Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Khai triển nhị thức x  1 ta số hạng? A B Câu Số hoán vị phần tử C D A B 120 C 25 D 25 Câu Có cách chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp có 10 cầu khác nhau? A A103 B 310 D 103 C C 103 Câu Cho dãy số un  xác định un  2n  , với n  Số hạng u3 A B C D Câu Xét phép thử T có khơng gian mẫu  , A biến cố liên quan đến phép thử Khẳng định sau sai? A P ()  B P (A)   P (A) C P (A)  P (A) D P ()  Câu Hệ số x khai triển thành đa thức (3  x )6 A 20 B 540 C 27 D 540 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số có bốn chữ số đôi khác nhau? A A84 B C 84 C 8A83 D ! Câu Một hộp có cầu màu xanh khác cầu màu đỏ khác Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Xác suất để chọn cầu màu đỏ B C D 15 15 15 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d  ảnh đường thẳng d : x  2y   qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  Phương trình d  A x  2y   B x  2y   C 2x  y   D x  2y   A Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng song song với Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J , K trung điểm AC , BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng ABD  IJK  A đường thẳng qua J song song với AC B đường thẳng qua J song song với CD C đường thẳng qua K song song với AB D đường thẳng qua I song song với AD Trang 1/2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SA (tham khảo hình vẽ bên) Cho mệnh đề (1) OM / /SC ; S M (2) SB / /AC ; (3) BM cắt SD Số mệnh đề A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n biết C n2  C O D  2 b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức x    x  21 B A x  0 Câu 14 (1,0 điểm) Cho dãy số un  với un  n 1 n  * Chứng minh un  dãy số tăng 2n    Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SC a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng SCD  ; MO song song với mặt phẳng SAB  b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC , K giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng KS AGM  Tính tỉ số KD Câu 16 (1,5 điểm) a) Một nhóm có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để chọn bạn nữ b) Tìm số nguyên n  17 thỏa mãn C 170 C n17  C 171 C n16   C 1717C n0  C 218n Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B C D C D A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) C n2   n! 2! n  2 ! A A 10 C 11 C 12 B Lời giải sơ lược 6 n n  1 Điểm 6 0,5 n   n  n  12     n  3 L  k   k 21k   k 213k b) Số hạng tổng quát khai triển C 21x    2k C 21 x  x  0,5 0,5 Số hạng chứa x tương ứng với 21  3k   k  0,25 Vậy số hạng cần tìm C x (Nếu học sinh kết luận hệ số, cho điểm tối đa) 14 (1,0 điểm) Xét dãy số un  có un   21 0,25 n 1 n 11 n 1 , n  * Khi un 1  un   2n  n  1  2n    0,5 n n 1    0, n   * 2n  2n  2n  12n  3 0,5 Vậy un  dãy số tăng 15 (2,5 điểm) AB //CD a) Ta có   AB // SCD  CD  SCD   S K M I 0,5 A B D G O Dễ thấy MO đường trung bình tam giác SAC  MO / /SA MO / /SA Vậy   MO / / SAB   SA  SAB   C 0,5 0,5 b) Gọi I  AM  SO Trong mặt phẳng SBD  , kéo dài GI cắt SD K  K  SD  AMG  Tam giác SAC có SO , AM hai đường trung tuyến Suy I trọng tâm tam giác SAC OI OG  GI // SB    OS OB KD GD  KS GB Ta có DO  BO  3GO  GD  4GO , GB  2GO 0,5 0,25  GK // SB  0,25 KD GD 4GO KS   2  KS GB 2GO KD 16 (1,5 điểm) a) Số cách chọn bạn từ nhóm cho C 53  10 Vậy 0,5 Để chọn bạn nhóm mà có bạn nữ, xảy hai trường hợp: +) TH1: chọn bạn nữ, bạn nam, số cách chọn C 32C 21 +) TH2: chọn nữ, số cách chọn C 33 C C  C 3 10 10 (Học sinh làm theo biến cố đối, cho điểm tối đa) Vậy xác suất cần tìm P  b) Ta có 1  x  n 17 Hệ số x Do đó, 2C 17 17 n 17 C  1  x  17 1  x  C C 17 n C C 17 n 17 C 18 2n 17 Với n  17 ta có C 34 không thỏa mãn 17 n 17 0,5  n 17 17 n   C 17i x i  C nk x k    C 17i C nk x k i 16 n i 0 k 0   C C 17 17 n i 0 k 0 34 ! 34 ! 34 ! 18 17 18     C 34  2C 34  C 34 , trường hợp 17 !17 ! 17.17 !16! 18 !16! 0,25 17 17 18 18 Với n  18 ta có 2C 35  C 35  C 35  C 36 , trường hợp thỏa mãn   Với n  18 ta có C n1717  C n1817 C n1818  C 218n n  17!  18  n, n !17 ! n  1!18 ! n  18! 2n ! 2  n !18 !  2n  18!18 !  n  18n  17  n  1  2n 2n  1 2n  17 ,  Thật vậy,  n  17 !  n  18  2n, , n   2n  17 Do đó, 2C n1717  C n1717  C n1817  C n1818  C 218n Vậy n  18 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 0,25 ... hợp 17 !17 ! 17 .17 !16 ! 18 !16 ! 0,25 17 17 18 18 Với n  18 ta có 2C 35  C 35  C 35  C 36 , trường hợp thỏa mãn   Với n  18 ta có C n17? ?17  C n18? ?17 C n18? ?18  C 218 n n  17 !  18 ... 3 10 10 (Học sinh làm theo biến cố đối, cho điểm tối đa) Vậy xác suất cần tìm P  b) Ta có ? ?1  x  n ? ?17 Hệ số x Do đó, 2C 17 17 n ? ?17 C  ? ?1  x  17 ? ?1  x  C C 17 n C C 17 n ? ?17 C 18 ... 18 2n 17 Với n  17 ta có C 34 khơng thỏa mãn 17 n 17 0,5  n 17 17 n   C 17 i x i  C nk x k    C 17 i C nk x k i 16 n i 0 k 0   C C 17 17 n i 0 k 0 34 ! 34 ! 34 ! 18 17 18   