phương trình cos x = là A. S = { k 2π , k C. S = { kπ , k ﾢ} ﾢ} D. y = cot x C. y = sin x π � � B. S = � + k 2π , k ﾢ � �2 π � � D. S = � + kπ , k ﾢ � �2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 1; ) Tìm ảnh A của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 A. A ( −1;0 ) B. A ( 0; − 1) C. A ( 1;1) D. A ( 0;1) Câu 4: Từ các phần tử của tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. B. 20 C. 10 D. 25 Câu 5: Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? n A. un = B. un = n C. un = D. un = n n Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng chéo nhau Câu 7: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 sau khi khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức ( x + 1) A. B. 20 C. D. 10 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; −1) Điểm nào trong bốn điểm bên dưới là ảnh r của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 2;1) A. P ( 4;0 ) B. Q ( −4;0 ) C. N ( 2;0 ) D. M ( 0; −2 ) 10 Câu 9: Tính tổng S = Cn0 + 2.Cn1 + 2.Cn2 + + 210.C10 A. S = B. S = 311 C. S = 310 D. S = 210 Câu 10: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T có khơng gian mẫu Ω ; A là biến cố đối của biến cố A Mệnh đề nào dưới đây là sai? n ( A) A. P ( A) = B. P ( A ) = − P A n ( Ω) ( ) C. P ( A) D. P ( A ) = � A = Ω Trang 1/6 Mã đề thi 132 Câu 11: Xét phép thử T : “Gieo một đồng tiền xu hai lần”. Kí hiệu S để chỉ mặt sấp xuất hiện và N để chỉ mặt ngửa xuất hiện (hình ảnh hai mặt đồng tiền xu). Tìm khơng gian mẫu Ω của phép thử A. Ω = { N ; S } C. Ω = { NN ; SS} B. Ω = { SS ; SN ; NN ; NS } D. Ω = { N ; S ; NN ; SN ; SS ; NS } Câu 12: Một hộp đựng 11 quả cầu khác nhau, trong đó có quả màu đỏ, quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên quả cầu trong 11 quả cầu đó. Tính xác suất để quả lấy được có đủ hai màu A. B. C. D. 11 11 Câu 13: Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để phương trình sin x = m − có nghiệm? A. B. C. D. Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho người khách vào ghế kê thành một hàng ngang? A. 720 B. 120 C. 60 D. 24 Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ học sinh để làm trực nhật, trong đó có bạn quét lớp, bạn lau bảng, bạn đổ rác và bạn xếp bàn ghế? A. C94 B. 4! C. 4 D. A94 Câu 16: Cho dãy số ( un ) , biết số hạng tổng quát un = của dãy số? A. Số hạng thứ C. Số hạng thứ 2n + 1 với n ﾢ * Hỏi số là số hạng thứ mấy 5n − B. Số hạng thứ D. Số hạng thứ Câu 17: Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( n, k là hai số tự nhiên thỏa mãn k ). Khẳng định nào dưới đây là đúng ? n! n! k k A. Cn = B. Cn = k !( n + k ) ! ( n−k)! k! n! k k C. Cn = D. Cn = k !( n − k ) ! n !( n − k ) ! n Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M giao điểm của hai đường thẳng AC và BD (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) Trang 2/6 Mã đề thi 132 A. Đường thẳng SA B. Đường thẳng SC C. Đường thẳng SB D. Đường thẳng SM Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SD (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( MNP ) là đa giác ( H ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ( H ) là một tứ giác B. ( H ) là một tam giác C. ( H ) là một ngũ giác Câu 20: Giải phương trình sin x = sin D. ( H ) là một lục giác π π π + k 2π x = + k 2π 3 A. B. 2π π x= + k 2π x = − + k 2π 3 Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Phép dời hình là một phép đồng dạng B. Phép vị tự là một phép đồng dạng C. Phép quay là một phép đồng dạng D. Phép đồng dạng là một phép dời hình x= π + kπ C. 2π x= + kπ x= π + kπ D. π x = − + kπ x= Câu 22: Xét hàm số y = cos x trên đoạn [ −π ; π ] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −π ; π ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −π ;0 ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −π ; π ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −π ; ) Câu 23: Trong hộp bút của bạn An có 6 cây bút bi mực tím, 7 cây bút bi mực xanh và 3 cây bút bi mực đen (các cây bút này khác nhau và đều viết được). Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một cây bút để viết? A. 13 B. 126 C. D. 16 Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tập xác định là D = ﾢ \ { kπ , k ﾢ}? Trang 3/6 Mã đề thi 132 A. y = sin x B. y = cot x C. y = tan x D. y = cos x Câu 25: Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ bên dưới) uuur Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình đường thẳng r d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( −3; 1) A. x + y − = B. x + y − = C. x + y + = D. x + y + = Câu 27: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối. Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn 1 A. B. C. D. 6 Câu 28: Cho hình chóp tam giác (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tìm số mặt và số cạnh của hình chóp trên A. Hình chóp có 3 mặt, 6 cạnh B. Hình chóp có 4 mặt, 5 cạnh C. Hình chóp có 4 mặt, 6 cạnh D. Hình chóp có 4 mặt, 4 cạnh Câu 29: Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B một lần? A. B. 12 C. D. Trang 4/6 Mã đề thi 132 Câu 30: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm B Khẳng định nào dưới đây là đúng? uur uur uur uur A. IB = − IA B. IA = − IB uur uur uur uur C. IA = IB D. IB = IA Câu 31: Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = 3n − 10 Tính u15 A. u15 = 45 B. u15 = 15 C. u15 = 35 D. u15 = 25 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi K là trung điểm của cạnh SC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Đường thẳng OK song song với mặt phẳng ( SAD ) B. Đường thẳng OK song song với mặt phẳng ( SAB ) C. Đường thẳng SA song song với mặt phẳng ( BKD ) D. Đường thẳng SA song song với mặt phẳng ( SBC ) Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC ; P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = PD Gọi H là giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( MNP ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. H = MN CD C. H = NP CD B. H = MP CD D. H = MN AD Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 3; ) Điểm nào dưới đây là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = ? �3 � A. P � ;1� B. Q ( 5; ) C. N ( 3; ) D. M ( 6; ) �2 � Câu 35: Cho hai đường thẳng a và b trong khơng gian. Hỏi có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác 2sin x − 3sin x + = Câu 2: (0,75 điểm) Để chung tay phịng chống dịch bệnh Covid19 cùng ngành y tế địa phương, các bạn đồn viên niên trường THPT Trần Quốc Tuấn đã tình nguyện góp sức vào Trang 5/6 Mã đề thi 132 cuộc chiến phịng chống dịch. Trong đội tình nguyện có 17 bạn nữ và 13 bạn nam. Đồn trường chọn ngẫu nhiên 6 bạn hỗ trợ lực lượng y tế tiếp nhận, hướng dẫn người dân thực hiện khai báo y tế, tn thủ ngun tắc 5K về phịng chống dịch bệnh của Bộ Y tế, hỗ trợ sắp xếp vị trí chờ của người dân trước và sau khi tiêm tại điểm tiêm vắc xin phịng Covid 19. Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có khơng q 2 bạn nam Câu 3: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức ( x − 1) Câu 4: (0,75 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I ( x + 2) là trung điểm AB , G là trọng tâm của tam giác SAB Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng ( AGC ) ……………………………… HẾT……………………………… Trang 6/6 Mã đề thi 132 ... quả lấy được? ?có? ?đủ hai màu A. B. C. D. 11 11 Câu? ?13 :? ?Có? ?bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình sin x = m − ? ?có? ?nghiệm? A. B. C. D. Câu? ?14 :? ?Có? ?bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho ... D. IB = IA Câu 31: Cho dãy số ( un ) có? ?số hạng tổng quát un = 3n − 10 Tính u15 A. u15 = 45 B. u15 = 15 C. u15 = 35 D. u15 = 25 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S ABCD ? ?có? ?đáy ABCD là hình bình hành tâm ... SS ; NS } Câu? ?12 : Một hộp đựng 11 quả cầu khác nhau, trong đó? ?có? ? quả màu đỏ, quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên quả cầu trong 11 quả cầu đó. Tính xác suất để quả lấy được? ?có? ?đủ hai màu