Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 111 PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x 2π D 4π Câu 2: Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần gieo mặt ngửa 1 1 A B C D Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo v biến điểm A (1;3) thành điểm A′ (1;7 ) Tìm tọa độ vectơ tịnh tiến v v ( 0; −4 ) A = B v = ( 4; ) C v = ( 0; ) D v = ( 0; ) A π B 2π C Câu 4: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất lấy viên bi đỏ 20 37 A B C D 21 42 21 42 Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng khơng cắt chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Khẳng định sau sai? A AC // ( A′DC ′ ) B B′C ′ / / ( BA′D′ ) D AD // ( D′BC ) C D′C ′// ( ACB′ ) Câu 7: Có số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ chữ số 1; 2;3; 4;5 ? A 24 B D 1024 C 120 + 4n , n ∈ Khi u5 Câu 8: Cho dãy số ( un ) có cơng thức số hạng tổng quát un = A 103 B 503 C 23 * D −97 Câu 9: Cho đa giác 2n đỉnh ( n ≥ 2, n ∈ ) Tìm n biết số tam giác vuông tạo từ ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác 180 A n = 12 B n = 10 C n = D n = 45 Câu 10: Một lớp có 40 học sinh Hỏi có tất cách chọn bạn lớp để phân cơng trực nhật? A C404 B A404 C D 4! Câu 11: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 x + 3)9 có tất số hạng ? A 11 B C D 10 Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) với un = 4n − 3, n ∈ * Tìm cơng sai d cấp số cộng cho A d = B d = C d = −4 D d = −1 Câu 13: Tìm tất giá trị thực x để ba số x , x + , 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Trang 1/2 - Mã đề thi 111 B x = −1 C x = −3 D x = Câu 14: Cho dãy số ( un ) có un = , n ∈ * Phát biểu sau sai? n A Dãy số cho bị chặn B Dãy số cho bị chặn C Dãy số cho dãy số tăng D Dãy số cho dãy số giảm A x = Câu 15: Cho dãy số ( un ) A u1 = biết * Tìm số hạng thứ 100 dãy số cho u u n , = + ∀ ∈ n + n n ( n + 1) 201 100 B 199 100 C 201 101 D 203 101 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) A Đường thẳng SO B Đường thẳng qua C Đường thẳng qua D Đường thẳng qua với O tâm hình bình hành S song song với CD S cắt AB S song song với AD Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 5; BAC = 120° Phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành A′ , biến B thành B′ , biến C thành C ′ Khi diện tích tam giác A′B′C ′ A 10 B 20 C 10 D 20 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −3;1) Ảnh A qua phép vị tự V(O ;2) ( O gốc tọa độ) A A ' ( −6; −2 ) C A ' ( −6; ) B A ' ( 6; −2 ) Câu 19: Phương trình cos x = có họ nghiệm π A x =+ kπ , k ∈ C = x kπ , k ∈ π B x = + k 2π , k ∈ D x k 2π , k ∈ = Câu 20: Gọi M giá trị lớn hàm số y = sin x − cos x Khi A M = - B M = −2 C M = − D A ' ( 6; ) D M = PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 1) 2sin x − =0 2) sin x + cos x = 10 Câu (1,0 điểm) Trong khai triển 3 x 1 thành đa thức, tìm hệ số số hạng chứa x Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB SC 1) Tìm giao tuyến hai cặp mặt phẳng: ( SAB ) ( SBC ) ; ( SMC ) ( SBD ) 2) Gọi P Q trung điểm CD SD Chứng minh: MN // ( APQ ) -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 111 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 111 112 113 114 B C C D B D D C C A B C A C A A D D B A C C A B C D C C A C A B B B D D 10 A A A C 11 D A A A 12 A A B D 13 A D B A 14 C A D B 15 B B D D 16 B D C B 17 D C B C 18 C B C A 19 D B D B 20 D B C D PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Lưu ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Câu Nội dung Điểm a) Giải phương trình: 2sin x − =0 π sin (1) ⇔ sin x =⇔ sin x = π x= + k 2π ⇔ k ∈ 5π = + k 2π x KL b) Giải phương trình: sin x + cos x = 0,5 0,5 0,25 0,25 ⇔ − cos x + cos x = ⇔ − cos x + cos x =0 cos x = ⇔ cos x = x = k 2π k ∈ ⇔ x= π + kπ KL 0,25 0,25 10 Trong khai triển 3 x 1 thành đa thức, tìm hệ số số hạng chứa x 10 10 Ta có khai triển 3 x 1 C10k 3 x k 0 10k 10 1k C10k 310k x10k k 0 0,5 10 Hệ số số hạng chứa x khai triển 3 x 1 ứng với k nên hệ số cần tìm là: C103 37 262440 0,5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB SC a) Tìm giao tuyến hai cặp mặt phẳng: ( SAB ) ( SBC ) ; ( SMC ) ( SBD ) b) Gọi P Q trung điểm CD SD Chứng minh: MN // ( APQ ) a) Tìm giao tuyến hai cặp mặt phẳng: ( SAB ) ( SBC ) ; ( SMC ) ( SBD ) + Có S ∈ ( SAB) ∩ ( SBC ) ; B ∈ ( SAB) ∩ ( SBC ) 0,25 Vậy giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) đường thẳng SB 0,25 + Có S ∈ ( SMC ) ∩ ( SBD ) 0,25 Gọi G= MC ∩ BD ⇒ G ∈ ( SMC ) ∩ ( SBD ) 0,5 Vậy giao tuyến hai mặt phẳng ( SMC ) ( SBD ) đường thẳng SG 0,25 b) Chứng minh: MN // ( APQ ) Chỉ PQ //SC ; AP //MC Lập luận dẫn tới ( SMC ) // ( APQ ) Mà MN ⊂ ( SMC ) nên MN//(APQ) Chú ý học sinh chứng minh MN //AQ 0,25 0,25 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 ... TỐN LỚP 11 THPT PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 11 1 11 2 11 3 11 4 B C C D B D D C C A B C A C A A D D B A C C A B C D C C A C A B B B D D 10 A A A C 11 D A A A 12 ... -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 11 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 2 1- 2022 MƠN:... ( APQ ) Mà MN ⊂ ( SMC ) nên MN//(APQ) Chú ý học sinh chứng minh MN //AQ 0,25 0,25 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de -thi- hk1-toan -1 1